ТЕОРЕМА О ВЗАИМНОСТИ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ




Докажем теорему, имеющую важные приложения, а именно теорему о взаимности работ, или теорему Бетти (по имени итальянского ученого, который первым ее опубликовал). Для этого рассмотрим какую-нибудь линейно-деформируемую систему в двух различных состояниях, отвечающих двум различным нагрузкам (рис.VII.16). Для простоты выкладок рассмотрим простую балку, нагруженную в обоих состояниях самой простой нагрузкой (по одной сосредоточенной силе). Нагрузка, внутренние усилия и деформации, соответствующие этим состояниям, отмечены индексами 1 и 2.

На рис. VII.16, а изображено первое состояние системы, а на рис. VII. 16, б – второе.

Перемещение по направлению нагрузки в первом состоянии от этой же нагрузки обозначено . Перемещение по направлению нагрузки второго состояния, вызванное действием нагрузки первого состояния, обозначено .

Обозначения перемещений второго состояния приведены на рис. VII.16, б. Перемещения, содержащие в своем обозначении два одинаковых индекса, как, например, называются главными, а перемещения вида и т. д. — побочными. Докажем теперь теорему о взаимности работ, а именно:






Дата добавления: 2016-06-05; просмотров: 1629; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2022 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.021 сек.