Однофазный однополупериодный выпрямитель

Схема однофазного однополупериодного выпрямителя представлена на рис. 3.1.

Рис. 3.1. Однофазный однополупериодный выпрямитель

На схеме приняты следующие обозначения напряжений и токов:

U₁, U₂ – действующие значения напряжений первичной и вторичной обмоток трансформатора;

I₁, I₂ – действующие значения токов первичной и вторичной обмоток трансформатора;

I_a – средний ток диода VD;

U_d – среднее значение выпрямленного напряжения;

I_d – среднее значение выпрямленного тока.

Анализ работы схемы проведём по упрощённой методике, без учёта потерь напряжения на активном сопротивлении обмоток трансформатора и динамическом сопротивлении открытого диода.

Рассмотрим временную диаграмму работы схемы (рис. 3.2).

Рис. 3.2. Временная диаграмма работы однофазного однополупериодного выпрямителя

Под действием переменного напряжения u₂=U_2m sinwt вторичной обмотки ток в цепи нагрузки может проходить только в течение нечётных полупериодов, когда анод диода имеет положительный потенциал относительно катода. В чётные полупериоды, когда потенциал анода становится отрицательным, ток в цепи равен нулю. Мгновенное значение выпрямленного тока

, при 0<wt<p;

, при p<wt<2p,

где - максимальное значение выпрямленного тока.

Среднее значение выпрямленного напряжения

. (3.1)

Среднее значение выпрямленного тока (а также тока диода)

. (3.2)

Действующее (эффективное) значение тока диода

. (3.3)

Максимальное обратное напряжение на диоде достигает амплитудного значения напряжения вторичной обмотки

. (3.4)

По найденным величинам I_a, I_a.эф и U_b.max выбирается диод для работы в схеме. Согласно полученным результатам диод должен допускать максимальное обратное напряжение в 3,14 раза превышающее напряжение в нагрузке, или в Ö2 раз больше напряжения вторичной обмотки трансформатора. Переменная составляющая выпрямленного напряжения и тока для данной схемы, как следует из временных диаграмм для u и i, велика, причем основная гармоника пульсаций имеет частоту, равную частоте питающей сети.

Рассмотрим режим работы трансформатора. Действующее значение тока вторичной обмотки

.

Отношение действующего значения фазного тока I₂ к его среднему значению I_2cp называется коэффициентом формы тока D (или К_ф):

. (3.5)

Постоянная составляющая фазного тока

, (3.6)

где m₂ – число фаз вторичной обмотки трансформатора. В рассматриваемой схеме m₂ = 1.

Следовательно, для рассматриваемой схемы коэффициент формы тока

. (3.7)

Действующее значение напряжения вторичной обмотки трансформатора

.

Расчетная мощность вторичной обмотки трансформатора

, (3.8)

где P_d = U_d×I_d – мощность постоянного тока в нагрузке.

Действующее значение тока в первичной обмотке трансформатора можно определить из уравнения магнитного равновесия трансформатора, если пренебречь током намагничивания и учесть, что постоянная составляющая тока в первичную обмотку не трансформируется. Уравнение магнитного равновесия трансформатора по переменному току

.

Мгновенное значение тока первичной обмотки

,

где n – коэффициент трансформации.

Действующее значение тока первичной обмотки трансформатора

. (3.9)

Расчетная мощность первичной обмотки

. (3.10)

Расчетная (типовая) мощность трансформатора

. (3.11)

Коэффициент использования трансформатора по мощности

.

Коэффициент мощности выпрямителя в общем виде определяется как

,

где - активная мощность первичной обмотки, представляющая собой среднее значение мощности переменного тока за период и определяющаяся как сумма активных мощностей отдельных гармонических составляющих тока;

- полная мощность первичной обмотки.

Если полагать, что напряжение питающей сети синусоидально, то . Следовательно, коэффициент мощности

, (3.12)

где - коэффициент искажений;

j₁ – угол сдвига фаз между напряжением питающей сети и первой гармоникой тока первичной обмотки.

В рассматриваемом случае j₁=0, но коэффициент мощности меньше единицы, так как n = 0,9 < 1. Это является одной из причин, вызывающих увеличение габаритных размеров трансформатора.

Активная мощность выпрямленного тока вычисляется как среднее значение мощности пульсирующего тока за период

, (3.13)

то есть мощность Р_а больше мощности постоянного тока в нагрузке примерно в 2,5 раза, что также является причиной увеличения размеров трансформатора.

В сердечнике трансформатора за счет постоянной составляющей тока вторичной обмотки создается добавочный постоянный магнитный поток, насыщающий сердечник трансформатора. Это явление принято называть вынужденным намагничиванием (подмагничиванием) трансформатора. В результате подмагничивания намагничивающий ток трансформатора возрастает в несколько раз по сравнению с током при нормальном режиме работы (без подмагничивания). Возрастание намагничивающего тока требует увеличивать сечение провода первичной обмотки и размер трансформатора в целом. Однополупериодный выпрямитель из-за перечисленных недостатков применяется достаточно редко.