Кинематические и геометрические параметры передачи

Движение ремня по шкиву сопровождается упругим скольжением.

Причину этого явления можно понять из рассмотрения деформа­ции упругого ремня на заторможенном шкиве. Предположим, что к обо­им концам ремня подвешены одинаковые груза, создающие

в ремне си­лы F₁(рис. 23.6 а). В результате между шкивом и ремнем возникнут некоторые контактные давления, а спадающие ветви ремня получат относительные удлинения , где ЕA – жесткость сечения ремня при растяжении. Если теперь на одном конце, напри­мер, правом, несколько уменьшить груз и тем самым силу в ветви до значения F₂ (рис. 23.6 б), то относительное удлинение правого конца уменьшится до значения , а относительное удлинение левого конца оста­нется прежним. От­носительное сокра­щение длины ( ) элемента правой спадающей ветви распростра­нится вдоль ремня по дуге обхвата от точки С к точке А, вызывая скольжение ремня по шкиву справа нале­во. Так как ремень прижат к шкиву, то скольжение вызовет силы трения q_f , направленные навстречу относительному скольжению. Скольжение ремня и изменение деформаций прекратятся в некоторой точке В дуги обхвата. Ее положение можно определить из равенства разности сил F₁ и F₂ суммарной силе трения. На дуге ВА ремень будет находиться в покое. Сумма длин дуг АВ и ВС равна длине дуги обхвата шкива ремнем (АС), определяемой углом обхвата α . Угол α_c , соответствующий дуге ВС, называют углом скольжения. По мере уменьшения силы F₂ (или увеличения силы F₁) дуга упругого скольжения растет за счет уменьшения дуги покоя. Так как скольжение ремня связано с его упругими свойствами, то его называют упругим.

Полезная нагрузка (окружная сила) F_tпередачи, развиваемая в основном за счет сил трения на дуге скольжения:

(23.1)

где d₁ – диаметр ведущего шкива; T₁ – вращающий момент; F₁ – сила натяжения ведущей ветви, набегающей на ведущий шкив ; F₂– сила натяжения ведомой ветви, сбегающей с ведущего шкива.

Положение точки В на шкиве также зависит от нагрузки и усло­вий трения.

Кинематика передачи. При вращении ведущего шкива с угловой скоростью его окружная скорость (здесь – скорость ведущей ветви ремня). В результате упругого скольжения ремень сбегает с ведущего шкива в точке С со скоростью . Коэффициент упругого скольжения

(23.2)

где и –угловая скорость и диаметр ведомого шкива.

Передаточное отношение

(23.3)

В расчетах на основании экспериментов принимают ε = 0,01 – для плоскоременных передач; ε = 0,015-0,020 – для клиноременных передач.

Основные геометрические параметры.

Минимальное межосевое расстояние в плоскоременных передачах

(23.4)

В клиноременных передачах (на основании практики)

(23.5)

а максимальное межосевое расстояние

(23.6)

Требуемая длина ремня для передачи при заданном (или жела­тельном) межосевом расстоянии a и угле обхвата αопределяется как сумма прямолинейных участков и дуг обхвата:

(23.7)

Угол обхвата меньшего шкива

(23.8)

23.3. Усилия и напряжения в ремнях.
Тяговая способность и КПД передачи

Начальное натяжение ремня – необходимое условие работы ре­менной передачи. Сила F_нач (начального натяжения ремня) вызывает в его ветвях силы , где γ – угол наклона ветви ремня к линии центров передачи. При действии вращающего момента T₁ силы в ветвях будут равны F₁ и F₂.

Рис. 23.7

Напряжения в сечениях ведущей и ведомой ветвей ремня от начального натяжения

(23.9)

и при действии внешней нагрузки

(23.10)

где А – площадь поперечного сечения ремня.

Наибольшие напряжения испытывают наружные волокна в зоне контакта ремня с малым шкивом. Здесь к основным растягивающим напряжениям от полезной на­грузки добавляются дополнительные напряжения растяжения и соответственно от центробежных сил и изгиба ремня (как стержня) вокруг шкива, следовательно,

(23.11)

Фактическую тяговую способность передачи характеризует окружная сила F_t или вращающий момент T₁, который может развить ведущий шкив.

(23.12)

где – коэффициент тяги.

Из равенства (23.12) видно, что тяговая способность передачи возрастает при увеличении силы F_о начального натяжения ветвей ремня и коэффициента тяги . С увеличением силы F_о возрастает сила натяжения F₁ ведущей ветви под нагрузкой и существенно сни­жается долговечность ремня.

Для получения высокой тяговой способности передач с плоским ремнем рекомендуется обеспечивать α≥150⁰.

Благодаря хорошему сцеплению ремня со шкивом клиноременные передачи хорошо работают при углах обхвата α≥120⁰.

Коэффициент тяги

(23.13)

Экспериментально установлено, что коэффициенты тяги и упругого скольжения ремня ε взаимосвязаны (кривая скольжения, рис. 23.9).

Рис.23.9. Кривая скольжения и зависимость
КПД от коэффициента тяги в клиноременной
передаче

КПД передач. При работе плоскоременной передачи часть энер­гии расходуется на упругий гистерезис при циклическом деформиро­вании ремня (растяжение, сдвиг, изгиб), на скольжение ремня по шкивам, аэродинамическое сопротивление движению ремня и шкивов, а также трение в подшипниках валов передачи.

В клиноременной передаче к этим потерям добавляются потери на трение при радиальном перемещении ремня в процессе входа его в канавку и выхода из нее.

КПД ременной передачи

(23.14)

зависит от коэффициента тяги (см. соотношение (23.12)) и соответствующего ему коэффициента относительного скольжения ремня ε (см. рис. 23.9). Наибольший КПД соответствует некоторому значению на линейном участке кривой скольжения. Когда , КПД снижается из-за нарастания потерь на трение.

При оптимальной нагрузке = 0.97-0.98 – для плоскоременной передачи и 0.92-0.97 – для клиноременной передачи.