Проецирование точки на три плоскости проекций.

Комплексные чертежи 2-х геометрических тел с нанесением на поверхностях данных тел точек

Проецирование.

В основе начертательной геометрии лежит метод проекций.

Начертательная геометрия рассматривает несколько видов проецирования. Основными являются центральное и параллельное проецирование.

Центральное проецирование –получение проекций с помощью проецирующих лучей, проходящих через точку S, которую называют центром проецирования.

Центральная проекция – образуется при помощи проецирующих лучей, выходящих из одной точки, центра проекции. Широко применяют лишь там, где нужна наглядность в изображениях.

Параллельное проецирование. Если центр проецирования удалить в бесконечность, то проецирующие лучи станут параллельными друг другу. В зависимости от направления проецирующих лучей по отношению к плоскости проекций параллельные проекции делятся на косоугольные и прямоугольные. При косоугольном проецировании угол наклона не равен 90º. При прямоугольном проецировании проецирующие лучи перпендикулярны плоскости проекций.

Частный случай параллельного проецирования -прямоугольным или

ортогональным проецированием.

Прямоугольной (ортогональной) проекцией точкиназывают основание перпендикуляра, проведенного из точки на плоскость проекций.

Прямоугольная проекция точки А

Ортогональный чертеж получают при помощи трех плоскостей проекций, расположенных под углом 90º. друг к другу.

Проецирование точки на три плоскости проекций.

В машиностроении, для того чтобы иметь возможность по чертежу судить о форме и размерах изображаемых предметов, при составлении чертежей, как правило, пользуются не двумя, а несколькими плоскостями проекций.

Положение точки в пространстве, а, следовательно, и любой геометрической фигуры может быть определено, если будет задана какая-либо координатная система отнесения.

Плоскости проекции делят пространство на восемь частей – октантов. Их условно нумеруют.

Наиболее удобной для фиксирования положения геометрической фигуры в пространстве и выявления ее формы по ортогональным проекциям является, декартова система координат, состоящая из трех взаимно перпендикулярных плоскостей проекций.

Одну из них принято располагать горизонтально – ее называют горизонтальной плоскостью проекций,

другую – вертикально, параллельно плоскости чертежа, ее называют фронтальной плоскостью проекций и

третью, перпендикулярную двум имеющимся–ее называют профильной плоскостью проекций.

Эти плоскости проекций пересекаются по линиям, называемыми осями проекций.

При построении ортогональных проекций точки следует руководствоваться свойством ортогонального проецирования: ортогональная проекция точки есть точка.

Положение точки в пространстве определяется тремя координатами: X, Y, Z, показывающие величины расстояний, на которые точка удалена от плоскостей проекций.