Середня квадратична похибка окремого вимірювання та середнього арифметичного.

Середня квадратична похибка – це міра розсіювання результатів вимірювань навколо істинного значення вимірюваної величини

Якщо величину виміряно п разів з рівноточними результатами l₁, l₂ ... l_п, то за справжнім значенням цієї величини обчислюють випадкові (справжні) помилки Δ кожного з результатів вимірювань

і за ними оцінюють точність виконаних вимірювань, обчислюючи середню квадратичну помилку одного вимірювання:

Незалежно від знаків помилок точність вимірювань підвищується із зменшенням абсолютних значень помилок і знижується із збільшенням помилок. Через це середня квадратична помилка – найприйнятніша міра точності вимірювань, оскільки при її обчисленні не враховують знаки помилок, а при піднесенні в квадрат підкреслюють вплив великих помилок.

Середня квадратична помилка арифметичної середини.

За формулою арифметична середина дорівнює:

Через це середню квадратичну помилку М арифметичної середини обчислюють за формулою:

Оскільки l₁ l₂ l_п рівноточні, то т₁= т₂=...= т_п = т

Тому:

М=