Схема сложного нивелирования

Рис. 7.2

Согласно схеме, показанной на рис. 7.2, превышения между связующими точками равны разности соответствующих отсчетов назад а_i и отсчетов вперед b_i. Если сложить превышения, полученные на станциях, то будет получено превышение конечной точки В над исходной точкой А:

т.е. превышение конечной токи над начальной равно алгебраической сумме превышений всех станций или сумме всех отсчетов по задней рейке минус сумма всех отсчетов по передней рейке.

Высоты связующих точек хода вычисляют последовательно по известной высоте начальной точки и по превышениям станций:

Высоту конечной точки можно вычислить сразу по сумме превышений хода:

или

Погрешность определения превышений при геометрическом нивелировании обусловлена, главным образом, погрешностью отсчитывания по рейкам. Последняя же зависит от погрешности визирования и погрешности установки уровня. Погрешность за счет визирования определяют из выражения:

где l – расстояние до рейки, r² = 206265²; Г – увеличение зрительной трубы. Погрешность отсчитывания, возникающую из-за неточности установки уровня, определяют из выражения:

где m - цена деления уровня.

Общая же погрешность отсчитывания равна:

Таким образом, если принять увеличение зрительной трубы Г = 20^х, расстояние до рейки 50 м, m = 20², то средняя квадратическая погрешность отсчета по рейкам равна:

мм.