Минералов и горных пород

Теплопроводность горных пород λ, Вт/(м∙К) характеризует их способность переносить тепло от более нагретых участков к менее нагретым. Процесс переноса тепла в горных породах теплопроводностью приводит к выравниванию их температуры.

В горных породах, как и во всех твердых телах, теплопроводность имеет различную природу. Перенос энергии производится элетронами и фотонами. В породах – диэлектриках, не имеющих свободных электрических зарядов, перенос тепла осуществляется фотонами (квантами энергии упругих колебаний в кристаллической решетке твердых тел). Энергия фотона равна hν (где h – постоянная Планка, равна 6,63∙10^-34 Дж∙с; ν – частота колебаний в кристаллической решетке, 1/с). Чем выше температура твердого тела, тем больше образуется тепловых фотонов.

Для горных пород – проводников и полупроводников перенос тепловой энергии осуществляется как фотонами, так и носителями тока – электронами. Для этих типов пород общая теплопроводность λ складывается из фотоновой λ_ф и электронной λ_э составляющих, т.е.

Элентронную составляющую теплопроводности пород-проводников можно рассчитать пользуясь законом Видемана-Франца, согласно которому отношение электронной составляющей теплопроводности к электрической проводимости пропорционально температуре.

где λ_э электронная составляющая теплопроводности Вт/(м∙К);

σ – электрическая проводимость породы-проводника 1/(Ом∙м);

К – постоянная Больцмана, К=1,38∙10^-23 Дж/К;

е – заряд электрона, е=1,6∙10^-19 Кл;

Т – температура, К.

Так как реальные минералы и горные породы являются неоднородными и имеют большое количество дефектов, то теоретически рассчитать их теплопроводность проблематично.

Для определения теплопроводности горных пород и минералов используются экспериментальные методы, основанные на законах установившегося и неустановившегося тепловых режимов. В основном эти методы основаны на замере количества тепла Q (Дж), проходящего через образец породы сечением F (м²) за время τ, с, при перепаде температур ∆Т (К) на концах образца длиной ∆L (м):

Зная удельную теплоемкость породы с [Дж/(кг∙К)], ее плотность γ (кг/м³) и коэффициент теплопроводности λ [Вт/(м∙К)], можно рассчитать температуропроводность а (м²/с) по следующей формуле: