Помехоустойчивость элементарного сигнала

Помехоустойчивостью называется способность системы правильно принимает информацию, несмотря на воздействие помех.

Элементарный сигнал – это сигнал, который может принимать значения или радиоимпульс.

Трансформация сигнала. Если команда, соответствующая сигналу «1», подавлена помехой, то сигнал «1» трансформировался в сигнал «0». Вероятность подавления команды обозначается как или как (вероятность трансформации «1» в «0»). Вероятность ложной команды возможна, если помеха возникает при отсутствии сигнала, т.е. «0» трансформируется в «1».

Правильная передача: «1» переходит в «1» «0» переходит в «0»

Неправильная передача: «1» переходит в «0» «0» переходит в «1»

Вероятность правильной и неправильной передачи «1» и соответственно «0» определится в соответствии с теоремой о полной группе событий:

(1.3)

Помехоустойчивость элементарного сигнала при флуктуационных

Помехах

Наиболее высокой помехоустойчивостью обладает так называемый идеальный приёмник Котельникова, который обеспечивает при данном способе передачи наилучшую помехоустойчивость, называемую потенциальной, т.е. предельно допустимой, которая может быть обеспечена идеальным приемником.

Идея идеального приемника: принятые сигналы сравниваются с образцами ожидаемых сигналов, при этом вычисляется энергия разности, принятый сигнал относят к тому образу, для которого разность минимальна. Например, передаются два сигнала с одинаковыми , но с разными амплитудами. Принятый сигнал искажен помехой. После сравнения, если он ближе к большему, то он и послан.

Если принят сигнал а могли быть переданы или длительностью , то на приемной стороне вычисляются интегралы:

	(1.4)

	(1.5)

Сигналы или заранее известны на приемной стороне. Если то принят если то принят

Рисунок 1.1 – Ложная и подавленная команда (пример)

Рисунок 1.2 – Распределение амплитуд флуктуационных помех на входе приёмника

Частотная манипуляция – передаются радиоимпульсы на разнесённых частотах имеем:

	(1.5)

где		–	амплитуда сигнала;
		–	среднеквадратичное отклонение;
		–	помехоустойчивость;
		–	длительность сигнала.

Фазовая манипуляция – передаются радиоимпульсы с одной и той же частотой, но с фазами, отличающимися друг от друга на , имеем:

(1.6)

Это объясняется тем, что при АМ единице соответствует колебание и нулю – отсутствие колебаний. Таким образом, различие между «1» и «0» характеризуется величиной А.

При ФМ символу 1 соответствует а символу 0 – колебание т.е. различие между «1» и «0» в 2 раза больше, чем при АМ, т.е. больше энергии.

В теории потенциальной помехоустойчивости, разработанной В.А. Котельниковым показано, что при выбранном критерии ( ) и заданном множестве сигналов, принимаемых при аддитивном белом гауссовском шуме (АБГШ), существует предельная (потенциальная) помехоустойчивость, которая ни при каком способе приёма не может быть превышена.

Белый шум – помеха которая имеет равномерный спектр в широком диапазоне частот (относится к флуктуационным помехам (собственные шумы). Приёмное устройство, реализующее потенциальную помехоустойчивость, называется оптимальным – наилучшим по данному критерию.

Выводы

1. Критериями для оценки помехоустойчивости являются:

для дискретных сообщений –