МДС катушечной группы

Вторым способом подавления высших гармоник МДС является распределение обмотки. В пределах полюсного деления каждая фаза распределенной обмотки содержит не одну, а q последовательно соединенных секций, образующих катушечную группу.

Рассмотрим катушечную группу из трех секций ( ) с полным шагом ( ). Результирующая МДС катушечной группы определяется суммой МДС секций , сдвинутых по отношению друг к другу на угол . Суммарная кривая (рис.3.12) имеет ступенчатый вид, приближаясь с увеличением q к синусоиде. Состав гармоник этой кривой можно определить, выполнив геометрическое суммирование соответствующих гармоник МДС секций. Первые гармоники можно представить в виде векторов, сдвинутых по отношению друг к другу на угол (рис.3.13). Многоугольник ABCD вписывается в окружность, поэтому результирующий вектор

где - радиус окружности.

Выражение для первой гармоники результирующей МДС катушечной группы обычно записывают в виде

где - коэффициент распределения.

При определении n гармоники МДС катушечной группы необходимо учесть, что угол сдвига между векторами увеличивается в n раз: . Тогда

где .

Анализ этого выражения показывает, что с увеличением q амплитуда первой гармоники снижается незначительно (при ), а амплитуды высших гармоник существенно уменьшаются, за исключением гармоник зубцового порядка:

где k - любое целое число. Коэффициент распределения зубцовых гармоник равен коэффициенту распределения первой гармоники,

Для уменьшения влияния зубцовых гармоник следует принимать . При этом порядок зубцовых гармоник оказывается достаточно велик ( ), а следовательно, их амплитуда будет незначительна ( ), и влиянием этих гармоник на результирующую кривую МДС катушечной группы можно пренебречь.

Если катушечная группа состоит из секций с укороченным шагом, то при определении результирующей МДС катушечной группы необходимо учесть коэффициент укорочения :

где - обмоточный коэффициент.

МДС одной фазы

Для двухслойной обмотки МДС фазы, приходящаяся на один полюс, равна удвоенной МДС катушечной группы, поэтому

Число витков секции связано с полным числом последовательно соединенных витков фазы W соотношением

Учитывая также, что ток фазы , преобразуем выражение для амплитуды МДС фазы к виду

Амплитуда определяет МДС n-й гармоники на магнитной оси фазы в момент времени, когда ток фазы имеет максимальное значение. Закон распределения МДС фазы во времени и пространстве определяется уравнением