Стоячие световые волны. Опыт Винера.

Очень важный случай интерференции световых волн наблюдается при наложении двух встречных световых волн (падающей и отраженной). Возникающий при этом волновой процесс называется стоячей волной.

Запишем уравнения падающей и отраженной световых волн, учитывая, что в процессе отражения может иметь место изменение фазы волны. Для падающей волны

Для отраженной волны в точке с координатой x=0, имеем

Перемена знака при z соответствует изменению направления распространения волны.

Результирующая волна запишется в виде

(7.9)

Рис7.7

Уравнение (7.9) и есть уравнение стоячей волны. Из этого уравнения видно, что в каждой точке стоячей волны происходят колебания той же частоты, что и у встречных волн, причем амплитуда вектора напряженности световой волны оказывается зависящей от координаты z:

(7.9а)

В точках, где

(7.10)

m=0,1,2

амплитуда достигает максимального значения . Эти точки называют пучностями стоячей волны. Из условия (7,10) получаются значения координат пучностей:

(7.11)

В точках, где амплитуда обращается в нуль. Эти точки называются узлами стоячей волны. Координаты узлов стоячей волны определяются формулой

(7.12).

Из формул (7.11) и(7.12) следует, что расстояние между соседними пучностями, также как и расстояние между соседними узлами, равно l/2. Пучности и узлы сдвинуты друг относительно друг друга на l/4.

Обратимся к выражению (7.9а). Множитель при переходе через нулевое значение меняет знак. В соответствии с этим фаза колебаний по разные стороны от узла отличается на p. Это означает, что векторы напряженности электрического поля, лежащие по разные стороны узла, колеблются в противофазе.

Опыт Винера показал, что фотографическое действие света связано с воздействием электромагнитных полей на серебро, представляющее собой светочувствительную часть фотографической эмульсии. В соответствии со слоистым распределением в пространстве амплитуд напряженностей электрического и магнитного полей ( узлы и пучности) разложение бромистого серебра также происходит слоями: максимумы разложения приходятся на слои, соответствующие максимальным значениям амплитуд вектора напряженности электрического поля, т.е. опыт Винера обосновал название вектора напряженности- световой.

Пользуясь явлением образования стоячих волн внутри фотографической эмульсии, Липпман (1891г.) предложил следующий метод цветной фотографии. Пластинка с толстым слоем эмульсии располагается так, что, эмульсия касается поверхности зеркала. На фотоэмульсию нормально падает свет, разложенный в спектр (например, с помощью дифракционной решетки). Отразившийся свет интерферирует с падающим светом, образуя стоячие волны, причем в пучностях электрического вектора напряженности происходит максимальное разложение бромистого серебра. Вся толщина фотоэмульсии после обработки оказывается разбитой на ряд слоев тончайшими прослойками металлического серебра, расстояние между которыми равно l/2, полуволне того света, который действовал на данное место пластинки.

Если рассматривать обработанную таким образом пластинку, направив на нее белый свет под тем же углом, под которым велось освещение, то первой тонкой прослойкой серебра отражается небольшое количество света, большая же часть проходит дальше, частично отражаясь от 2ой,3ей и т.д. полосок. Разность хода между всеми отраженными от разных прослоек пучками будет равна двойному расстоянию между прослойками, она равна l, для той области, где прослойки разделены расстоянием равным l₁,т.е. где при обработке действовал свет длины волны l₁. Интерферируя между собой, пучки, отраженные от этой области, дадут максимум света с длиной волны l_1. Наоборот, для всякой другой длины волны l найдется такое число слоев m, которое даст разность хода, равную нечетному числу l/2. Таким образом, луч с длиной волны l, отраженный от первого слоя, будет ослаблен лучом, отраженным от (m+1) слоя; луч, отраженный от 2го слоя нейтрализуется лучом, отраженным от (m+2)го слоя и т.д. Следовательно, в отраженном свете этот свет с длиной волны l будет исключен. Итак, препарированная по указанному методу пластинка, приобретает способность избирательного отражения световых лучей, и в отраженном свете будет давать то распределение цветов, которое было применено к ней при ее приготовлении; пластинка дает возможность видеть в отраженном свете изображение в натуральных цветах. Этот метод используется для регистрации голографических изображений. А в цветной фотографии используется принцип светофильтров, для чего в эмульсию вводятся соответствующие красящие пигменты.