Баз в машиностроении

Из теоретической механики известно, что каждое свободное твердое тело имеет шесть степеней свободы относительно трех координатных перпендикулярных осей X, Y, Z. Оно может перемещаться параллельно трем координатным осям и вращаться вокруг каждой из них. Положение такого тела относительно выбранной системы координат вполне определяется шестью независимыми величинами, например, шестью координатами, т.е. для полного исключения подвижности твердого тела в пространстве необходимо лишить его шести степеней свободы: трех поступательных перемещений вдоль осей координат и трех вращений вокруг указанных осей (см. рис.2.1). Это достигается наложением связей. Под связями подразумеваются ограничения позиционного (геометрического) или кинематического характера, накладываемые на движения точек рассматриваемого тела.

В рассматриваемом случае недеформируемые стержни (координаты X, Y, Z) представляют собой двухсторонние “идеальные связи” (идеализированные связи без трения), число которых (шесть) соответствует числу степеней свободы, отбираемых у тела при наложении связей.

Рис.2.1. Связи и ориентирование тела в пространстве

Рис.2.2. Связи и ориентирование призматического тела в

пространстве

Призматическое тело с наложенными на него двухсторонними связями представляет собой по терминологии теоретической механики несвободную механическую систему. Несвободной называется механическая система (твердое тело), на движения точек которой наложены геометрические (позиционные) связи. Позиционные связи в этом случае являются идеальными, т.е. связями без трения.

В реальных условиях базирования двухсторонние позиционные связи, представленные на рис.2.2, заменяются непосредственным контактом (односторонней связью) соответствующих поверхностей или опорных точек, обеспечивающих базирование твердому телу (рис.2.3). Возникающие при этом позиционные связи являются односторонними связями. Неподвижность и определенность положения твердого тела обеспечивается условием, что . При базировании точки контакта возникнут только при приложении силы (силы тяжести или прижима). Реальная связь всегда является неидеальной, т.е. связь с кулоновым трением, и условно представляет собой состоящую по характеру ограничений идеальную связь и так называемую фрикционную связь, порождаемую трением с касательным взаимодействием в точке контакта (рис.2.4).

В отличие от идеальных опорных точек, которые предполагаются на идеальных поверхностях абсолютно твердого тела, в реальных условиях базирования материальная опорная точка в сочетании с приложенной к изделию силой лишает изделие не одной, а всех шести степеней свободы, так как не только ограничивает возможные перемещения изделия по нормали к опорной плоскости, но и воздействием сил и моментов трения исключает возможность перемещения изделия вдоль осей OX, OY и вращения вокруг осей OX, OY и OZ (рис.2.5).

Материальная опорная точка представляет собой некоторую площадку. За счет того, что поверхности изделия в действительности отличаются от идеальных, изделие не является абсолютно твердым и под действием сил деформируется.

На рис.2.4 условие неподвижности детали относительно системы отсчета обеспечивается при Z₁, Z₂, Z₃=const, F₂>P_2, F₃>P_3, и M_тр>M_вр. Условие определения положения детали обеспечивается за счет трех опорных точек, расположенных на плоскости XOY, и воображаемых плоскостей симметрии (скрытых баз), мысленно проводимых перпендикулярно имеющимся у детали базирующим поверхностям относительно плоскостей системы отсчета XOZ и YOZ.

Базирование - это придание заготовке или изделию требуемого положения относительно выбранной системы координат.

База(недопустимо - базирующая поверхность) - это поверхность или выполняющее ту же функцию сочетание поверхностей, ось, точка, принадлежащая заготовке или изделию и используемая для базирования.

Различают проектную и действительную базы.

Проектная -база, выбранная при проектировании изделия, технологического процесса изготовления или ремонта этого изделия.

Действительная -база, фактически используемая в конструкции при изготовлении, эксплуатации или ремонте изделия.

Каждая из баз может иметь одну, две или три опорные точки. Опорная точка - точка, символизирующая одну из связей заготовки или изделия с избранной системой координат.

Для обеспечения неподвижности и ориентации заготовки или изделия в избранной системе координат необходим комплект баз.

Комплект баз - совокупность трёх баз, образующих систему координат заготовки или изделия.

Схемой базирования называют схему расположения опорных точек на базах заготовки или изделия (см. рис.2.6). Все опорные точки на схеме изображают условными знаками и нумеруют порядковыми номерами, начиная с базы, на которой располагается наибольшее число опорных точек.

Рис.2.5. Базирование шара в реальных условиях

Рис.2.6. Схема расположения опорных точек на базах заготовки

Классификация баз

Теория базирования является общей и распространяется на все тела, которые могут рассматриваться как твердые, в том числе и на изделия машиностроения в сборе и на всех стадиях производственного процесса - при механической обработке, транспортировании, измерениях, сборке и т.д.

Классификация баз основывается на следующих положениях. Всё многообразие поверхностей изделий машиностроения сводится к четырём видам:

– исполнительные поверхности - поверхности, при помощи

которых деталь выполняет свое служебное назначение;

– основные базы - поверхности, при помощи которых определя-

ется положение присоединяемых деталей относительно

данной;

– вспомогательные базы - поверхности, при помощи которых

определяется положение присоединяемых деталей относительно данной;

– свободные поверхности - поверхности, не соприкасающиеся с

поверхностями других деталей.

Базирование необходимо для всех стадий создания изделия: конструирования, изготовления, измерения, а также при рассмотрении изделия в сборе. Отсюда вытекает необходимость разделения баз по назначению на три вида: конструкторские, технологические и измерительные.

Конструкторская база (недопустимо - сборочная) - база, используемая для определения положения детали или сборочной единицы в изделии.

Группу конструкторских баз составляют основные и вспомогательные базы. Это подразделение конструкторских баз действительно как для изображения изделия на чертеже, так и для изготовленного изделия. Необходимость такого подразделения вытекает из различия роли основных и вспомогательных баз и важности учёта этого при конструировании (выборе конструктивных форм поверхностей деталей, задании их относительного положения, простановке размеров, разработке норм точности и т.д.), разработке и осуществлении технологических процессов.

Технологическая база - база, используемая для определения положения заготовки или изделия в процессе изготовления или ремонта.

Измерительная база (недопустимо - контрольная) - база, используемая для определения относительного положения заготовки или изделия и средств измерения.

БАЗЫ

Назначение базы

Конструкторская - основная - вспомогательная

Технологическая

Измерительная

Лишаемые степени свободы

		Характер проявления

Явная

Скрытая

Рис. 2.7 Схема классификации баз

Законы базирования являются общими для всех стадий создания изделия. Поэтому, независимо от назначения, базы могут быть различными лишь по отнимаемым от базируемой заготовки, детали или сборочной единицы степеням свободы и по характеру проявления.

Схематично классификация баз представлена на рис. 2.7.

В зависимости от числа опорных точек, с которыми база находится в контакте, и следовательно, в зависимости от числа отнимаемых при этом степеней свободы у деталей, базы подразделяются на установочную, направляющую, опорную, двойную направляющую, двойную опорную, опорно-направляющую (схемы базирования различных по форме деталей представлены на рис.2.8).

Как показано на рис.2.8.а, нижняя наибольшая плоскость призматической детали имеет три опорные точки. Следовательно, плоскость XOY лишает призматическую деталь трёх степеней свободы (П_z; В_x; В_y). База, лишающая заготовку или изделие трёх степеней свободы - перемещения вдоль одной координатной оси и поворотов вокруг двух других осей, называется установочной базой.

Плоскость XOZ лишает деталь двух степеней свободы (П_y; В_z).

База, лишающая заготовку или изделие двух степеней свободы - перемещения вдоль одной координатной оси и поворота вокруг другой оси, называется направляющей базой.

Плоскость YOZ лишает призматическую деталь одной степени свободы (П_x).

База, лишающая заготовку или изделие одной степени свободы - перемещения вдоль одной координатной оси или поворота вокруг оси, называется опорной базой.

Следовательно, комплектом баз призматической детали являются: установочная, направляющая и опорная.

Под комплектом баз понимается совокупность трёх баз, образующих систему координат заготовки или изделия.

Для ориентировки цилиндрического валика (рис.2.8.б) необходимо наложить на его цилиндрическую поверхность две связи с плоскостью XOY (П_z; В_y) и две с плоскостью XOZ (П_y; В_z).

База, лишающая заготовку или изделие четырёх степеней свободы - перемещений вдоль двух координатных осей и поворотов вокруг этих осей, называется двойной направляющейбазой.

Плоскость YOZ лишает цилиндрическое тело одной степени свободы (опорная база).

 

Рис.2.8. Схемы определения положения деталей в пространстве:

а-призма; б-валик; в-диск; г-шар

 

Рис.2.9. Базирование по конической поверхности

 

 

Еще одна опорная точка накладывается (например, по поверхности шпоночной канавки) на одну из плоскостей XOY или XOZ. Для случая на рис.2.8.б на плоскость XOY.

Для дисковых деталей (рис.2.8.в) высота цилиндра значительно меньше диаметра. Очевидно, что в этом случае цилиндрическая поверхность не может уже выполнить функции двойной направляющей базы и нести на себе четыре опорные точки. С другой стороны, относительно большие размеры торцовой поверхности (плоскость YOZ) делают возможным наложение на неё трёх связей: П_z; В_x; В_y (установочная база).

На цилиндрическую поверхность накладываются две связи (П_y; П_z): одна опорная точка на плоскость XOY и одна на XOZ.

База, лишающая заготовку или изделие двух степеней свободы - перемещений вдоль двух координатных осей, называется двойной опорной базой.

Ещё одна связь накладывается на одну из плоскостей XOY или XOZ (например, по поверхности шпоночной канавки). Для случая на рис.2.8.в на плоскость XOY.

Некоторые особенности имеет базирование деталей по конической поверхности с небольшой конусностью (отверстия в шпинделях станков, конические хвостовики режущих инструментов и др.).В данном случае коническая поверхность лишает деталь пяти степеней свободы (рис.2.9). Эта поверхность выполняет функции двойной направляющей и опорной поверхностей и поэтому называется опорно-направляющей базой.

Из рассмотренных схем видно, что для определения положения любой детали относительно выбранной системы координат необходимо иметь шесть связей между координатной системой детали и выбранной.

Для определения положения детали, рассматриваемой как абсолютно жёсткое тело, необходимо и достаточно шести опорных точек. Это значит, что добавление количества точек сверх шести не только не нужно, но и вредно, т.к. вносит добавочные погрешности в определение положения детали.

Для размещения шести опорных точек всегда необходимо наличие у детали трёх поверхностей или заменяющих их сочетаний поверхностей (комплекта баз), т.е., другими словами, необходимо наличие координатной системы.

По характеру проявления базы по ГОСТу 21496-76 подразделяются на явные и скрытые (условные).

В большинстве случаев сборки и материалообработки определённость положения детали в изделии или обрабатываемой заготовки в приспособлении, т.е. их базирование, осуществляется непосредственно контактом поверхностей с соответствующими поверхностями других деталей сборочной единицы или приспособления. Материальные поверхности, используемые для базирования, принято называть явными.

База заготовки или изделия в виде реальной поверхности, разметочной риски или точки пересечения рисок называется явной базой.

Однако в некоторых случаях для определения положения объекта базирования относительно принятой системы отсчета используется меньше трех конструктивно оформленных базирующих поверхностей (явных баз). В этом случае недостающие до полного комплекта базы и лишение объекта базирования шести степеней свободы восполняется за счёт так называемых скрытых баз. По ГОСТу 21496-76 скрытой базой называется база заготовки или изделия в виде воображаемой плоскости, оси или точки (плоскость симметрии, осевая линия, биссектриса угла, центровая точка).

Совместно с имеющимися конструктивно оформленными базами скрытые базы позволяют расположить объект базирования с требуемой точностью в процессе сборки, при установке на станке или в приспособлении с последующей фиксацией этого положения.

Например, обрабатываемая заготовка ставится на стол станка (см. рис. 2.10), но не с перекосом, а с помощью хотя бы глазомера (“на глаз”), её плоскости симметрии совмещают с плоскостями симметрии стола. Следовательно, в данном случае рабочий как бы автоматически пользуется скрытыми базами. После правильной установки заготовка зажимается.

В ряде случаев скрытые базы материализуются. Делается это для того, чтобы повысить точность установки детали при сборке, если она выполняет роль подвижного компенсатора; при установке для обработки, для сокращения времени на установку; для создания опорных точек с целью возникновения реакций против сил резания и т.д.

Пример: у крышки (рис.2.11) две координатные скрытые базы материализованы: YOX - с помощью двух опорных точек, расположенных на двух приливах а и б, и YOZ - с помощью опорной точки, расположенной на приливе в.

Материализация скрытых баз приводит к появлению всех трёх баз, необходимых для точного определения положения детали и сокращения затрачиваемого на это времени.

 

 

Рис.2.10. Базирование заготовки с использованием скрытых баз

 

 

 

Рис.2.11. Материализованная скрытая база в виде плоскостей,

расположенных на специальных приливах

 

Рис.2.12. Схема базирования детали: 1-установочная база заготовки;

11-направляющая скрытая база заготовки; 111-опорная

скрытая база заготовки. 1-6-опорные точки; 7-заготовки;

8-губки самоцентрирующих тисков

 

 

 

Рис.2.13. Базирование призматической заготовки на плоскость

магнитного стола при шлифовании

При обработке цилиндрических деталей (валов) их двойная направляющая скрытая база и одна из опорных баз материализуются обычно в виде двух зацентрованных отверстий, лишающих вал при его установке в центрах пяти степеней свободы. Вал лишается вращения вокруг своей оси при помощи одной из скрытых баз, проходящих через ось вращения. Опорная точка, располагаемая на ней, материализуется в виде точки касания хомутика, надетого на вал, с поводковым пальцем патрона станка.

Cкрытые базы материализуются при помощи накерненных разметочных линий и осей, а также всевозможных самоцентрирующих зажимных приспособлений (рис. 2.12).

При проектировании технологических операций на операционном эскизе изображается так называемая “теоретическая схема базирования”.

Теоретическая схема базирования представляет собой схему расположения на технологических базах заготовки опорных и условных точек, символизирующих позиционные связи заготовки с принятой системой координат (опорные поверхности приспособлений, координатные плоскости станка и т.п.). На контурных линиях поверхностей заготовок, принятых в качестве технологических баз, проставляются условные обозначения опорных точек контакта заготовок и приспособлений, которые лишают заготовку соответствующего числа степеней свободы. На скрытых базах заготовки (осевые линии, плоскости симметрии) наносятся аналогичные обозначения условных точек, символизирующих позиционные связи заготовок с принятой системой координат.

Условные знаки нумеруют порядковыми номерами, начиная с базы, на которой располагается наибольшее количество опорных точек. При наложении в какой-либо проекции одной опорной точки на другую изображают одну точку и на нее проставляют номера совмещенных точек.

Число проекций заготовки или изделия на схеме базирования должно быть достаточным для чёткого представления о размещении опорных точек.

В случае необходимости, когда направление и место приложения зажимного усилия принципиально важны для качественного выполнения проектируемой операции, на теоретических схемах могут быть показаны не только опорные точки на базах, но и места приложения и направления усилий зажимов.

Вопросы теории базирования играют ведущую роль в технологии машиностроения. Правильный выбор баз и схемы базирования в значительной мере определяют оптимальную последовательность обработки заготовок, выбор рациональной конструкции приспособлений, достижимые точность и качество обработанной поверхности, производительность и себестоимость механической обработки и сборки деталей машин.

Выше было отмечено, что для обеспечения определённого положения обрабатываемой заготовки на станке или в приспособлении необходимо и достаточно шесть опорных точек, которые расположены на трёх технологических базах, например, установочной (три), направляющей (две), опорной (одна).

При выборе установочной базы необходимо принимать поверхность с наибольшими размерами, которая обеспечивает устойчивое положение заготовки. Следует отметить, что установочная база не обязательно должна занимать нижнее горизонтальное положение. Она может быть расположена вертикально, наклонно, горизонтально вверху.

Две опорные точки, расположенные на достаточном удалении друг от друга в одной плоскости, могут служить направляющей базой (узкая, но достаточно длинная боковая поверхность может быть заменена двумя выступающими участками, расположенными в одной плоскости).

Для опорной базы выбирают любой ровный участок соответствующей поверхности.