Многомерные массивы
Декларация многомерного массива имеет следующий формат:
тип ID[размер1][размер2]…[размерN] =
{ {список начальных значений},
{список начальных значений},
…
};
Списки начальных значений – атрибут необязательный.
Наиболее быстро изменяется последний индекс элементов массива, поскольку многомерные массивы в языке Си размещаются в памяти компьютера построчно друг за другом (см. следующую тему «Адресная функция»).
Рассмотрим особенности работы с многомерными массивами на конкретном примере двухмерного массива.
Например, пусть приведена следующая декларация двухмерного массива:
int m[3][4];
Идентификатор двухмерного массива – это указатель на массив указателей (переменная типа указатель на указатель: int **m;).
Поэтому двухмерный массив m[3][4]; компилятор рассматривает как массив трех указателей, каждый из которых указывает на начало массива со значениями размером по четыре элемента каждый. В ОП данный массив будет расположен следующим образом:
Указа-тели | m [0] | ® | m[0][0] | m[0][1] | m[0][2] | m[0][3] | |
m [1] | m[1][0] | m[1][1] | m[1][2] | m[1][3] | |||
m [2] | m[2][0] | m[2][1] | m[2][2] | m[2][3] |
(А) (В)
Рис. 10.1. Схема размещения элементов массива m размером 3×4
Причем в данном случае указатель m[1] будет иметь адрес m[0]+4*sizeof(int), т.е. каждый первый элемент следующей строки располагается за последним элементом предыдущей строки.
Приведем пример программы конструирования массива массивов:
#include <stdio.h>
void main()
{
int x0[4] = { 1, 2, 3,4}; // Декларация и инициализация
int x1[4] = {11,12,13,14}; // одномерных массивов
int x2[4] = {21,22,23,24};
int *m[3] = {x0, x1, x2,}; // Создание массива указателей
int i,j;
for (i=0; i<3; i++) {
printf("\n Cтрока %d) ", i+1);
for (j=0; j<4; j++)
printf("%3d", m[ i ] [ j ]);
}
}
Результаты работы программы:
Cтрока 1) 1 2 3 4
Cтрока 2) 11 12 13 14
Cтрока 3) 21 22 23 24
Такие же результаты будут получены и в следующей программе:
#include <stdio.h>
void main()
{
int i, j;
int m[3][4] = { { 1, 2, 3, 4}, {11,12,13,14}, {21,22,23,24} };
for (i=0; i<3; i++) {
printf("\n %2d)", i+1);
for (j=0; j<4; j++)
printf(" %3d",m[ i ] [ j ]);
}
}
В последней программе массив указателей на соответствующие массивы элементов создается компилятором автоматически, т.е. данные массива располагаются в памяти последовательно по строкам, что является основанием для декларации массива m в виде
int m[3][4] = {1, 2, 3, 4, 11, 12, 13, 14, 21, 22, 23, 24};
Замена скобочного выражения m[3][4] на m[12] здесь не допускается, так как массив указателей не будет создан.
Таким образом, использование многомерных массивов в языке Си связано с расходами памяти на создание массивов указателей.
Очевидна и схема размещения такого массива в памяти – последовательное (друг за другом) размещение «строк» – одномерных массивов со значениями (векторная организация памяти).
Обращению к элементам массива при помощи операции индексации m[i][j] соответствует эквивалентное выражение, использующее адресную арифметику – *(*(m+i)+j).
Аналогичным образом можно установить соответствие между указателями и массивами с произвольным числом измерений.
Адресная функция
Векторная память поддерживается почти всеми языками высокого уровня и предназначена для хранения массивов различной размерности и различных размеров. Каждому массиву выделяется непрерывный участок памяти указанного размера. При этом элементы, например, двухмерного массива X размерностью n1´n2 размещаются в ОП в следующей последовательности:
Х(0,0), Х(0,1), Х(0,2),... Х(0, n2–1), ..., Х(1,0), Х(1,1), Х(1,2),... Х(1, n2–1), ..., Х(n1–1,0), Х(n1–1,1), Х(n1–1,2), ..., Х(n1–1, n2–1).
Адресация элементов массива определяется некоторой адресной функцией, связывающей адрес и индексы элемента.
Пример адресной функции для массива Х:
K(i, j) = n2*i + j;
где i = 0,1,2,... ,(n1–1); j = 0,1,2,... ,(n2–1); j – изменяется в первую очередь.
Адресная функция двухмерного массива A(n,m) будет выглядеть так:
N1 = K(i, j) = m*i + j,
i=0,1,..., n–1; j=0,1,... , m–1 .
Тогда справедливо следующее:
A(i, j) « B(K(i, j)) = B(N1),
B – одномерный массив с размером N1 = n*m.
Например, для двухмерного массива A(2,3) имеем:
(0,0) | (0,1) | (0,2) | (1,0) | (1,1) | (1,2) | – индексы массива А; |
– индексы массива В. |
Проведем расчеты:
i = 0, j = 0 N1 = 3*0+0 = 0 B(0)
i = 0, j = 1 N1 = 3*0+1 = 1 B(1)
i = 0, j = 2 N1 = 3*0+2 = 2 B(2)
i = 1, j = 0 N1 = 3*1+0 = 3 B(3)
i = 1, j = 1 N1 = 3*1+1 = 4 B(4)
i = 1, j = 2 N1 = 3*1+2 = 5 B(5)
Аналогично получаем адресную функцию для трехмерного массива Х(n1, n2, n3):
K(i, j, k) = n3*n2*i + n2*j + k ,
где i = 0,1,2,... ,(n1–1); j = 0,1,2,... ,(n2–1); ); k = 0,1,2,... ,(n3–1); значение k – изменяется в первую очередь.
Для размещения такого массива потребуется участок ОП размером (n1*n2*n3)*sizeof(type). Рассматривая такую область как одномерный массив Y(0,1,..., n1*n2*n3), можно установить соответствие между элементом трехмерного массива X и элементом одномерного массива Y:
X(i, j, k) « Y(K(i, j, k)) .
Необходимость введения адресных функций возникает лишь в случаях, когда требуется изменить способ отображения с учетом особенностей конкретной задачи.
Дата добавления: 2017-10-04; просмотров: 1217;