Модель идеального вытеснения (МИВ)

Эпюра локальных скоростей в МИВ Схема МИВ

Q – объёмный расход жидкости;

w – скорость жидкости;

V – объём РЗ;

L – длина РЗ.

В МИВ все частицы жидкости перемещаются по параллельным траекториям с одинаковыми скоростями, поэтому время пребывания каждого элемента потока в РЗ совпадает со средним временем пребывания частиц жидкости в РЗ. Его можно описать по соотношению:

.

Для выяснения функций отклика МИВ в момент времени τ=0 во входной поток обычно импульсным методом (практически мгновенно) вводят трассер, в количестве , и в тот же момент времени начинают измерять концентрацию индикатора в выходном потоке. Начальная концентрация трассера:

.

Получается выходная кривая:

Кривую отклика для МИВ можно описать соотношениями:

τ < – С = 0;

τ = – С = ;

τ > – С = 0.

Таким образом, выходной сигнал регистрируется только в момент времени τ = . До этого момента трассер (определённая его доля) ещё находится в РЗ. После этого момента индикатор уже полностью покинул РЗ.

МИВ – беспараметрическая модель.

В первом приближении к МИВ относят реактор или аппарат с пучком параллельных труб небольшого диаметра или с зернистым слоем.