Истечение газов и паров

Если в цилиндре А (рис. 7.1) с насадкой С находится газ под давлением более высоким, чем давление окружающей среды, то через эту насадку будет происходить истечение заключенного в цилиндре газа наружу.

Рис. 7.1. Истечение газа из сопла

При этом оказывается, что по мере движения по насадке давление газа постепенно понижается, а скорость – возрастает, т.е. происходит превращение потенциальной энергии в кинетическую. Такие насадки, в которых происходит преобразование потенциальной энергии протекающего по ним газа в кинетическую, называются соплами.

При некоторых условиях, когда к насадке подводится газ с большой скоростью, может происходить обратный процесс, при котором скорость газа по мере движения по насадке постепенно уменьшается, а давление его увеличивается, т. е. происходит преобразование кинетической энергии в потенциальную. Такие насадки называют диффузорами.

Рассмотрим сначала процесс истечения газа через суживающееся сопло из цилиндра А ( рис. 7.1), в котором поддерживается постоянное давление Р₁ – большее, чем давление Р₂ окружающей среды.

Допустим, что перед истечением газ находился в состоянии покоя, а в процессе истечения пришел в движение и приобрел в сечении ab скорость w. В этом случае потенциальная энергия газа перешла в кинетическую, равную , где m – масса вытекающего газа. Допустим также для простоты, что количество вытекающего из сопла газа равно 1 кг, при этом и кинетическая энергия вытекающей струи в сечении ab будет, очевидно, .

При вытекании из цилиндра 1 кг газа поршень В опустился на величину s₁ м. Величина совершенной при этом работы выталкивания
l₁ = P₁ f₁ s₁ кгс·м/кг,

где f₁ – площадь поршня В. Но произведение f₁ × s₁ = v₁ – удельному объему газа в цилиндре, поэтому

l₁ = P₁ · v₁ кгс·м/кг.

Так как наружная среда, в которую происходит истечение, имеет давление Р₂, то вытекающий из сопла газ должен преодолевать силу, противодействующую истечению и равную P₂ × f₂, где f₂ – площадь выходного отверстия сопла. На преодоление этой силы должна быть затрачена часть работы l₁, равная l₂ = P₂ × f₂ s₂ = P₂ · v₂, где v₂ – удельный объем в сечении ab.

При движении газа по соплу от сечения mn до сечения ab (рис. 7.2) давление понизилось от P₁ до P₂, а удельный объем увеличился от v₁ до v₂. Таким образом, газ совершил некоторый процесс АВ, в котором была произведена работа расширения l₃.

Таким образом, полная работа истечения 1 кг газа

l₀ = l₁ – l₂ + l₃ кгс·м/кг.

Рис. 7.2. Изображение в осях vP процесса истечения газа через

суживающееся сопло. Здесь P₁ – давление газа при входе в сопло,

а P₂ – при выходе из него

Вследствие большой скорости истечения время прохождения газа по соплу весьма мало. Поэтому можно считать, что теплообмен между газом и внешней средой через стенки сопла не происходит, и процесс истечения является адиабатным. При этом работа расширения может быть выражена уравнением:

,

где k – показатель адиабаты (для перегретого пара k = 1,3).

Имея в виду полученные выше значения для l₁ и l₂, можем написать, что

.

или

.

Скорость течения газа из сопла и расход газа увеличиваются с уменьшением отношения , например, с уменьшением давления на выходе из сопла при постоянном . Опытом было установлено, что если сопло по форме суживающееся (рис. 7.2), то давление в сечении ab может уменьшаться только до известного предела, называемого критическим давлением .