Рекурсивное доупорядочивание

Если в какой-то из получившихся в результате разбиения массива частей находиться больше одного элемента, то следует произвести рекурсивное упорядочивание этой части, то есть выполнить над ней операцию разбиения, описанную выше. Для проверки условия «количество элементов > 1», нужно действовать примерно по следующей схеме:

Имеется массив Mas[L..R], где L и R – индексы крайних элементов этого массива. По окончанию разбиения, указатели first и last оказались примерно в середине последовательности, тем самым образуя два отрезка: левый от L до last и правый от first до R. Выполнить рекурсивное упорядочивание левой части нужно в том случае, если выполняется условие L<last. Для правой части условие аналогично:first<R.

Реализации алгоритма быстрой сортировки:

Код программы на C++:

Стоит отметить, что быстрая сортировка может оказаться малоэффективной на массивах, состоящих из небольшого числа элементов, поэтому при работе с ними разумнее отказаться от данного метода. В целом алгоритм неустойчив, а также использование рекурсии в неверно составленном коде может привести к переполнению стека. Но, несмотря на эти и некоторые другие минусы, быстрая сортировка все же является одним из самых эффективных и часто используемых методов.

Сортировка выбором

Сортировка выбором – возможно, самый простой в реализации алгоритм сортировки. Как и в большинстве других подобных алгоритмов, в его основе лежит операция сравнения. Сравнивая каждый элемент с каждым, и в случае необходимости производя обмен, метод приводит последовательность к необходимому упорядоченному виду.

Идея алгоритма очень проста. Пусть имеется массив A размером N, тогда сортировка выбором сводится к следующему:

1. берем первый элемент последовательности A[i], здесь i – номер элемента, для первого i равен 1;

2. находим минимальный (максимальный) элемент последовательности и запоминаем его номер в переменную key;

3. если номер первого элемента и номер найденного элемента не совпадают, т. е. если key≠1, тогда два этих элемента обмениваются значениями, иначе никаких манипуляций не происходит;

4. увеличиваем i на 1 и продолжаем сортировку оставшейся части массива, а именно с элемента с номером 2 по N, так как элемент A[1] уже занимает свою позицию;

С каждым последующим шагом размер подмассива, с которым работает алгоритм, уменьшается на 1, но на способ сортировки это не влияет, он одинаков для каждого шага.

Рассмотрим работу алгоритма на примере конкретной последовательности целых чисел. Дан массив, состоящий из пяти целых чисел 9, 1, 4, 7, 5 (см. рис.). Требуется расположить его элементы по возрастанию, используя сортировку выбором. Начнем по порядку сравнивать элементы. Второй элемент меньше первого – запоминаем это (key=2). Далее мы видим, что он также меньше и всех остальных, а так как key≠1, меняем местами первый и второй элементы. Продолжим упорядочивание оставшейся части, пытаясь найти замену элементу со значением 9. Теперь в key будет занесена 3-ка, поскольку элемент с номером 3 имеет наименьшее значение. Как видно, key≠2, следовательно, меняем местами 2-ой и 3-ий элементы. Продолжаем расставлять на места элементы, пока на очередном шаге размер поддмассива не станет равным 1-ому.

Код программы на C++:

Сортировка выбором проста в реализации, и в некоторых ситуациях стоит предпочесть ее наиболее сложным и совершенным методам. Но в большинстве случаев данный алгоритм уступает в эффективности последним, так как в худшем, лучшем и среднем случае ей потребуется О(n²) времени.