Одноступенчатое сжатие

На рис. 8.1 представлены схема и индикаторная диаграмма идеального поршневого компрессора.

Различают следующие стадии:

а-1- заполнение цилиндра газом при открытом всасывающем клапане;

1-2 - сжатие газа от давления p₁ до давления p₂ при закрытых клапанах;

2-b - выталкивание сжатого газа при открытом нагнетательном клапане.

На сжатие и перемещение 1 кг газа в процессах наполнения и выталкивания затрачивается внешняя работа процесса 1-2

,

которую производит двигатель, вращающий вал компрессора (l_k)

.

(8.1)

Работа компрессора (l_k ) в p-v- диаграмме изображается площадью криволинейной трапеции a12b.

Если уравнение первого закона термодинамики

записать в виде

,

то, учитывая (8.1), его можно представить так

.

(8.2)

Уравнение (8.2) можно рассматривать как уравнение первого закона термодинамики для компрессора, где q_отв = -q_1-2 - отводимая теплота от рабочего тела в процессе сжатия.

Работа компрессора зависит от характера процесса сжатия.

На рис. 8.2 и 8.3 в p- v- и T-s- диаграммах представлены изотермический (1-2T), адиабатный (1-2а) и политропный (1-2n) процессы сжатия.

При изотермическом сжатии идеального газа T = const, Dh = 0. Согласно (8.2) можем записать:

.

(8.3)

Заштрихованные площади в p-v- и T-s- диаграммах изображают l_k и q_отв.

При адиабатном сжатии (неохлаждаемые компрессоры, q_отв = 0) согласно (8.2) имеем

(8.4)

или

.

(8.5)

При политропном сжатии газа показатель политропы 1< n < k, работа, затрачиваемая на компрессор, может быть вычислена по уравнению (8.2) или по формуле (8.6)

.

(8.6)

Величина отводимой теплоты рассчитывается по уравнению

.

(8.7)

Из p-v- диаграммы (рис. 8.2) следует, что минимальная работа затрачивается на изотермическое сжатие, максимальная - на адиабатное. Чтобы приблизить процесс сжатия к наиболее выгодному (изотермическому), необходимо отводить от сжимаемого газа теплоту (например, охлаждать проточной водой цилиндр поршневого компрессора), в этом случае осуществляется политропное сжатие воздуха с показателем n = 1,18-1,2. Достичь значений n = 1 не удается.

Производительность компрессора - это количество газа, сжимаемого в компрессоре в единицу времени: G, кг/с - массовая производительность,
V, нм³/с - объемная производительность. Связь между ними описывает уравнение состояния идеального газа при нормальных физических условиях
(p =760 мм рт. ст., t = 0⁰С)

.

(8.8)

Теоретическая мощность привода компрессора вычисляется по формуле

.

(8.9)