Определение действительной величины отрезка и углов наклона прямой линии к плоскостям проекций

Отрезок прямой общего положения проецируется на плоскости проекций не в натуральную величину, а с искажением. Проекция отрезка в данном случае всегда меньше его действительной величины.

При построении действительной величины отрезка можно определить углы наклона прямой, которая задана этим отрезком, к плоскостям проекций П₁, П₂, П₃.

Чтобы определить действительную величину отрезка и угол его наклона к плоскости проекций, необходимо построить прямоугольный треугольник, одним катетом которого является проекция отрезка на плоскость, а другим - разность координат концов отрезка до плоскости проекций. Гипотенуза треугольника выражает действительную величину отрезка, а угол между ней и катетом – проекцией отрезка, выражает угол наклона отрезка к этой плоскости проекций.

Чтобы построить натуральную величину отрезка АВ, нужно на горизонтальной плоскости проекций под прямым углом от точки А или В отложить разность координат концов отрезка до горизонтальной плоскости П₁. Такой координатой, измеряющей расстояние от точки до П₁, является координата Z. Разность координат:

Z(В) – Z(А) = ΔZ

Отложив под прямым углом к А₁В₁ ΔZ, получим точку В₀. Отрезок А₁В₀ выражает натуральную величину отрезка, а угол α между проекцией отрезка А₁В₁ и его натуральной величиной - угол наклона прямой, заданной отрезком АВ к горизонтальной плоскости проекций (рис. 22).

Рис. 22. Определение длины отрезка и угла наклона α прямой АВ к горизонтальной плоскости проекций

Рис. 23. Определение длины отрезка и угла наклона β прямой АВ к фронтальной плоскости проекций