Напряжение на изоляции в простейших схемах

Прежде чем рассматривать сложные схемы реальных подстанций, целесообразно проанализировать простые схемы замещения на рис. 10.22, а и 10.22, б что позволит установить ряд принципиальных закономерностей.

В схеме на рис. 10.22, а вентильный разрядник включен на стыке двух линий бесконечной длины с волновыми сопротивлениями z₁ и z₂. Сопротивление z₂ может представлять собой волновое сопротивление нескольких отходящих ли­ний z₂=z₁/(n–1). Вольтамперная характеристика разрядника u_р = f(i_p) задана графически.

Рис. 10.22 – Включение разрядника на стыке двух линий (а) и эквивалентная схема (б).

Напряжение на разряднике и ток через разрядник определяются с помощью теоремы об активном двухполюснике, т. е. схема на рис. 10.22, а приводится к схеме на рис. 10.22, б, где е_экв и z_экв — соответственно напряжение холостого хода (при непробитом искровом промежутке разрядника) и сопротивление относительно точек подключения разрядника при закороченном источнике:

; (10.47)

Для схемы на рис. 10.22, б имеем:

(10.48)

Это уравнение должно быть решено совместно со вторым уравнением u_р=f(i_p), заданным графически (рис. 10.23, а). Разные прямые, построенные по (10.48) для амплитуды Е_экв и соответствующие различным значениям n и z₂=z₁/(n–1), отсекают на оси абсцисс одну и ту же точку i_р=E_экв/z_экв=2U_пад/z₁ (E_экв больше пробивного напряжения разрядника). Под U_пад на этом рисунке подразумевается максимальное значение напряжения падающей волны. Из графика видно, что наибольший ток через разрядник и остающееся напряжение получаются в «тупиковом» режиме работы подстанции при n=1.

Рис. 10.23 – Определение напряжения на разряднике. а — учет числа отходящих линии; б — построение кривой напряжения на разряднике.

На рис. 10.23, б приведено построение зависимости u_р=f(t). До пробоя искрового промежутка разрядника напряжение на РВ равно е_экв. Момент пробоя определяется пересечением кривой е_экв(t) и вольт-секундной характеристики искрового промежутка разрядника (точка А). После этого вступает в силу совместное решение уравнений (10.48) и u_р=f(i_p) для различных мгновенных значений е_экв. Ординаты точек 1, 2 и т. д., определяющие напряжение на разряднике в системе координат u–i, переносятся в систему координат u–t, в результате чего получается зависимость u_p(t). Одновременно может быть найдена и волна тока через разрядник по абсциссам точек 1, 2 и т. д. Благодаря нелинейному характеру вольтамперной характеристики напряжение на разряднике остается практически неизменным при изменении напряжения падающей волны в широких пределах, а ток в разряднике при этом сильно изменяется.

Обычно часть защищаемого оборудования оказывается расположенной до разрядника по ходу набегающей волны (например, линейный разъединитель, выключатель), а часть оборудования (трансформаторы) — за разрядником. Этим предельным случаям в первом приближении соответствуют схемы на рис. 10.24, а, б, которые позволяют выявить роль расстояния между разрядниками и защищаемым объектом и крутизны падающей волны. Соединительные провода представлены своим волновым сопротивлением, равным волновому сопротивлению линии. Оборудование подстанции (разъединители, выключатели, транс-

форматоры) замещается сосредоточенными емкостями. Отходящие линии отсутствуют или отключены (тупиковый режим работы подстанции).

Рис. 10.24 – Типичные случаи взаимного расположения разрядника и защищаемой изоляции.

На рис. 10.25 а, б изображены кривые напряжений u_и и u_р соответственно в точках 1 и 2 схемы рис. 10.24, а без учета емкости объекта (С = 0), а также падающей u_пад и отраженной u_отр волн. При t < τ_ф u_пад=U’t. Падающая волна, дойдя до точки 2, отражается с тем же знаком, пока не будет достигнуто значение импульсного пробивного напряжения искрового промежутка разрядника U_пр.и После пробоя промежутка (момент t₁) напряжение на разряднике практически стабилизируется и в момент времени t₂ отраженная. Волна меняет знак на обратный.

Рис. 10.25 – Изменение напряжений в схеме на рис. 10.24, а при С = 0. а — в точке 1; б — в точке 2.

Если принять, что остающееся напряжение РВ практически постоянно и что U_пр.и≈U_ост, то в пределах фронта падающей волны отраженная волна после пробоя искрового промежутка равна:

(10.49)

Отраженная волна приходит в точку 1 с запаздыванием 2τ = 2l/v и накладывается на падающую волну, увеличивая напряжение на изоляции до максимального значения, равного при 2τ< τ_ф

(10.50)

Разность напряжений между разрядником и защищаемым объектом представляет собой падение напряжения в индуктивности ошиновки в пределах фронта волны. За пределами фронта напряжение начинает падать, достигая значения

(10.51)

Если 2τ>τ_ф, то максимум отраженной волны U_пр.и/2 накладывается на максимальное значение падающей волны и максимальное напряжение на изоляции достигает предельной величины

(10.52)

Однако условие 2τ>τ_ф на практике обычно не выполняется. Емкость С защищаемого оборудования сглаживает фронт падающей и отраженной волны и пик напряжения на защищаемом объекте, соответствующий моменту пробоя вентильного разрядника (рис. 10.26). При этом максимальное напряжение на изоляции изменяется незначительно из-за наличия емкости, и его можно оценивать по (10.50).

Рис. 10.26 – Изменение напряжений в схеме на рис. 8,24, а при С≠0.а — в точке 1; б — в точке 2; пунктир — при С=0.

На рис. 8.27 представлены кривые напряжения в схеме, приведённой на рис. 10.24, б для случая, когда 2U’t<U_пр.и, что обычно наблюдается в реальных условиях. Через интервал 2τ после прихода падающей волны к разряднику к нему приходит также волна, отраженная от емкости, в первый момент с переменой знака, что несколько замедляет нарастание напряжения на разряднике и вызывает небольшое запаздывание пробоя искрового промежутка. После срабатывания разрядника возникают многократные отражения волн между разрядником и объектом, причем в точке 1 отражения волн происходят с переменой знака вследствие небольшого сопротивления разрядника, в то время как от заряженной емкости (точка 2) волны отражаются с тем же знаком. Благодаря пологой вольтамперной характеристике разрядника напряжение на нем почти не изменяется под влиянием отраженных волн. Поэтому для упрощенных расчетов можно заменить действительную форму напряжения на разряднике волной с косоугольным фронтом (пунктирная кривая на рис. 8.27) с крутизной, равной крутизне набегающей волны U', и с максимальным значением, равным остающемуся напряжению на разряднике при токе координации (например, 5 кА при (U_ном = 110 кВ); тогда длительность фронта Расчетной волны равна τ_фр=U_остU'.

Рис. 10.27 – Изменение напряжений в схеме на рис. 10.24,б.

Участок ошиновки длиной l представим в виде П-образной схемы с индуктивностью L_ш=zl/v=zτ и емкостями C_ш =l/(2zv)=τ/2z. Емкостью ошиновки в начале участка можно пренебречь так как она шунтируется малым сопротивлением разрядника; емкость в конце участка складывается с емкостью объекта.

Схема замещения на рис. 8.28, построенная с учетом принятых допущений, представляет собой колебательный контур с периодом колебаний

(10.53)

где Т_с — постоянная времени заряда емкости объекта.

Рис. 10.28 – Схема замещения для упрощенного расчета напряжений в схеме на рис. 10.24, б.

Максимальное напряжение на емкости увеличивается с уменьшением отношения τ_ф.р/Т, т. е. с увеличением крутизны возрастает напряжение на изоляции, поскольку τ_ф уменьшается. Увеличение расстояния между разрядником и изоляцией и емкости защищаемого объекта приводит к увеличению периода собственных колебаний, а следовательно, и напряжения на изоляции. Однако такая зависимость от емкости справедлива лишь в известных пределах. Большие емкости (постоянная времени Т_с соизмерима с длительностью фронта) приводят к сильной деформации фронта, и расчетная длительность фронта уже не может быть принята равной U_ост/U'. Поэтому допущение, что τ_ф.р=U_ост/U', дает преувеличенные напряжения на изоляции. Но обычно входная емкость трансформаторов 110—220 кВ имеет значение не выше 1500 пФ, что соответствует Т_с = 0,6 мкс. Из рис. 10.27, построенного для этого случая, видно, что волна, отраженная от такой емкости, мало сказывается на форме фронта.

В результате рассмотрения двух типовых схем можно сделать следующие выводы.

Максимальное значение набегающей волны определяет остающееся напряжение на разряднике, которое при ее изменении в реальных пределах меняется незначительно ввиду пологой вольтамперной характеристики разрядника. Поэтому напряжение на изоляции мало зависит от максимального значения набегающей волны.

Наибольшее напряжение на изоляции достигается в течение времени 1—4 мкс, поэтому можно пренебречь влиянием длительности волны, а также отражениями от места удара молнии, т. е. считать волну падающей «издалека».

В обеих схемах напряжение на изоляции возрастает с увеличением крутизны и расстояния между разрядником и изоляцией. Схемы отличаются друг от друга формой кривых и предельными начениями напряжения на изоляции.

Если защищаемый объект находится до разрядника (по ходу набегающей волны), то напряжение на нем характеризуется кратковременным всплеском с длительностью, приблизительно равной длительности фронта падающей волны, наложенным на остающееся напряжение разрядника. Предельное значение напряжения может немного превышать максимальное значение набегающей волны, хотя такие случаи возможны крайне редко.

Если защищаемый объект расположен после разрядника, напряжение на нем имеет характер колебаний, наложенных на остающееся напряжение разрядника. Период колебаний Т и время достижения максимума τ₁ зависят от расстояния между разрядником и защищаемым объектом и емкости объекта.

Если в схемах на рис. 10.24 параллельно разряднику включить сопротивление z₂=z₁/(n–1), то это позволяет приближенно учесть влияние отходящих линий. Характер процессов, описанных выше, сохраняется, но остающееся напряжение на разряднике снижается, как показано на рис. 10.23, а. Кроме того, в схеме рис. 10.24, б уменьшается и крутизна волны (в соответствии с коэффициентом преломления), следовательно, снижается также амплитуда свободных колебаний. Таким образом, увеличение числа линий является благоприятным фактором, ограничивающим напряжения на подстанции.