Фокусировка лазерного излучения одиночными линзами

В большинстве случаев лазерная обработка осуществляется с использованием в качестве фокусирующей оптики одиночных линз, устанавливаемых коаксиально с лазерным излучением. При этом главная плоскость фокусирующей линзы располагается перпендикулярно оси лазерного излучения.

В соответствии с предыдущими рассуждениями вычисление аберрационной составляющей размера фокального пятна сводится к расчету сферической аберрации. Значение суммы вычисляется в предположении, что линза располагается в воздушной среде с коэффициентом преломления :

, (4.64)

где - тангенс угла наклона диаметрального луча после преломления на первой оптической поверхности линзы с радиусом кривизны , вычисляется по формуле

. (4.65)

Для тонкой линзы с учетом (4.50) (4.65) преобразуется к виду

, (4.66)

где .

Тогда диаметр фокального пятна, обусловленный поперечной аберрацией, будет равен

. (4.67)

Наименьшее значение диаметра фокального пятна, обусловленного аберрацией, соответствует минимальному значению , которое имеет место при условии

. (4.68)

Из формулы (4.67) следует, что величина аберраций зависит от диаметра лазерного излучения . В лазерных установках малой мощности излучение имеет незначительное поперечное сечение и аберрации невелики. В современных технологических установках большой мощности диаметр лазерного излучения составляет десятки миллиметров, вследствие чего аберрационные характеристики фокусирующих систем приобретают важное значение.

Подставляя в формулу (4.59) значения составляющих, получим диаметр фокального пятна

. (4.69)