Лекция 3. Соотношения электрических величин, используемых в релейной защите

Основные сведения о сетях переменного тока. В большинстве электрических сетей применяется переменный ток, в связи с его существенными преимуществами перед постоянным: - отсутствие необходимости его выпрямления, так как генераторы вырабатывают переменный ток, и для его выпрямления требуются механический (коллектор) или диодный выпрямитель; - легкость преобразования напряжения в другую величину с помощью трансформаторов. Это дает возможность использовать для передачи энергии высокие напряжения, которые создают меньшие потери энергии, а в местах использования – низкое напряжение, на котором токоприемники становятся проще и дешевле. Такая сеть выглядит следующим образом: генератор напряжением 3-24 кВ в зависимости от мощности, повышающий трансформатор и линия электропередачи напряжением до 750 кВ в зависимости от передаваемой мощности. На приемном конце – понижающий трансформатор, понижающий напряжение до величины, удобной для электроприемников: 10-0.4 кВ. Зачастую перед потребителем происходит несколько трансформаций напряжения – появляются промежуточные подстанции. Сети могут быть однофазные и трехфазные. Однофазные сети состоят из прямого и обратного провода, т.е. для передачи требуется обязательно 2 провода. Трехфазная сеть состоит из трех проводов и таким образом обратный провод отсутствует. Так как в трехфазной симметричной сети сумма токов трех фаз равна нулю, исчезает необходимость в обратной проводе. Если же трехфазная сеть используется для питания однофазных электроприемников, то нагрузка по фазам может быть неодинакова, и появляется необходимость в обратном проводе, в котором протекает разность токов трех фаз. В трехфазном четырехпроводном исполнении выполнены сети 0.4 кВ бытового назначения. Величины напряжения стандартизованы и величина их в странах СНГ соответствует следующей шкале: 220 В, 0.4; 1; 2; 3; 6; 10; 15; 20, 25; 35; 110; 154; 220; 330; 400; 500; 750; 1150 кВ. При этом подразумевается величина напряжения между фазами – линейное напряжение. Реальная величина напряжения электрических аппаратов может отличиться от этой шкалы на 5% и более – эта шкала, поэтому именуется класс напряжения. Трехфазные сети имеют четвертую точку, которая может существовать физически или условно. Эта точка называется нейтралью. Напряжение в этой точке равно геометрической сумме напряжений трех фаз, а напряжение фазы равно напряжению между фазным проводом и этой нейтральной точкой. Трехфазные аппараты могут иметь обмотки, которые соединяются между собой в звезду – концы всех обмоток соединяются в одну точку – это нейтраль – физически существующая нулевая точка. Если обмотки соединяются в треугольник - каждая обмотка подключается к 2 фазам – такая точка физически отсутствует, однако она существует – это земля, относительно которой и измеряются фазные напряжения. Напряжение между 2 фазами называется линейным (междуфазным напряжением), напряжение между фазой и землей – фазным. По режиму нейтрали, сети разделяются на сети с изолированной и заземленной нейтралью. К сетям с изолированной нейтралью относятся сети напряжением 220В и 1-35кВ. В этих сетях нулевая точка изолирована от земли, или соединена с землей через большое сопротивление дугогасящего реактора, или через активное сопротивление 500 –100 Ом. Дугогасящий реактор компенсирует емкостной ток замыкания на землю, и через место замыкания, при резонансной настройке реактора емкостной ток не протекает, а протекает только относительно малый активный ток утечки. За рубежом широко применяется и начинает применяться у нас заземление нейтрали через резистор. При этом уменьшаются перенапряжения в сети при замыканиях на землю, и обеспечивается ток, достаточный для четкой работы защиты от замыкания на землю. К сетям с заземленной нейтралью относятся сети 0,4 кВ и сети 110 -1150 кВ. В сетях с заземленной нейтралью, нейтраль обмотки трансформатора соединенной в звезду присоединяется к заземляющему контуру непосредственно или через малое сопротивление. Сети напряжением 110-220кВ называются также сетями с эффективно заземленной нейтралью. Понятия о векторных диаграммах. Анализируя действие устройств релейной защиты и автоматики, необходимо сопоставлять токи и напряжения, складывать или вычитать их, определять углы между ними и производить другие операции, Пользоваться при этом синусоидальными кривыми неудобно, поскольку построение синусоид тока и напряжения занимает много времени и не дает простого и наглядного результата. Поэтому для упрощения принято изображать токи и напряжения в виде отрезков прямых линий, имеющих определенную длину и направление — так называемых векторов. Мгновенное значение тока или напряжения в каждый момент времени определяется проекцией на вертикальную ось вектора, длина которого равна максимальному значению тока или напряжения. Эта проекция будет становиться то положительной, то отрицательной, принимая максимальные значения при вертикальном расположении вектора. За время Т, равное периоду переменного тока, вектор совершит полный оборот по окружности (360°). При частоте переменного тока 50 Гц вектор будет совершать 50 об/с. Анализ векторных диаграмм токов и напряжений является одним из важных, а в ряде случаев единственным способом проверки правильности соединения цепей тока и напряжения и включения реле в схемах дифференциальных и направленных защит. На рисунке 3.1 показана однофазная цепь переменного тока, состоящая из генератора и последовательно соединенных емкостного, активного и индуктивного сопротивлений. Примем при этом, что индуктивное сопротивление больше емкостного X_L>X_C. Положительные направления токов и напряжений обозначены на рисунке 3.1, а стрелками.

Рисунок 3.1- К расчету цепи переменного тока

Построение векторной диаграммы начнем с вектора ЭДС Е, который расположим на рисунке 3.1,б вертикально. Ток, проходящий в рассматриваемой цепи, определится из следующего выражения:

Поскольку в рассматриваемой цепи имеются активные и реактивные сопротивления, причем , X_L>X_C, вектор тока отстает от вектора напряжения на угол φ:

Напряжение в точке n на рисунке 3.1, а определится согласно следующему выражению:

На рисунке 3.1, б построен вектор U_C отстающий от вектора I на угол 90°. Напряжение в точке п U_по определится разностью векторов E и U. Напряжение в точке m определится аналогично:

Как видно из рисунка. 3.1, б, этот последний вектор будет равен падению напряжения в индуктивном сопротивлении U_L. Рассмотрим другую цепь переменного тока, приведенную на рисунке 3.2,а и построим векторную диаграмму, характеризующую распределение токов в параллельных ветвях. Для построения диаграммы примем, что активное и емкостно

I3

I1

I1

R

C

I2

I1

I2

ΔU

а)

б)

I3

е сопротивления равны:

Рисунок 3.2- К расчету распределения тока

а – схема цепи; б – векторная диаграмма токов

Построение векторной диаграммы начнем с вектора I₁, который расположим горизонтально. Затем построим вектор падения напряжения на сопротивлениях ΔU, отстающий от вектора I₁ на угол φ, так как результирующее сопротивление имеет активно-емкостный характер. Угол определяется следующим выражением:

В рассматриваемом случае φ= 45°. Вектор тока I₂, проходящего по активному сопротивлению, совпадает с ΔU, а I₃ опережает на 90°, как показано на рисунке 3.2,б. Векторные диаграммы при наличии трансформации. При наличии в электрической цепи трансформаторов необходимо ввести дополнительные условия, для того чтобы сопоставлять векторные диаграммы токов и напряжений на разных сторонах трансформатора. Положительные направления токов при этом следует задавать с учетом полярности обмоток трансформатора. В зависимости от направления намотки обмоток трансформатора взаимное направление токов в них меняется. Для того чтобы определять направление токов в обмотках силового трансформатора и сопоставлять их между собой, обмоткам трансформатора дают условные обозначения «начало» и «конец». В схеме, приведенной на рисунке 3.3, между источником ЭДС и нагрузкой включен трансформатор. Обозначим начала обмоток силового трансформатора буквами А и а, концы — X и х. При этом следует иметь в виду, что начало одной из обмоток принимается произвольно, а второй — определяется на основании условных положительных направлении токов, заданных для обеих обмоток трансформатора. На рисунке 3.3,а показаны положительные направления токов в обмотках силовых трансформаторов.

Рисунок 3.3 - К определению условных положительных направ-лений токов и напряжений в обмотках трансформатора

Рисунок 3.4- Принцип устройства трансформатора а –cxeмa цепи; б – диаграмма токов и напряжений в обмотках трансформатора

В первичной обмотке положительным считается направление тока от начала к концу, а во вторичной — от конца к началу. При таких условно принятых положительных направлениях токов в обмотках трансформатора направление тока в нагрузке остается таким же, каким оно было бы при отсутствии трансформатора и непосредственном подключении нагрузки к генератору (см. рисунки 3.1 и 3.3). При этом, поскольку магнитные потоки, создаваемые в магнитопроводе трансформатора обоими токами (первичным и вторичным), направлены встречно (рисунок 3.4), для идеального трансформатора, пренебрегая током намагничивания, можно записать следующее равенство:

,

где Ф₁ и Ф₂ – магнитные потоки в магнитопроводе трансформатора, a – магнитодвижущие силы (МДС), создающие эти потоки.

Из последнего уравнения:

Согласно последнему равенству векторы и имеют одинаковые знаки и, следовательно, будут совпадать по направлению (см. рисунок 3.3,б). Таким образом, условно принятые положительные направления токов в обмотках трансформатора удобны тем, что векторы первичного и вторичного токов на векторной диаграмме совпадают по направлению (рисунок 3.3,б). Для напряжений также удобно принять такие положительные направления, чтобы векторы первичного и вторичного напряжений на обмотках совпадали, как показано на рисунке 3.3. В зависимости от cхемы соединения обмоток трансформатора (в звезду или треугольник), способа соединения выводов для образования треугольника и порядка подключения фаз сети к выводам трансформатора возможно получение различных групп соединения. Группой соединения трансформатора считается сдвиг по фазе линейного (фазного) напряжения обмотки НН по отношению к одноименному линейному (фазному) напряжению обмотки ВН. Группы соединения принято определять по циферблату часов, считая вектор напряжения ВН исходным и направленным на цифру 12. Цифра на циферблате, на которую укажет вектор напряжения обмотки НН и определяет группу соединения обмоток. В странах СНГ выпускались в основном трансформаторы групп 12 (Y/Y) и 11 (Y/Δ), но в зависимости от способа подключения обмоток к фазам сети, встречаются также группы 1, 5, 7. Так, например, при подаче на трансформатор 11 группы соединений (Y/Δ), обратного чередования фаз сети, на выходе мы получим аналог 1 группы соединений.

Для трехфазного трансформатора У/У-12 схема соединений и векторная диаграмма токов и напряжений показаны на рисунке 3.5.

Рисунок 3.5 - Включение трансформатора по схеме У/У-12:

а – схема соединения обмоток; б – векторная диаграмма напряжений; в – векторная) диаграмма токов

На рисунке 3.6 представлена схема соединений трансформатора Υ/Δ-11, и векторные диаграммы напряжений и токов, соответствующие данной схеме соединения. На стороне высшего напряжения, где обмотки соединены в звезду, междуфазные напряжения в раз превышают фазные напряжения.

Рисунок 3.6 - Включение трансформатора по схеме Υ/Δ-11:

a – схема соединения обмоток; б – векторная диаграмма напряжений; в – векторная диаграмма токов

На стороне же низшего напряжения, где обмотки соединены в треугольник, междуфазные и фазные напряжения равны. Векторы междуфазных напряжений стороны низшего напряжения опережают на 30° аналогичные векторы междуфазных напряжений стороны высшего напряжения, что и соответствует схеме соединений У/Δ-11. Для рассматриваемой схемы соединений обмоток трансформатора можно построить и векторные диаграммы токов, проходящих с обеих его сторон. При этом следует иметь в виду, что на основании принятых нами условий определяются только положительные направления токов в обмотках трансформатора. Положительные же направления токов в линейных проводах, соединяющих выводы обмоток низшего напряжения трансформатора с шинами, могут быть приняты произвольно независимо от положительных направлений токов, проходящих в треугольнике. Так, например, если принять положительные направления токов в фазах, проходящих в треугольнике на стороне низшего напряжения в сторону выводов к шинам (рисунок 3.6,а), можно записать следующие равенства:

Соответствующая векторная диаграмма токов показана на рисунке 3.6, в. Аналогично можно построить векторную диаграмму токов и для случая, когда положительные направления токов приняты от шин к выводам треугольника. Таким образом, при наличии в схеме обмоток, соединенных в треугольник, необходимо задаваться положительными направлениями токов, как в самих обмотках, так и в линейных проводах, соединяющих треугольник с шинами. В рассматриваемом случае при определении группы соединений силового трансформатора удобно за положительные принимать направления от выводов низшего напряжения к шинам, так как при этом векторные диаграммы токов совпадают с принятым обозначением групп соединения силовых трансформаторов (см. рисунки 3.6, б и в). Аналогично могут быть построены векторные диаграммы токов и для других групп соединения силовых трансформаторов. Сформулированные выше правила построения векторных диаграмм токов и напряжений в схемах с трансформаторами действительны и для измерительных трансформаторов тока и напряжения.

Литература1 осн [51-59], 2осн [36-39]. Контрольные вопросы: 1. Необходимость применения векторных диаграмм в релейной защите. 2. Правила построения векторных диаграмм. 3. Векторные диаграммы при наличии трансформации.