Работа стали при концентрации напряжении

В местах искажения сечения - у отверстий, выточек, надрезов, утолщении - происходит искривление линий силового потока и его сгущение около препятствий что приводит к повышению напряжений в этих местах

Рис.10. Траектория и концентрация напряжений у мест резкого изменения формы элемента(например, около отверстий)

Коэффициентом концентрации называется отношение максимального напряжения в месте концентрации к номинальному, равномерно распределенному по ослабленному сечению. Величина коэффициента концентрации у круглых отверстий и полукруглых выточек 2-3, в местах острых надрезов – 6-9. Напряженное состояние изделия при наличии концентрации напряжении очень сложное, при техническом отрыве можно выделить две зоны (рис.11): зонарезкого перепада напряжений (I) и зона с распределением напряжении, близким к равномерному (П). Развитие пластических деформаций и разрушение при равномерном распределении напряжений происходит под воздействием касательных напряжении, большее значение которых возникает в плоскостях, наклоненных под углом σ⁰ к действующей силе.

Рис.11. Разрушение полосы с отверстиями

(при наличии концентрации напряжений):

а - распределение напряжений;

б - диаграмма работы стали;

1 - при сдвиге;

2 - при отрыве.

При резком перепаде напряжений (I зона) общие сдвиговые деформации происходить не могут из-за задержки соседними менее напряженными участками. В этих областях металл разрушается путем отрыва по плоскостям, нормальным к действующей силе. При этом разрушение происходит по отдельным зернам и по отдельным мелким плоскостям, наклоненным друг к другуи расположенным на общей поверхности, нормальной к усилию. Отрыв называется техническим. При техническом отрыве пластические деформации малы, металл в этом месте ведет себя как более жесткий, а сопротивление внешним воздействиям повышается. Такое поведение металла приводит к началу разрушения (возникновению трещин) у мест концентрации напряжений.

При статической нагрузке и нормальной температуре концентрация напряжений существенного влияния на несущую способность не оказывает и в расчетах не учитывается.

При понижении температуры прочность на разрыв гладких образцов повышается во всем диапазоне отрицательных температур, прочность же образцов с надрезом повышается до некоторой отрицательной температуры, а затем понижается.

Старение, вызванное развитием пластических деформаций, значительно снижает сопротивление хрупкому разрушению до значений предела текучести и ниже.

Ударная вязкость - склонность металла к хрупкому разрушению и чувствительность к концентрации напряжений - определяется величиной работы (Дж), затрачиваемой на разрушение надрезанного образца на маятниковом копре (рис.12).

Рис.12. Стандартный образец для испытаний на ударную вязкость и результаты испытаний для различных сталей:

1 – Ст3сп;

2 – Ст3кп;

3 - 10Г2С1

Температура, при которой происходит спад ударной вязкости или ударная вязкость снижается ниже 0.3 МДж/м , принимается за порог хладноломкости. Ударная вязкость сильно снижается у состаренного металла. Для ответственных конструкций ударную вязкость определяют после искусственного старения.

Лекция №6

РАБОТА СТАЛИ И АЛЮМИНИЕВЫХ СПЛАВОВ ПРИ ПОВТОРНЫХ НАГРУЗКАХ

При работе материала в упругопластической стадии повторная нагрузка ведет к увеличению пластических деформаций в результате необратимых искажений структуры металла предыдущим нагружением и увеличением числа дислокаций (рис.1, а).

При достаточно большом перерыве - отдыхе - упругие свойства материала восстанавливаются и достигают пределов предыдущего цикла (рис.1, б).

Рис.1. Диаграммы деформирования стали при повторных нагружениях:

а - без перерыва;

б - с перерывом (после отдыха);

в - многократное однозначное;

г - многократное разнозначное.

Наклеп - повышение упругих свойств. Наклеп связан со старением и искажением атомной решетки кристаллов и закреплением ее в новом деформированном положении.

При повторных нагружениях в пределах наклепа материал работает как упругий, но полное удлинение уменьшается в результате необратимых остаточных деформаций, полученных при первом нагружении, т.е. металл становится как бы более жестким. В стальных конструкциях наклеп не применяется.

Усталость металла - понижение прочности при многократном непрерывном нагружении. У стали с увеличением числа нагружений прочность снижается, приближаясь к некоторой величине σ_вб, при которой разрушения не происходит (рис.2). Эта величина называется пределом усталостной прочности (выносливости). Пределу выносливости стали отвечает примерно 10 млн. циклов нагрузки, но испытания на выносливость для конструкций производятся на базе 2˖10⁶ циклов нагрузки.

Рис.2. Зависимость между числом нагружений n и разрушающим напряжением:

а - для стали;

б - для алюминиевых сплавов

Расчет на выносливость следует производить по :

(1)

где R_v - расчетное сопротивление усталости, принимаемое по [4, табл.32] в зависимости от временного сопротивления стали и групп элементов кон­струкций, приведенных в [4, табл.83*];

α - коэффициент, учитывающий количество циклов нагружений n и вычисляемый:

при n< 3.9˖10⁶ по [4 ф-лы (116) и (117)];

при n>3.9˖10⁶ α = 0.77;

γ_V - коэффициент, определяемый по [4, табл.33] в зависимости от вида напряженного состояния и коэффициента асимметрии напряжений ρ=σ_min/σ_max; здесь σ_max и σ_min - соответственно наибольшее и наименьшее по абсолютному значению напряжения в рассчитываемом элементе, вычисленные по сечению нетто без учета коэффициента динамичности и коэффициентов φ, φ_е, φ_b. При разнозначных напряжениях коэффициент асимметрии напряжений следует принимать со знаком "минус". При расчетах на выносливость по [4, ф-ла (115)] произведение α˖R_V˖γ_V не должно превышать R_U/γ_U .

Прочность алюминиевых сплавов снижается непрерывно, и такого предела, как у стали, нет. Поэтому для практических целей принимается условный предел σ_вб при 2˖10⁶ циклов нагрузки. Усталостное разрушение происходит вследствие накопления числа дислокаций при каждом загружении и концентрации их около стыков зерен с последующим скоплением в большие группы, что способствует разрыхлению металла в этом месте и, наконец, образованию трещины, которая, развиваясь, приводит к разрыву.

При каждом нагружении деформации в поврежденном месте нарастают. Линии нагрузки не совпадают с линиями разгрузки, образуя петли гистерезиса, площади которых характеризуют энергию, затраченную при каждом цикле нагрузки на образование новых несовершенств.

В первое время образования трещины металл в этом месте перетирается, образуя гладкие истертые поверхности, затем трещина быстро развивается и происходит обрыв изделия без перетирания.

Поверхность излома при усталостном разрушении имеет две характерные области - гладкую истертую и зернистую при окончательном отрыве.

Усталостная прочность зависит от вида нагружения (рис.3), который характеризуется коэффициентом асимметрии ρ= σ_min/σ_max

Рис.3. Характеристики асимметрии напряжений

Циклы: а - однозначный;

б - полный однозначный;

в - полный разнозначный

Для пластин из малоуглеродистой стали марки Ст3 при однозначных циклах нагружения σ_вб = σ_т, а при знакопеременных нагрузках снижается.

При преобладании сжатия предел выносливости выше, чем при преобладании растяжения, и резко снижается при концентрации напряжений.

У сталей повышенной и высокой прочности предел усталостной прочности снижается в большей степени, чем у Ст3сп, и достигает таких же значений.

Малоцикловая усталость - усталость металла, которая появляется при небольшом числе циклов нагрузки, но при достаточно больших напряжениях (частое наполнение и опорожнение резервуаров, понижение и снятие давления).

Повысить сопротивление усталостному разрушению конструкции можно рядом мероприятий.

1. При отсутствии концентрации напряжений следует переходить от малоуглеродистой стали к стали повышенной прочности.

2. В конструкциях со значительной концентрацией напряжений:

1) сглаживание силового потока, переходя к конструкциям с более мягкой концентрацией;

2) зачистка поверхности;

3) отвод силового потока от места острой концентрации;

4) предварительная вытяжка конструкций;

5) нагрев около мест концентрации;

6)
создание напряжений наклепа металла на поверхности.

Рис.4. Графики усталостного разрушения конструкций в зависимости от числа циклов нагрузки:

1 - значения усталости;

2 - частота возникновения напряжений

Лекция №7