Задачи и виды нивелирования

Для составления топографических планов и карт, а также для проектирования и выноса в натуру инженерных сооружений необхо­димо знать высоты точек местности. С этой целью на местности выпол­няют комплекс геодезических работ, называемый нивелиро­ванием. В процессе нивелирования определяют превышения одних точек земной поверхности над другими, а затем по известной высоте исходной точки вычисляют высоты всех остальных точек над принятой уровенной поверхностью.

В зависимости от метода определения превышения и применяемых при этом приборов различают следующие виды нивелирования: 1)геометрическое, выполняемое горизонтальным визирным лучом с помощью нивелира; 2) тригонометрическое, выполняемое наклонным визирным лучом с помощью теодолита; 3) гидростатическое, основанное на свойстве свободной поверхности жидкости в сообщающихся сосудах всегда находиться на одном уровне; 4) барометрическое, при котором превы­шения между точками определяются по разностям атмосферного давления в этих точках; 5) механическое, производимое при помощи приборов, автоматически записывающих профиль местности. В последующих параграфах рассматриваются первые три вида ниве­лирования, наиболее часто применяющиеся в инженерной практике.

1.2Способы геометрического нивелирования

Различают два способа геометрического нивелирования: из середины и вперед. Пусть в точках А и В (рис. 1, а) установлены отвесно рейки с делениями Р₁ и Р₂, а между ними в середине — нивелир, труба которого приведена в горизонтальное положение.

Наводят визирную ось трубы нивелира на рейку Р₁ и берут по ней отсчет а, т. е. отсчитывают число делений от основания рейки до горизонтальной нити сетки трубы. Затем поворачивают трубу и, наведя ее на рейку Р₂ берут отсчет b.Из (рис. 1, а) следует:

(1.1)

Рисунок 1. Геометрическое нивелирование: а - из середины; б - вперед

Если нивелирование выполняют в направлении от А к В, то рейка Р₁ будет задней, а рейка Р₂ — передней. Следовательно, превышение h, равно разности отсчетов по задней и передней рейкам, при а > b превышение h положительно, при а < b — отрицательно. При ниве­лировании вперед устанавливают нивелир так, чтобы окуляр трубы проектировался на точку А (рис. 1, б), а рейку помещают в точке В. Приводят визирную ось прибора в горизонтальное положение, изме­ряют высоту прибора i и берут отсчет b по передней рейке. В этом случае:

(1.2)

т. е., превышение равно высоте прибора минус отсчет по передней рейке. По известной высоте Н_А точки А вычисляют высоту Н_B второй точки по формуле:

Высоту точки Вможно определить с помощью горизонта прибора, т. е. высоты H_i его визирной оси.

; (1.3)

Способ горизонта прибора удобен, когда с одной установки ниве­лира (с одной станции) берутся отсчеты на несколько точек. Если необходимо определить превышение между точками, значительно удаленными друг от друга, нивелируемую линию разбивают на части и производят последовательное нивелирование на станциях J_1, J_2,…, J_n(рис.2).

Сначала со станции J₁определяют превышение точки 1 над точкой А:

Далее переносят прибор на станцию J₂ и заднюю рейку из точки А в точку 2; отсчитав по рейкам, получают:

Переставляя аналогично нивелир и рейки и производя отсчеты вплоть до конечной точки В, образуют нивелирный ход, в котором через точки 1, 2 и т.д. последовательно передаются высоты. Эти точки называются связующими. Общее превышение h между точками А и В будет равно алгебраической сумме отдельных пре­вышений.

Рисунок 2. Последовательное нивелирование

(1.4)

Высота H_n конечной точки В хода будет равна

(1.5)

В зависимости от точности определения высот точек и методики производства измерений различают: 1) государственное нивелирование СССР, являющееся высотной основой топо­графических съемок на территории всей страны. По точности госу­дарственное нивелирование делится на I, II, III и IV классы; 2) техническое нивелирование, предназначенное для созда­ния высотного съемочного обоснования и используемое также при проектировании и строительстве инженерных сооружений. В отличие от государственного, техническое нивелирование может выполняться как горизонтальным, так и наклонным визирным лучом.

1.3 Влияние кривизны Земли и рефракции на результаты геометрического нивелирования

При рассмотрении принципа геометрического нивелирования предполагалось, что уровенная поверхность представляет собой плоскость, и поэтому вертикально стоящие рейки можно считать параллельными между собой. В действительности вследствие кри­визны Земли рейки, установленные в точках А и В (рис.3,а), будут направлены по радиусам уровенной поверхности. Если бы визирный луч шел также по кривой, концентричной с уровенной поверхностью (с₁e₁), то величина превышения равнялась бы:

Считая, что визирный луч есть касательная к кривой с₁e_1, мы искажаем отсчеты по рейкам на величины k₁ = сс₁ и k₂ = eе_1, назы­ваемые поправками за кривизну Земли. Пренебре­гая высотой нивелира вследствие ее малости по сравнению с радиусом Земли R (рис.3,б), получим

где d — расстояние от прибора до рейки. Учитывая подобное числен­ное соотношение между k и R будем иметь:

(1.6)

В действительности визирный луч, проходя через слои атмосферы различной плотности, преломляется и представляет собой рефрак­ционную кривую рq, обращенную вогнутостью к поверхности Земли. Поэтому значения k₁ и k₂ окажутся уменьшенными на величины

Рисунок 3. Влияние кривизны Земли и рефракции на результаты геометрического нивелирования: а - схема нивелирования; б - вычисление поправки за рефракцию

r₁= с₁р и r₂ = е₁q, называемые поправками за рефракцию. Таким образом, фактически отсчеты а и b будут связаны с от­счетами a₁ и b₁ следующими соотношениями:

где f₁ = k₁ —r₁; f₂ = k₂ —r₂ — поправки за совместное влияние кривизны Земли и рефракции на результаты нивелирования. До­пуская приближенно, что рефракционная кривая есть дуга окруж­ности R₁, по аналогии с (1.6) получим:

(1.7)

Радиус R₁ рефракционной кривой зависит от температуры, атмо­сферного давления и ряда других причин. Отношение

(1.8)

называется коэффициентом атмосферного преломления, среднее зна­чение которого обычно принимается равным 0,16.

Подставив в формулу (1.7) значение R₁ из выражения (1.8), получим

, откуда

, или

. (1.9)

Поправка f для принятых в практике геометрического нивелиро­вания расстояний невелика. Так, для d = 100 м величина f, найден­ная по формуле (1.9), составляет 0,7 мм. С учетом соотношений (1.7) для превышения h получим выражение:

Из формулы (1.9) следует, что при d₁= d₂ поправки f₁ и f₂ равны между собой, следовательно

(1.10)

Формула (1.10) выведена в предположении, что радиус рефрак­ционной кривой является постоянной величиной. В действительности это условие не выполняется, поэтому упомянутая формула носит приближенный характер. При установке нивелира точно в середине между рейками влияние рефракции хотя и не исключается полностью, но в значительной степени ослабляется. В этом состоит одно из пре­имуществ нивелирования из середины перед нивелированием вперед.

2 Нивелиры

Нивелир – это геодезический прибор, с помощью которого определяют превышение между точками. Посредством приборов, предназначенных для производства геометрического нивелирования, обеспечивается задание горизонтального визирного луча. В соответствии с ГОСТ 10528 – 76 в СССР выпускались следующие нивелиры: высокоточные Н – 05, точные Н – 3, технические Н – 10. В этих обозначениях цифры, стоящие после буквы «Н» (нивелир) указывают значение квадратических погрешностей определения превышений нивелирным ходом протяженностью в 1 км. Нивелиры, в зависимости от их конструкции, бывают с цилиндрическим уровнем (уровенные нивелиры) и с компенсатором. В первом случае горизонтальность визирного луча обеспечивается с помощью уровня, а во втором – компенсатором. Некоторые нивелиры снабжены лимбом для измерения или построения горизонтальных углов.

С учетом перечисленных конструктивных особенностей к названию нивелира добавляют буквы «К» и «Л», а перед буквой «Н» могут стоять цифры, обозначающие номер модели модификации прибора. Например, 2Н – 10КЛ означает: вторая модификация нивелира Н – 10 с компенсатором и лимбом.

В настоящее время в строительстве широко используют нивелиры Н- 3, Н – 3К, Н- 3КЛ, Н- 10Л, Н – 10К, Н – 10КЛ. Часто применяют нивелиры Ni – 025, Ni – 050(ГДР), Ni – В5, Ni – В6(ВНР), которые по точности могут быть приравнены к отечественным нивелирам Н – 3. Кроме того, в строительных организациях находят применение нивелиры прежних выпусков НВ – 3, НТ, НС 4, НТС, по своим данным соответствующие Н- 3, Н – 10Л, Н – 3К, Н – 10КЛ.

Таблица 1- Технические характеристики нивелиров

Данные нивелиры обеспечивают возможность работы с ними людям со зрением ±5 диоптрий, при температуре атмосферы от -30 до +50º С.

Уровенные нивелиры

Схема нивелира с цилиндрическим уровнем показана на рисунке 4a. Основными частями нивелира являются: подставка 7, снабженная подъемными винтами 8, элевационный винт 6, зрительная труба 5, цилиндрический уровень 4, наводящий винт 3, круглый уровень 1, закрепительный винт 2.

Основные оси нивелира: ось вращения прибора II₁, визирная ось зрительной трубы –VV₁ось цилиндрического уровня – UU₁. Для наведения прибора на рейки используют закрепительный и наводящие винты. Круглый уровень служит для приведения оси прибора II₁ в отвесное положение.

К зрительной трубе нивелира прикреплен цилиндрический уровень. С помощью оптического блока изображение концов пузырька цилиндрического уровня видно в поле зрения трубы (рис.4,б). Это позволяет во время измерений одновременно видеть в поле зрения рейку и следить за положением уровня. При совмещении изображений концов пузырька уровня пузырек находиться в ноль – пункте. Если ось VV₁ параллельна UU₁, то с помощью элевационного винта можно наклонить трубу и, добившись совмещения концов пузырька уровня, установить ось VV₁ в горизонтальное положение.

Рисунок 4. Нивелир с цилиндрическим уровнем: а – схема прибора;

б – поле зрения трубы.

В настоящее время на строительных площадках применяют нивелиры Н – 3 и Н – 10Л. Принципиальным отличием Н – 10Л и Н – 3 является отсутствие на подставке подъемных винтов. Подставка прибора закрепляется на шаровой головке специального штатива при помощи станового винта.

При работе с таким нивелиром установку оси вращения прибора II₁ в отвесное положение производят с помощью круглого уровня, который приводят нуль – пункт следующим образом: рукояткой станового винта открепляют шаровую пяту, придерживая одной рукой верхнюю часть нивелира, а другой – становой винт; наклоняют прибор до установки пузырька круглого уровня в нуль – пункт и закрепляют становой винт.

Выпускаются также нивелиры с подставкой в виде клиновых дисков. Приведение оси прибора в отвесное положение осуществляется посредством вращения этих дисков.