Конусты сепараторлар (аэролифтілі)

Гидроциклондар

Олар байыту фабрикаларында ең көп тараған және жиі қолданылатын сұрыптағыш аппараттардың бірі болып табылады. Гидроциклондарда сұрыптау процесі әлдеқайда тез жүреді. Себебі, түйіршіктерді шөгіндіру үшін, олардың ауырлық күшінен әлденеше рет жоғары болатын ортадан тепкіш күш әсер етеді. Сондықтан гидроциклондар сұрыптағыштардың ортадан тепкіш түріне жатады.

Байыту саласында гидроциклондар майда ұнтақталған затты құм-ағызындыға бөлу үшін, кейде сусыздандыру мен шламсызданлыру сондай-ак, кейбір кендерді ауыр ортада байыту үшін де қолданылады.

Гидроциклон цилиндр және конус пішінді бөліктерден тұратын аппарат болып табылады (6-сурет). ІІилиндр пішінді бөлігінде пульпа келіп түсетін құбыршық орнатылған. Гидроцилклонға пульпа ішкі бетіне жанай, қысыммен беріледі.

Құбыршық орнатылған тесік, оған түсетін пульпаның ағыны гидроциклон корпусының ішкі бетімен айналып жүретіндей етіп жасалған. Пульпа түсетін құбыршықтың қима ауданын қажетті мөлшерде өзгертіп отыру үшін, оның ішіне ауыспалы астарлар орнатылған. Гидроциклонның цилиндрлік бөлігінің жоғарғы жағында ағызынды құбыршығы бар. ол құбыр желісінің орналасуына сәйкес өз осі арқылы әр 90⁰-қа айналып тұра алады.

Гидроциклонның конустық бөлігі алмалы-салмалы конустардан тұрады. Гидроциклонның ішкі беті тозуға төзімді тас қаптамамен қапталады. Конустың табанының диаметрі гидроциклонның түріне сәйкес болып келеді. Конустық бөлігінің төбесінде құм шығатын тесік бар, оның мөлшері белгілі бір диаметрі бар салмаларды ауыстыру арқылы реттеліп отырады.

Гидроциклонға пульпа қысыммен насос арқылы беріледі. Қысым пульпа түсетін құбыршыққа орнатылған манометрдің көмегімен өлшенеді. Гидроциклондар жоғары және төмен қысымды болып екіге бөлінеді. Біріншілерінде, түсетін пульпа қысымы мөлшері 0,25-0,35МПа болса, екіншілерінде ол 0,03-0,05 МПа-ға тең.

6-сурет. Гидроциклон 1-ағызынды құбыршығы; 2-ауыспалы астарлар; 3-цилиндрлік бөлік; 4-конустар; 5-сақиналы конус; 6-құм салмасы; 7-пульпа түсетін құбыршық; 8-резиналы диафрагма; 9-бөлгіш камера; 10-манометр.

Пульпаның гидроциклонға жанай бағытта берілуі және құм мен ағызындының орталықта орналасқан тесіктері арқылы шығуы нәтижесінде, пульпаның бұрыштық айналу жылдамдығы өте жоғары. Айналымдағы пульпа ағызындысы конустың төменгі жағында екі ағындыға бөлінеді. Ірі және ауыр түиіршіктер гидроциклоннын ішкі бетіне жиналып, қойылтылған құм түрінде құм салмағы арқылы сыртқа шығып кетеді. Майда түйіршіктер сумен бірге ішкі ағынды құрайды да, жоғары көтеріліп, ағызынды құбыршасына өтіп кетеді.

Ағызынды құбыршықтары, әдетте ауыспалы етіп жасалады. Олар өздерінің фланецтері арқылы гидроциклонның түбіне бекітіледі. Құм салмалары алмалы-салмалы етіп дайындалған конус пішінді тетіктер болыл келеді.

Олар ақталған шойыннан немесе тозуға төзімді резинадан жасалады. Гидроциклонның өнімділігі мен сұрыптау тиімділігі пульпаның гранулометриялық құрамына, тығыздығына, шламдар мөлшеріне, гидроциклонның диаметріне, пульпа түсетін және ағызынды құбыршығының диаметріне, құм салмасының диаметріне, конустың бұрышына, пульпа түсетін құбыршықтағы қысымға т.б. тікелей байланысты. Осылардың ішіндегі ең үлкен әсер ететін факторларды қарастыралық.

Ағызынды құбыршығы мен құм салмасынын диаметрін дұрыс таңдай білу гидроциклон жұмысының тиімділігін көтеруге үлкен ықпал етеді. Ағызынды құбыршығының ең оңтайлы диаметрі гидроциклон диаметрінің 0,2-0,4 болуы керек. Құм салмасының диаметрі азайған сайын ағызынды ірілігі, құмдағы қатты зат мөлшері және ағызынды шығымы өседі. Бұл жағдайда сұрыптау тиімділігі әуелі ең жоғарғы шегіне дейін өседі де, кейін төмендейді.

Құм салмасының диаметрі ағызынды құбыршғыының днаметріне теңелген жағдайда, сұрыптау процесі толық бұзылады. Құм салмасының диаметрінің ағызынды құбыршағының диаметріне оңтайлы қатынасы 0,5-0,6.

Кенді ірілігіне қарай сұрыптағанда гироциклонның конустық көлбеу бұрышы 20⁰ шамасында болады. Көлбеу бұрышы өскен сайын ағызындының ірілігі ұлгая түседі. Гидроциклонға түсетін зат құрамында қатты зат мөлшері көбейсе құм салмасының жұмысы ауырлайды және гидроциклондағы пульпаның тығыздығы ұлғаяды. Соның нәтижесінде құмдағы қатты зат мөлшері мен ағызындының ірілігі артады.

Кенде майда түйіршіктердің, көп болуы да ағызындының ірілігінің өсуіне әсер етеді.

Гидроциклонды орнатып, жұмысқа дайындағаннан кейін, насостар дұрыс істеген жағдайда, оның жұмысын реттеп отыру үшін құм салмалары белгілі бір уақыт өтксн сайын ауыстырылып, гидроциклонға түсетін пульпаның тығыздығы қажетті деңгейде ұсталынады.

Байыту фабрикаларында диірменмен тұйық циклде істеп, ұнтақталған кенді сұрыптау үшін қолданылатын гидроциклондардың конустық бұрышы 20° және олар ГЦ болып белгіленеді. Алдын-ала қойылту және шламсыздандыру үшін қолданылатын гидроциклондардың конустық бұрышы 10⁰ және олар ГЦС болып белгіленеді.

12-кесте. Гидроциклондардың техникалық сипаттамасы

Жоғарыда қарастырылған екі өнімді гидроциклондардан басқа, кенбайыту саласында, сондай-ақ, үшөнімді және батареялы гидроциклондар қолданылады. Үшөнімді гидроциклон бірінің үстіне бірі орналасқан екі цилиндрден және коңустық бөліктен тұрады.

Кенді ауыр ортада байытқанда үшөнімді гидроциклонда суспензия және кен тығыздығына және көлемдік массаларына қарай, қабаттанып бөлінеді. Тығыздығы жоғары суспензия және ауыр фракция құм тесігі арқылы, ал сұйықтау суснензия мен жеңіл фракция ағызынды және аралық өнім тесігі арқылы шығарылады.

Батареялы гидроциклондар ірілігі 0,1 мм-ден аспайтын майда ағызынды алу үшін және шламсыздандыру үшін қолданылады. Түсетін пульпа бойынша гидроциклондардың өнімділігін төмендегідей формула арқылы анықтауға болады

, л/мин, (7)

мұнда d₁ - пульпа түсетін құбыршаның диаметрі, см;

d₂ -ағызынды құбыршасының диаметрі, см;

g - еркін түсу үдеуі (9,18 м/сек);

Н - пульпаның гидроциклонға түсердегі қысымы, кг/см².

7-сурет. Үш өнімді гидроциклон 1-цилиндр бөлігі; 2-ағызынды салмасы; 3-ысырма; 4-құбыр; 5-аралық өнім құбыршасы; 6-құм салмасы; 7-конустық бөлігі; 8-пульпа түсетін құбырша.

Ұнтақтау циклінде қолданылатын гндроциклондардың механикалық сұрыптағыштармен салыстырғанда бірқатар артықшылықтары бар: 1)диірменді тоқтатқанда және іске қосқанда гидроциклонды босату үшін және оны қайта толтыру үшін көп уақыт қажет емес; 2) гидроциклонды орнату, пайдалану және жөндеу оңай; 3) гидроциклонды қолдану байытудың жетілдірілген технологиялық схемаларын қолдаңуға сондай-ақ, кенді барынша майда ұнтақтауға мүмкіндік береді.

Сонымен қатар, олардың кемшіліктері де бар: электроэнергия көп жұмсалады (насостар), жиі тығылып қалып отырады, салмалары тез істен шығып қалады т.с.с.

Әдебиет: 1-нег. [87-127]

Бақылау сұрақтары:

1. Сұрыптау неге негізделген?

2. Сұрыптағыштар. Оларды қолданудың қажеті?

3. Сұрыптағыштардың конструкциялық ерекшеліктері?

4. Механикалық сұрыптағыштың жұмыс істеу принципі?

5. Ортадан тепкіш күш өрісінде сұрыптау?

3-Дәріс. Ортадан тепкіш өрістерде сұрыптау

Ортадан тепкіш сұрыптағыштар негізінде ұсақ түйіршікті заттарда (100ден 5мкм дейінгі) бөліп алуға қолданылады.Қазіргі кезде бұл аппараттар ең жақсы сұрыптағыштар боп саналады. Болжам бойынша келешекте олар байыту фабрикаларындағы механикалық сұрыптағыштарды толығымен ауыстырады.Соңғы жылдарда гидроциклондардың қолдану аумағы кеңейе бастады.Олар ауыр суспензияларда байытуда қолданылады. Негізінде алмас өндіру фабрикаларында және сонымен қоса майда ұнтақталынған алтын құрамды заттарды сулы ортада гравитациялық байытуда қолданылады. Ортадан тепкіш сұрыптағыштар төмендегідей боп бөлінеді.

-гидроциклондар қозғалыссыз цилиндрлі-конусты аппараттар, оларға пульпа қысыммен (0.05-0.13МПа оның цилиндрдің ішкі бет аумағына ортадан тепкіш насос арқылы беріледі.

-шөктіруші центрифугалар,оларда пульпа айналымды ағысты аппараттын роторынан алады. Бұл аппараттар негізінде байыту өнімдерін сусыздандыруда қолданылады. Ортадан тепкіш күштердің әсері бөліну процесін қарқындатады, яғни процестің жылдамдығы жане оның бөліну тереңдігі өседі. Ортадан тепкіш өрістердің үдеуі ауырлық күш үдеуіне қарағанда оншақты немесе жүз шақты есе өседі. Сондықтан бұл аппараттарда заттардың бөліну ірілігін айтарлықтай төмендетуге болады.

Ортадан тепкіш күш әне бөліну факторы.

Дененің айналу кезінде пайда болатын күшті келесі формуламен анықтайды.

С=mv²/r=F υ ²/( qr), (1)

мұнда С-ортадан тепкіш күш, н;

m-айналып тұрған дене массасы , кг;

υ- шеңбер бойындағы айналу жылдамдығы, м/сек;

t- айналу радиусы, м;

F- айналып тұрған дене салмағы (ауырлық күш), н;

q- бос құлау удеуі, м/сек².

Шеңбер бойындағы айналу жылдамдығы төменгі формуламен анықталады.

υ=π·r·n/30, (2)

мұнда n- дененің айналу жиілігі, мин^-1

Бірініші формулаға екінші формуладағы дәрежелерді енгізсек, онда келесі формуланы табамыз С=F π ² n ²·r/(900· q), егерде π ²= q деп алсақ, онда

С=F · n ²·r/(900). (3)

Бұл формуладан көретініміз ротордың айналу жиілігінің көбейуі ротор диаметрін үлкейтуге қарағанда ортадан тепкіш күштің өсуіне әлде қайда көп әсерін тигізеді. Ортадан тепкіш күш үдеуінің (υ ²/r) ауырлық (гравитациялық ) күш үдеуіне (q) қатынасын бөліну факторы (К_р) деп атайды. Бөліну факторы аталған аппараттарда пайда болатын ортадан тепкіш күшінің ауырлық күштен неше рет артық болуын көрсетеді.

К_р =υ ²/ (q r) (4)

Немесе (4) формулаға (2) формуладағы υ көрсеткішін кіргізсек және π ²= q деп алсақ, онда келесі теңдеуде аламыз:

К_р =υ ²/ q² =( π · n ·r/30)² ·1/2 q=Rn²/ 900 (5)

Бұл формуладан көретініміз, бөліну факторы (ортадан тепкіш өрістің үдемеліліктігі гравитациялықпен салыстырғанда ) айналу санына (n, айн/мин) және айналу радиусына (r, м) тәуелді екенің көрсетеді. Мысалы ретінде мынаны айтуға болады, бөліну факторы К_р =100- ге тең өрісіндегі ірілігі 30 мкм түйіршік сұйыққа радиалды бағытта ірілігі 300 мкм құрайтын гравитациялық өрістеге қозғалып баратқан түйіршіктің жылдамдығына сай келеді. Сұрыптаушы гидроциклон 8 суретте көрсетілген. Жалпы гидроциклондардың корпусы екі бөлектен тұрады.: жоғарғы бөлегі цилиндр пішінді, ал төменгі бөлегі конус пішінді болып келеді. цилиндрлі бөлегінің диаметрі 25-1400 мм-ге жетеді. Оларда конустық бұрыштың (L) мөлшері әртүрлі дәрежеде өзгереді.

1) сусыздандырушы және шламсыздандырушылардікі -10⁰;

2) сұрыптаушы -20⁰; ауыр орталы -40-60⁰;

3) байытушы ( немесе қысқа конусты) 90⁰-тан жоғары.

8- сурет. Сұрыптаушы гидроциклон

1- ағызынды сұғындырмасы; 2-ауыстырмалы; 3- цилиндр; 4- конустар; 5- сақиналы конус; 6- құм сұғындырмасы; 7- пульпа түсетін құбыр ; 8- резиналы диафрагма; 9- бөлгіш камера; 10- манометр.

Гидроциклонның ішкі беті мұжылмас үшін арнаулы футеровкалармен капталынады. Цилиндр бөлегінің беті ортасында тесігі бар қақпақпен жабылған. Осы тесікке ағызынды шығатын сұғындырма орнатылған. Конустың төменгі түбінде шөккен құм шығатын тесік бар. Оған алынып салынатын сұғындырма орнатылады. Аппараттың корпусы құйылып (шойыннан) немесе болат беттерінен пісіріліп жасалынған. Қазіргі кездерде гидроциклон конструкцияларында полимерлік материалдар қолданылады.

Гидроциклонға пульпа насостың айдау қысымымен корпустың цилиндрлі бетіне жанама орнатылған (тангенциалды) құбыр арқылы түседі. Соның нәтижесінде пульпа айналмалы қозғалысқа келеді, ал ол ортадан тепкіш күшті пайда етеді. Ағызынды шығатын сұғындырма диаметрі құм шығатын сұғындырма диаметрінен көп үлкен. Сондықтан судың негізгі массасы ағызынды сұғындырмасы арқылы көтеріледі. Соның нәтижесінде көтерілу ағымы пайда болады. сонда гидроциклон ішіндегі пульпа құрамындағы әр түйіршікке үш күш әсер етеді: салмақ күші, ортадан тепкіш күш және жоғарғы ағым күші. Түйіршіктің ағызындыға не құмға кетуі үш күшке тең әсерлі күштің бағытына байланысты. Ірі және тығыздығы үлкен түйіршіктерге ортадан тепкіш күш пен салмақ күші әсер етеді де олар құмға түседі, ал ұсақтарына ағым күші басым әсер етеді де ағызындығы шығады. Сонымен, құмға не болмаса ағызындыға шығатын түйіршіктер ірілігін бірнеше факторларды өзгерту арқылы реттеуге болады. Оларға жататындар: гидроциклонға түсетін пульпаның қысымы , пульпаның тығыздығы, ағызынды және құм сұғындырмаларының диаметрлері. Іс жүзінде көбінде тек құмды сұғындырма диаметрі өзгертіледі. Оның диаметрі кішірейтілсе көтерілу ағын жылдамдығы өседі де ағызындыға шығатын түйіршіктер диаметрі үлкейеді және керісінше. Гидроциклондар байыту фабрикаларында сұрыптау мақсатымен қолданылатын ең көп тараған аппаратқа жатады. Олардың артықшылығы – диаметрімен биіктігі үлкен емес, сондықтан аз жер алады. Көбінде олар диірменнің кен түсер жағына жоғары биіктікке орнатылады. Диірменнен шыққан зат насоспен гидроциклонға айдалынады. Одан шыққан құм өздігінен ағып диірменге түседі де, ағызынды не келесі ұнтақтау сатысына, не байыту процесіне бағытталады. Олардың кемшіліктері – пульпаны белгілі қысыммен түсіру үшін насос қолданудың қажеттілігі. Соған сәйкес гидроциклондар жоғары және төмен қысымды болып екіге бөлінеді. Біріншілерінде, түсетін пульпа қысымы мөлшері 0,25-0,35 МПа болса, екіншілерінде ол 0,05-0,13 МПа-ға тең.

Конусты гидроциклоннан басқа өндірісте батарейлі гидроциклондар және үш өнімді цилиндрлі гидроциклондар қолданылады. Біріншісі, үлкен өнімділікте сақтаумен өте майда түйіршікті ағызында алу максатымен қолданылады. Олардың бір-бірінен айырмашылығы батарейлі гидроциклонды құрастырудағы гидроциклондар санымен, размерлерімен, конструкцияларымен, компоновкасымен және жүктемелеу мен олардан заттарды шығару әдістерімен айқындалады.

Үш өнімді цилиндрлі гидроциклондар екі цилиндрлі және конусты гидроциклондардан тұрады. Соңғы жылдарда өндірісте нақтылы қолданыс тапқан гидроциклон түрлері 9-суретте көрсетілген

9-сурет. Гидроциклондар: а – құйынды; б – компауд-циклон; в – қысқа конусты.

Құйынды циклонға ауа оның орталық бөлегіне беріледі, осыған сай аппараттың өнімділігі өседі (2,а сур.). Байытушы циклон, үш конустардан тұрады (конустың бұрыштары 135⁰;75⁰;20⁰;), оны компауд-циклон немесе «Трикон» деп атайды (2,б сур.). қысқа конусты гидроциклон түйіршікті заттарды гравитациялық әдіспен байытуда қолданылады (2,в сур.).

Өндірісті жиі қолданылатын гидроциклондардың диаметрлері 350; 500; 750; 1000 мм құрайды. Олардың бастапқы зат бойынша өнімділігі 0,5-тен 1500 м³ / сағ. дейін өзгереді.

Әдебиет: 1-нег. [110-129]

Бақылау сурақтары :

1. Ортадан тепкіш сұрыптағыштардың түрлері?

2. Гидроциклонның суретін салу.

3. Сұрыптау процесі гидроциклонда қалай атқарылады?

4. Гидроциклондағы қысым мөлшері қандай дәрежеде болады?

5. Гидроциклондардың диаметрлері қандай болады?

4-Дәріс. Тығыздық бойынша бөлінудің теориялық негіздері

Гравитациялық байыту әдісінде минералдарды бөлу, олардың түйіршіктерінің белгілі ортада (суда на ауада) шөгу жылдамдықтарының арасындағы айырмашылыққа негізделген. Ал шөгу жылдамдығы түйіршіктердің массасына байланысты. Массаны анықтайтын параметрлер (өлшемдер) : минералдардың тығыздығы және түйіршіктердің диаметрлеріне байланысты көлемі. Кейінгі параметр өзгермелі өлшем, ал тығыздық әр минералға тәуелді өзгермейтін қасиет. Осыған байланысты гравитациялық байыту әдісі минералдардың тығыздық қасиетіне негізделген.

Минералдық түйіршіктер бөліну орталарында қозғалу кезінде (аппараттарда) әртүрлі қозғалыс жылдамдықтарының әсерінде болады, оған ықпал ететін бөлінетін түйіршіктердің ірілігі, тығыздығы, пішіні және ортаның реологиялық параметрлері. Олардың қозғалу уақыттары секундтармен саналады (ортадан тепкіш гравитациялық аппараттарда), ал кейбірде минуттармен (отсадкалауда және т.б.). түйіршіктердің қозғалу аумағы оншақты сантиметр (гидравликалық сұрыптағыштарда), немесе барболғаны бірнеше миллиметр ғана құрайды (шлюздерде, концентрациялық столдарда ж.т.б.).

Түйіршіктерге ортадан қозғалу кезінде негізінде келесі күштер әсер етеді: ауырлық күші, архимед күші және ортаның кедергі күші. Түйіршіктің қозғалысының жылдамдығы осы үш күштің теңесуінен шығатын күштің әсерімен анықталады. Түйіршіктердің ортадағы қозғалысы бос немесе қысылмалы жағдайда атқарылады. Егер белгілі ортада тек бір ғана түйіршік қозғалыста болса, мысалы шөксе, демек онымен соқтығысатын басқа түйіршіктер болмаса, ол бос шөгеді. Ал іс жүзінде түйіршіктер бір-біріне соқтығыса, кедергі жасай шөгеді, демек қысыла шөгеді. Осы екі жағдайда түйіршіктің шөгу жылдамдығы әртүрлі болады: бос шөгу жылдамдығы қысыла шөгу жылдамдығынан бірсыпыра үлкен келеді.

Түйіршіктердің ортада қозғалуында жоғарыда аталған күштерден басқа, оларға әсер етуші кездейсоқ күштер. Бұл күштер орта ағындарының турбуленттігінен, кездейсоқ соқтығудан, түйіршіктердің пішіндерінен, процесте қолданылатын аппараттардың бет қабаты әсерінен, ағын қимасындағы жылдамдықтың бірдей еместігінен пайда болады.

Ортаның кедергі күштері ағын режимдерінің түріне тәуелді. Ламинарлы (жайдақ тура ағын) ағындарда ортаның кедергі күші үйкеліс күшімен анықталады, яғни ағын қабаттарының әртүрлі жылдамдықта қозғалуына байланысты бір біріне кедергі жасауынан тудырылады.

Ламинарлы ағын режимінде ағын қабаттары денені, шағын қозғалу жылдамдығында, жанама ағып, соған сәйкес иірім қабаттары дененің соңында жайдақ ағын болып қосылады (10-сурет).

10-сурет. Ламинарлы (а) және турбулентті (б) ағын режимдерінде

дененің қозғалуын көрсететін сипаттама

Бұл жағдайда ортаның кедергі күші Стокс заңымен анықталады.

P_b=3πμ·υ·d , (1)

мұнда P_b- сұйық қабаттарының үйкелісіне негізделген күш немесе тұтқырлық кедергісінің күші;

3π- тұтқырлық кедергі коэффициенті;

μ- ортаның тұтқырлығы;

υ- дененің (түйіршіктің) қозғалу жылдамдығы;

d- дененің размері (диаметрі).

Турбуленттік (иірімді) режим ағындардың жоғары жылдамдықпен қозғалуында байқалады және мұнда дененің соңында иірімдер тудырылады (1-сурет). Егерде денені жанама ағып өтетін ағынның жылдамдығы неғұрлым үлкен болса, дененің бітімі күрделі және беті кедір-бүдірлі болса, соғұрлым дененің соңында иірімдену өсе түседі. Турбуленттік қозғалыстағы иірім аумағындағы пайда болған кіші қысым әсерінен шыққан қысым айырмашылығы дененің орта ішінде қозғалу кезінде оған әсер ететін динамикалық кедергі күшімен анықталынып, Ньютон заңымен өзгереді

, (2)

мұнда - динамикалық кедергі;

К- пропорционалдық коэффициент;

, Риттингер бойынша;

, Финкей бойынша;

F- дененің проекциялық ауданы, м2 ( шарға сәйкес)

Егерде 2-формулада тең десек, онда

, (3)

мұнда - динамикалық кедергі коэффициенті.

Ағылшын ғалымы Рейнольдс ағындардың ағуын зерттеп, оларға сипаттама берген және ламинарлы режимнің турбулентті режимге ауысу шартын анықтаған, сондықтан сұйықтардың ағу режімдерін анықтайтын параметрді Рейнольдс параметрі (Re) деп атайды:

, (4)

мұнда - ортаның тығыздығы.

Егерде Рейнольдс параметрі 1-ден төмен болса, онда ағын ламинарлы, мұнда тұтқырлық кедергі күштің әсері жоғары. Рейнольдс параметрі 1000-нан асса, онда ағын турбулентті және мұнда екпінді күштің үлесі жоғары.

Ал, екіаралық аумақтағы Рейнольдс параметрі (1-1000), ірілігі 0,1-2мм түйіршіктердің қозғалу жылдамдығына сәйкесті кедергіні анықтауға Аллен келесі формуланы ұсынды:

, (5)

Егерде ортада қозғалып баратқан түйіршік неғұрлым ұсақ болсадемек салмағы азайған сайын, кедергі күш ортаның тұтқырлығымен (үйкеліс күшімен) анықталады да, ол қозғалу жылдамдығына тура пропорционал болады. Осы жағдайда ортаның кедергі күшін анықтауда (1) формула қолданылады. Аталған формулаға Рейнольдс параметрін анықтайтын (4) формуладағы μ шамасын кіргізу арқылы (1) формуланы келесі түрге келтіруге болады:

, (6)

Түйіршіктің салмағы артқан сайын (яғни іріленген сайын) кедергі күш екпінді күшпен (динамикалық) анықталып, қозғалу жылдамдығының квадратына пропорционал болады, бұндайда (2) формула қолданылады.

Дененің орта ішінде қозғалу кезінде, қай кедергі күштің басым екенін білу үшін келесі қатынасты қарастырады: . Бұл қатынас Рейнольдс параметрін анықтайтыны белгілі. Ол қайсы кедергінің көбірек екенін сипаттай алады.

Егерде , онда Pg>Pв;

, онда Pg<Pв;

, онда Pg=Pв.

Рейнольдстың параметрімен дененің ортада қозғалған кезінде оған әсер ететін кедергінің арасында біршама тәуелділік бар. Оны Рейлей тәжірибе арқылы анықтаған. Ол тәуелділік кедергі коэффициенті деп аталады ( ).

Рейнольдс параметрі мен кедергі коэффициентінің арасындағы тәуелділікті диаграмма арқылы өрнектеуге болады (11-сурет). Диаграмма бойынша сұйықтық қозғалысының бір режімнен, екінші режімге өту сатысын айқындауға болады.

11-сурет. Рейлей диаграммасы

Гидродинамикалық ұқсастыққа сәйкес жалпы кедергі заңдылығы келесі формуламен көрсетіледі.

, (7)

мұнда -кедергі коэффициенті;

(динамикалық кедергі коэффициенті);

(тұтқырлық кедергі коэффициенті);

(екі кедергі күштердің әсерін ескеретін кедергі коэффициенті).

Қозғалыссыз ортадағы денелердің негізгі қозғалу заңдылықтары

Гравитациялық байыту аппараттарында минералдар түйіршіктерінің бөлінуі келесідей боп атқарылады: текқана тығыздықпен және массамен; және бірдей тығыздықпен массамен. Бірінші және үшінші жағдай полиминералды қоспаларға қарасты, екінші- мономинералды полидисперсті қоспаларды жеке ірілік кластарға бөлуге қарасты қолданылады.

Ортада қозғалу кезінде денелерге (түйіршіктерге) келесі күштер әсер етеді: ауырлық күші, көтеру (архимед) күші және ортаның кедергі күші.

Төменге бағытталған ауырлық күш G тең болады:

G=Wδ·g , (8)

мұнда W- дененің көлемі (шар үшін );

δ- дененің тығыздығы;

g- бос құлау үдеуі.

Көтеру, жоғары бағытталған, күш G₁ тең:

G₁= W·Δ·g . (9)

Архимед заңына сәйкес дененің ортадағы салмағын (гравитациялық күш) төмендегідей түрде көрсетуге болады:

G₀=πd³/6(δ-Δ)·g . (10)

Денеге әсер ететін ортаның кедергі күші (6) формуламен сарапталады.

Дененің қозғалыссыз ортадағы қозғалысының бастапқы уақытында қозғалу жылдамдығы аз, ал үдеуі үлкен болады. Біртіндеп қозғалыс жылдамдығы өсіп, соның нәтижесінде кедергі күш молайып, үдеу азая бастайды. Бір сәтте ауырлық күшпен кедергі күш теңеледі де, дене бір қалыпты жылдамдықпен қозғала бастайды. Оны ақырғы жылдамдық деп атайды.

Әр кезде денелердің ортада қозғалу жылдамдықтарын табу үшін ашылған заңдылықтар бос шөгу негізінде табылған. Дененің ақырғы жылдамдықта шөгуінде: -const, тең. Осы жағдайда G-G₁-P=0 немесе P=G-G₁, онда осыдан

, (11)

мұнда - ақырғы шөгу жылдамдығы.

Түйіршіктің ламинарлы ағындағы ақырғы жылдамдығын төмендегі теңдеуден анықтауға болады.

= 3πμυ₀d

υ₀=d²(δ-Δ)·g/18μ. (12)

Турбуленттік ағында

πd³/6(δ-Δ)·g = π/16υ₀²·d²·Δ

, (13)

Ауыспалы ағында

πd³/6(δ-Δ)·g = ,

, (14)

Егерде денелер (түйіршіктер) суда шөксе, онда (12), (13) және (14) формулаларды келесі түрге келтіруге болады:

1. Ламинарлы режимде

υ₀=K₁d²(δ-1000) , мұнда К₁=554

2. Турбулентті режимде

, мұнда К₂=0,16

3. Ауыспалы режимде

, мұнда К₃=0,89

Жоғарыда келтірілген формулалар пішіні әртүрлі болып келетін түйіршіктердің шөгу жылдамдығы, шар пішінді түйіршіктердің шөгу жылдамдығының заңына бағынышты екенін көрсетеді. Айырмашылығы тек түзету коэффициенттерінде (К). Кез келген минералдың түзету коэффициентін оның диаметріне, тығыздығына, пішініне және бет бұдырлығына байланысты анықтауға болады. Ақырғы жылдамдықты анықтайтын барлық формулалардан байқағанымыздай, дененің диаметрі мен тығыздығы жоғары болған сайын оның ақырғы жылдамдығы да жоғары болады.

Есептеуде қабылданған: g=9,81м/с², Δ=1000кг/м³, μ=0,001Н·с/м².

Бұл келтірілген теңдеулердің басты кемшіліктері әрқайсысында кедергі күштердің тек бір түрі ғана есепке алынады. Бос шөгу жылдамдығын есептеуге графикалық әдістерде қолданылады. Соның бірі- П.В.Лященкенің графикалық әдісі. Ол үшін алдымен Лященко параметрі Re²ψ анықталады. Лященко параметрін анықтайтын теңдеу:

Re²ψ=G₀Δ/μ² , мұнда (G₀) түйіршіктің ауырлық күші. Лященко параметрі есептелген соң диаграммадан (12-сурет) Рейнольдс саны табылады да, түйіршіктердің ақырғы бос шөгу жылдамдығы анықталады:

υ₀=Re·μ/d·Δ (15)

Сонымен, ақырғы қозғалу жылдамдыққа бірсыпыра жағдайлар әсер етеді: дене неғұрлым ірі болса, тығыздылығы үлкен болса, ортаның тұтқырлығы аз болса және дененің пішіні домалақ келсе, соғұрлым ақырғы жылдамдық өседі. Денелердің ортадағы ақырғы қозғалу жылдамдықтарының айырмашылығы, бөліну процесін анықтайды.

12-сурет. Рейнольдс параметрінің Лященко параметріне тәуелділігі.

Денелердің бірдей шөгуі.

Бірдей шөгу коэффициенті

Егер ірілігі және тығыздығы әртүрлі түйіршіктер қоспасын су толтырылған шыны түтікшеге салса, онда жеңіл минералдың ірі түйіршіктерінің бір бөлегінің шөгу жылдамдығы, ауыр минералдың майда түйіршіктерінің шөгу жылдамдығымен бірдей, яғни бұл түйіршіктердің ақырғы шөгу жылдамдықтары бірдей. Бұндай түйіршіктердің гравитациялық аппараттарда бөлінуі өте қиын болады.

Диаметрлері және тығыздықтары әртүрлі, бірақ бірдей жылдамдықпен шөгетін минерал түйіршіктерін бірдей шөгушілер деп атайды.

Мысалы, диаметрі d=10 мм, тығыздығы δ₁=2,65г/см³ болатын кварц (SiO₂) түйіршіктің шөгу жылдамдығы

см/сек.

Тығыздығы δ₂=7,5г/см³ болатын галенит (PbS) түйіршігі де осындай жылдамдықпен шөгеді. Оның диаметрін келесі формула арқылы табуға болады.

см/сек.

Бұдан немесе

Тығыздықтары әртүрлі, бірақ бірдей жылдамдықпен шөгетін екі минерал түйіршіктерінің диаметрлерінің қатынасы бірдей шөгу коэффициенті (е) деп аталады. Оны жоғарыда келтірілген формулалардан табуға болады. Мысалы, Ньютон-Риттингер формуласы бойынша бірдей шөгетін екі минерал түйіршіктерінің жылдамдығы

және

болса

яғни

бұдан

К₂ және К₁ арасындағы айырмашылықтың өте аз екенін еске алсақ, бірдей шөгу коэффициенті:

(16)

Мысалы, галенитпен кварцтың суда бірдей шөгу коэффициенті

Осы жолмен бірдей шөгу коэффициентін Стокс формуласы арқылы тапсақ:

(17)

Ал, Аллен формуласы бойынша

(18)

Бірдей шөгу коэффициенті қысыла шөгу жағдайында әрдайым бос шөгу жағдайындағыдан үлкен келеді.

Бірдей шөгу коэффициенті кенді жинағыш столдарда және отсадка процестерімен байыту алдында қандай ірілік кластарға бөлу қажет екенін табу үшін қолданылады.

Денелердің қысыла қозғалуының жылдамдығы

Жоғарыда қарастырылған минерал түйіршіктерінің суда қозғалу заңдарын тек олардың еркін шөгу жағдайында ғана толық қолдануға болады. Бұл заңдар гидравликалық әрекеттесу процесін жан-жақты сипаттай алмайды. Себебі, минерал түйіршіктерінің шөгуі қысылыст