Імпульси, імпульсні послідовності




Аналогові сигнали

 

Принципи побудови електронних пристроїв, режими роботи приладів залежать від характеру сигналів, які підлягають обробці.

Сигналом називають процес зміни у часі фізичного стану деякого параметру електричного пристрою, який [параметр] використовується для відображення, реєстрації та передачі повідомлень. Повідомлення нерозривно пов’язані з закладеною у них інформацією.

Сигнали, що використовуються в електронній техніці, розділяються на аналогові, дискретні (імпульсні) та цифрові.

Аналогові сигнали описуються неперервними функціями напруги, струму тощо. Джерелами аналогових сигналів є датчики різноманітних фізичних величин. У залежності від характеру зміни, сигнали розділяються на постійні (такі, що повільно змінюються у часі) та змінні. Носієм інформації в постійних сигналах є його рівень відносно нуля напруги чи струму.

Математична модель детермінованого змінного сигналу в загальному вигляді описується формулою:

, (1.1)

де Xm, n , ωn , φn – відповідно, амплітуда, частота та початкова фаза n-ої гармоніки; N – кількість гармонік.

Інформація, що передається сигналом (1.1), як правило, міститься в амплітудах складових. Сигнали (1.1) одержуються та перетворюються (підсилюються), наприклад, у звуковідтворюючій апаратурі. У системах автоматики та радіотехніки часто використовується моногармонічний сигнал:

, (1.2)

який може використовуватись як базовий для передачі інформації. При цьому інформація, що передається, може міститись у будь-якому з його параметрів – амплітуді, частоті, фазі – або одночасно в декількох з них.

Процес цілеспрямованої зміни параметрів базового сигналу за законом зміни інформації, що передається, називається модуляцією. Базовий сигнал при цьому називається несучим, а функція (1.2) – несучою функцією.

Рис.1.1.

 

На рис. 1.1, а, б, в ілюструється найпростіший випадок, коли несуча моногармонічна функція x(t) з нульовою початковою фазою та частотою ω1 модулюється по амплітуді синусоїдальним за формою сигналом xμ(t) з частотою Ω. Промодульований сигнал, представлений на рис. 1.1, в записується у вигляді:

, (1.3)

де – глибина модуляції; Xμ – амплітуда модулюючого сигналу.

Рис. 1.1, г ілюструє зміну базової функції при наявності модуляції по частоті.

Якщо модулюючий сигнал xμ(t) гармонічний, то модуляція називається гармонічною. Розрізняють амплітудну (АМ), частотну (ЧМ) та фазову (ФМ) модуляції. Останні дві, завдяки взаємозв’язку між частотою та фазою, часто об’єднуються під назвою кутової модуляції.

Пристрої, в яких забезпечується процес модуляції параметрів базової функції, називаються модуляторами.

Описані види модуляції використовуються для передачі сигналів з різних датчиків (наприклад, датчиків рівня рідини у цистернах, температури в приміщеннях і т. п.).

Не вдаючись у деталі теорії модуляції, необхідно відмітити, що амплітудна модуляція більш проста в технічній реалізації, порівняно з кутовими. Але, у той же час, цей вид модуляції має низьку стійкість як відносно зовнішніх перешкод, так і відносно нестабільності параметрів апаратури, в якій вона використовується.

Кутові види модуляції, навпаки, мають достатньо складну технічну реалізацію, але при цьому вони більш стійкі відносно зовнішніх перешкод. Недолік їх полягає в тому, що такі сигнали займають значно ширший частотний спектр порівняно з АМ.

Імпульси, імпульсні послідовності

 

Підтримувати стабільність і точність параметрів аналогових пристроїв досить важко. На їх роботу впливають технологічні допуски, які закладаються при виробництві електронних компонентів, коливання температури, напруги живлення, космічне випромінювання, шуми і наводки, що створюються електронними приладами, іншими колами і пристроями.

До того ж, реалізація математичних і логічних операцій у більшості випадків або дуже складна, або навіть неможлива при роботі з аналоговими сигналами. Для того, щоб впевнитись у цьому, достатньо спробувати реалізувати на аналогових компонентах будь-яку з відомих констант. Рекомендується провести такий дослід: використовуючи операційний підсилювач і решту реальних компонентів, реалізувати схему підсилювача так, щоб на виході підтримувалась напруга, рівна за величиною числу p = 3,141592653... На практиці забезпечити точність відтворення такого аналогового сигналу навіть з похибкою в 1% досить складно.

Окрім синусоїдальних, в якості базових сигналів часто використовують різні за формою імпульсні послідовності.

 

Рис.1.2.

 

На рис. 1.2 зображений типовий одиночний імпульс та приведені у взаємозв’язку його амплітудні та часові параметри. До амплітудних відносяться: Uм – максимальне значення параметра імпульсу (його амплітуда); ∆U – спад вершини, що визначається між рівнямиUм і 0,9 Uм ; до часових відносяться: tф , tc – тривалість фронту та спаду імпульсу; ti– тривалість імпульсу.

Параметри імпульсу в часі можуть змінюватись у широких межах і, відповідно, одиночні імпульси можуть мати різну форму. На рис. 1.3, а – в зображені відповідно експоненціальний, пилоподібний та трикутний імпульси.

Імпульсна послідовність характеризується наявністю пауз між одиночними імпульсами. В якості паузи тривалістю tп приймається нульовий рівень напруги чи струму або такий рівень, який прирівнюється до нульового (рис. 1.4). Якщо тривалість імпульсів і пауз між ними в послідовності не змінюється, то говорять про періодичну послідовність, яка характеризується періодом

T = tі + tп ,

коефіцієнтом заповнення

та скважністю

q = s – 1.

 

  Рис.1.3.
  Рис.1.5.

 

У теоретичних дослідженнях часто використовуються ідеалізації імпульсів. Перша з них – це функція включення, або функція Хевісайда. У загальному випадку функція включення, зміщена відносно початку осі координат на величину t0 (рис. 1.5), записується у вигляді:

(1.4)

У теорії сигналів функції включення широко використовуються для опису розривних та імпульсних сигналів. Імпульсний сигнал прямокутної форми, наприклад, записується так:

. (1.5)

Межа функції V(t, x) при ξ → 0 носить назву дельта-функції, або функції Дірака:

. (1.6)

Особливість цього імпульсу полягає в тому, що при будь-якій величині параметру ξйого площа

(1.7)

залишається незмінною при ξ → 0 .

Іншою особливістю функції Дірака є те, що її розмірність відповідає розмірності частоти.

Для передачі інформації імпульсною послідовністю остання модулюється за аналогією з синусоїдою. У залежності від модульованого параметру, розрізняють модуляції амплітудно-імпульсну (АІМ), широтно-імпульсну (ШІМ), часово-імпульсну, яка поділяється на фазо-імпульсну (ФІМ) і частотно-імпульсну (ЧІМ).

Рис. 1.6 ілюструє особливості модуляції імпульсної послідовності x(t) (рис. 1.6, б) функцією xμ(t) (рис. 1.6, а) відповідно при АІМ (xA(t), рис. 1.6, в), ШІМ (xш(t), рис. 1.6, г), ЧІМ (xч(t), рис. 1.6, д).

 

Рис.1.6.

 

Перевага імпульсних сигналів порівняно з аналоговими полягає у тому, що при однаковій середній потужності імпульсного і аналогового сигналів у першому випадку вся їх енергія концентрується в інтервалі тривалості імпульсу. Тому при коротких імпульсах миттєве значення потужності в імпульсі набагато перевищує її середнє значення. Завдяки цьому відносний вплив зовнішніх факторів на сигнал є значно меншим.

Використання процесів модуляції неможливо без наявності зворотних процесів – виділення інформаційного сигналу з модульованого. Такі процеси називаються демодуляцією або детектуванням.

При передачі інформації часто використовуються операції перетворення неперервного сигналу в імпульсний та навпаки. Ця операція досить наочно ілюструється на рис. 1.6, в.

Для перетворення аналогового сигналу в імпульсну форму необхідно здійснити дискретизацію (квантування) за часом. Це означає, що неперервний час осі t замінюється дискретним з кроком (періодом квантування) Т (рис.1.7).

 

Рис.1.7.

 

У залежності від способів реалізації дискретизації за часом, сформована імпульсна послідовність може мати різний математичний опис. При перетворенні інформаційних сигналів для цього використовують дельта-функцію (1.6), завдяки особливості її згортки:

. (1.8)

Ця особливість відображає фільтруючу властивість дельта-функції і полягає в тому, що після виконання операцій множення та інтегрування, функція x(t) буде визначеною лише в точках дискретизації за часом (тобто функція визначається з точністю до кроку дискретизації ). Функція (1.8) називається дискретною. Величина кроку дискретизації за часом вибирається у відповідності з необхідною точністю відтворення неперервного сигналу. За теоремою В.А. Котельникова, максимальна частота сигналу, який може бути відновлений з дискретної послідовності, не може перевищувати величину

.

Спрощена графічна ілюстрація теореми В.А. Котельникова демонструється рис. 1.8.

Рис.1.8.

 

Точність відтворення сигналу з імпульсної послідовності тим вища, чим вища частота дискретизації відносно верхньої частоти спектру інформаційного сигналу. Іншими словами, дискретизація за часом не пов’язана з втратою інформації, якщо частота дискретизації

як мінімум у два рази перевищує верхню частоту спектру сигналу fв . Крок дискретизації T може бути як постійним, так і змінним у залежності від вимог, які ставляться при відновленні сигналу.

Рис.1.9.

 

Дискретні значення функції x(nT) можуть використовуватись для відновлення сигналу. Знову ж таки, на практиці використовується широка гама методів відновлення сигналу з квантованої послідовності d-імпульсів. Це може бути лінійна апроксимація (рис. 1.9, а), ступінчаста (рис. 1.9, б) або перетворення в імпульсні послідовності з заданими видами модуляції (рис. 1.9, в).

 






Дата добавления: 2016-09-26; просмотров: 3987; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2022 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.047 сек.