Определяем напряжения, токи и активную мощность по методу двух ваттметров для нагрузки, фазы которой соединены «треугольником»

Рис. 4.5

13. Выполняем преобразование трехфазной электрической цепи (см. рис. 4.1) для соединения нагрузки «треугольником», учитывая, что в соответствующие фазы нагрузки включены элементы, представленные на рис. 4.2. Полученный после преобразования участок трехфазной цепи показан на рис. 4.5. На этом же рисунке показаны условные направления токов и напряжений.

14. Пренебрегая сопротивлением линейных проводов, условимся, что к фазам нагрузки приложены напряжения, равные фазным напряжениям источника. Тогда на основании (3.33) можем записать:

; (4.45)

; (4.46)

. (4.47)

15. На основании закона Ома в соответствии с выражениями (3.34)-(3.36) определяем фазные токи:

; (4.48)

; (4.49)

. (4.50)

16. На основании первого закона Кирхгофа в соответствии с выражениями (3.37)-(3.39) определяем линейные токи:

; (4.51)

; (4.52)

. (4.53)

17. Согласно выражению (3.29) сумма токов в трехфазной трехпроводной цепи равна нулю. Проверим это:

. (4.54)

Условие (3.29) выполняется, что свидетельствует о правильности расчета.

18. Определяем активную мощность по методу двух ваттметров (рис. 4.5). В соответствии со схемой включения ваттметров можем записать для ваттметра W1:

, Вт; (4.55)

(4.56)

для ваттметра W2:

, Вт. (4.57)

Из рис. 4.5 и уравнения (4.57) видно, что комплексное напряжение , по величине равно напряжению и противоположно ему по направлению. Следовательно, может быть получено разворотом вектора на . Тогда, учитывая (4.6), можем записать:

; (4.58)

(4.59)

; (4.60)

. (4.61)

19. Совмещенная векторная диаграмма фазных токов и напряжений на комплексной плоскости показана на рис. 4.6. Масштабы: по току ; по напряжению .

Рис. 4.6

Активную мощность по методу двух ваттметров (см. рис. 4.5) можно определить также с помощью векторной диаграммы по следующим формулам:

; (4.62)

, (4.63)

где - угол между векторами тока и напряжения , - угол между векторами тока и напряжения .

Для этого на векторной диаграмме необходимо отложить вектор напряжения в соответствии с (4.58). Активную мощность, потребляемую от источника фазами «треугольника», определяем по (4.60).

Вт; (4.64)

Вт ; (4.65)

. (4.66)

4.3. Примерный перечень контрольных вопросов при защите расчетного задания №2

1. Дайте определение трехфазного симметричного источника.

2. Что называют фазой трехфазной цепи?

3. Как нужно соединить начала и концы фаз трехфазного источника, чтобы получить соединение «звездой»?

4. Как нужно соединить начала и концы фаз трехфазного потребителя, чтобы получить соединение «звездой»?

5. Как нужно соединить начала и концы фаз трехфазного потребителя, чтобы получить соединение «треугольником»?

6. Что такое симметричная и несимметричная нагрузка трехфазной цепи?

7. В каком соотношении находятся фазные и линейные напряжения трехфазного симметричного потребителя, фазы которого соединены «звездой»?

8. В каком соотношении находятся фазные и линейные токи трехфазного симметричного потребителя, фазы которого соединены «звездой»?

9. Объясните методику расчета для потребителя, фазы которого соединены «звездой»?

10. Объясните методику построения векторной диаграммы для потребителя, фазы которого соединены «звездой»?

11. Объясните роль нейтрального провода при симметричной и несимметричной нагрузках.

12. В каком соотношении находятся фазные и линейные напряжения трехфазного симметричного потребителя, фазы которого соединены «треугольником»?

13. В каком соотношении находятся фазные и линейные токи трехфазного симметричного потребителя, фазы которого соединены «треугольником»?

14. Объясните методику расчета для потребителя, фазы которого соединены «треугольником»?

15. Объясните методику построения векторной диаграммы для потребителя, фазы которого соединены «треугольником»?

16. Как измеряют активную мощность в трехфазных цепях?

Библиографический список к третьему и четвертому разделам

1. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника: Учебник для вузов. М.: Энергоатомиздат, 2000. С. 104-123.

2. Рекус Г.Г., Белоусов А.И. Сборник задач по электротехнике и основам электроники. М.: Высш. школа, 1991. С. 211-231.

5. ОРГАНИЗАЦИОННЫЕ УКАЗАНИЯ.

ОФОРМЛЕНИЕ И ЗАЩИТА РАСЧЕТНЫX ЗАДАНИЙ

Руководство выполнением расчетных заданий осуществляет лектор потока или преподаватель, ведущий практические и лабораторные занятия в каждой учебной подгруппе. Расчетные задания выдаются по мере изучения тем курса, при этом каждому студенту указывается номер одного из вариантов, приведенных в табл. 2.1 и табл. 2.2 для расчетного задания №1 или в табл. 4.1 и табл. 4.2 для расчетного задания №2. Срок выполнения расчетных заданий определяет руководитель.

Для своевременного и качественного выполнения расчетных заданий студенты обязаны посещать консультации по самостоятельной работе, предусмотренные учебным расписанием, и могут использовать часы консультаций, проводимых лектором.

Оформлять расчетные задания следует на двойных тетрадных листах. Первым листом расчетного задания является титульный лист, образец оформления которого представлен в Приложении. Векторные диаграммы могут быть выполнены на миллиметровой бумаге.

К защите расчетного задания студент должен представить полностью завершенный и оформленный расчет с пояснением используемых формул и проводимых преобразований, содержащий исходные данные, схемы и совмещенные векторные диаграммы с указанием масштабов.

Выполненное и оформленное расчетное задание сдается на проверку руководителю. После проверки производится защита расчетных заданий, проводимая в форме собеседования. По результатам собеседования (с учетом срока сдачи расчетного задания на проверку) студенту выставляется оценка, которая фиксируется в журнале учебной группы и учитывается при подсчете рейтинга.