Числовые последовательности. Примеры
Рассмотрим функции , заданные на множестве натуральных чисел . Такие функции называются функциями натурального аргумента.
Множество значений функции натурального аргумента – называется числовой последовательностью (или последовательностью), а каждое значение этой функций – членом
числовой последовательности. Так как числовая последовательность является конкретным и часто используемым понятием, то удобно для неё использовать иное обозначение, а именно, вместо будем писать : .
Члены числовой последовательности располагаются в порядке возрастания аргумента
,
при этом
– первый член последовательности;
– второй член последовательности;
– третий член последовательности;
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
– -й или общий член последовательности.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Последовательность коротко можно обозначать .
Последовательность , где произвольное вещественное число, называется стационарной последовательностью или постоянной величиной.
Пусть – произвольная последовательность. Для всякой последовательности натуральных чисел последовательность называется подпоследовательностью последовательности .
Пример 1.1. или .
Пример 1.2. или .
Пример 1.3. или .
Пример 1.4.
или .
Пример 1.5. или .
Дата добавления: 2016-09-06; просмотров: 2414;