Элементарная теория бета-распада

Объяснение непрерывного характера энергетического спектра электронов в свое время было связано с очень большими трудностями. Казалось естественным ожидать, что, подобно a- распаду, b- распад также должен приводить к испусканию моноэнергетических электронов, энергия которых должна определяться разностью масс исходного и конечного ядер.

Если не предполагать, что наряду с электроном вылетает еще одна частица, уносящая часть энергии, пришлось бы признать, что при b- распаде не выполняется закон сохранения энергии. Идея о том, что при b- распаде всегда образуется ядро в возбужденном состоянии и поэтому практически наблюдается непрерывный спектр, также не помогала, так как тогда g- спектр сопровождающий b- распад, тоже должен был иметь непрерывный характер, чего в действительности нет. Спектр g- лучей дискретен. Кроме того, иногда b - распад не сопровождается вообще g- излучением, т. е. распад идет из основного состояния исходного ядра в основное состояние ядра-продукта.

Не удавалось также согласовать b- распад с законом сохранения момента количества движения без предположения о вылете второй частицы. Если бы, например, нейтрон распадался только на протон и электрон:

,

то, поскольку спины всех частиц равны ½, сумма спинов справа равна целому числу, а слева – половине, т. е. такой тип распада, противоречил бы закону сохранения момента количества движения.

Это несоответствие с законами сохранения энергии и спина снимается гипотезой Паули, который в 1931 г. предположил, что при b- распаде вылетает еще одна нейтральная частица с массой, близкой к нулю, и со спином, равным половине. Ферми назвал ее нейтрино (нейтрино – по-итальянски значит «нейтрончик»). Эта частица обозначается символом v. Согласно этой гипотезе энергия E, освобождающаяся в каждом акте распада, по-разному распределяется между электроном и нейтрино.

Благодаря отсутствию электрического заряда и слабости взаимодействия с веществом из-за нулевой массы, нейтрино долгое время были совершенно неуловимыми. По современным оценкам для поглощения нейтрино необходим слой свинца толщиной 50 световых лет (~5×10¹⁷ м). Первые сведения, подтверждающие их существование, носили косвенный характер. Только в 1955—1956 гг. американским физикам Коуэну и Рейнесу используя оригинальную методику удалось доказать существование этих частиц в свободном состоянии. Подробные исследования свойств этих частиц показали, что у них масса несколько отлична от нуля ~10^-4 m_e и нулевой магнитный момент. Кроме того было обнаружено, что при b - распаде могут вылетать два сорта нейтрино – это нейтрино при b ⁺- распаде и K-захвате, и антинейтрино при b ^–-распаде. Их отличие состоит в том, что у нейтрино спин всегда направлен против ее движения, а у антинейтрино спин совпадает с направлением движения.

Таким образом, учитывая существование нейтрино схемы всех типов b- распадов будут иметь вид

, (2.1)

, (2.2)

. (2.3)

Установлено, что в этих процессах точно выполняются законы сохранения энергии, импульса, момента импульса, электрического заряда, барионного заряда и лептонного заряда. Однако не выполняется закон сохранения четности.

Взаимодействия частиц, проявляющиеся в b - распаде, много слабее как ядерных, так и электромагнитных и превосходят по величине только гравитационные силы. Слабостью b - взаимодействия объясняются относительно большие значения периодов полураспада b - радиоактивных ядер.

Распределение электронов (позитронов) распада по энергиям, т.е. форма b - спектра, зависит от того, является ли b- переход разрешенным или запрещенным. Кроме того, на форму спектра влияет кулоновское взаимодействие электрона (позитрона) распада с полем заряда ядра-продукта. Искажение, вносимое в спектр этим взаимодействием, особенно существенно в начале спектра, т.е. для частиц с малой энергией. Максимум кривой распределения смещается в сторону малых энергий для электрона и больших энергий для позитрона. При этом смещение тем больше, чем больше заряд ядра (рис. 3).

Рис.3. Влияние заряда ядра на форму b- спектра в b + и b – -распадах

Энергетические соотношения при b- распаде. Запишем условия распада и законы сохранения для всех видов b- распада, не учитывая массу нейтрино, поскольку она равна или близка к нулю.

1. Электронный распад.

Закон сохранения энергии для b ^– распада можно представить в виде:

(2.4)

где М (Z, А), М (Z+1,А) и m_e – массы соответственно исходного ядра, ядра-продукта и электрона, а T_я, T_е и T_ṽ - кинетические энергии продуктов распада.

Сумма кинетических энергии продуктов распада отражает энергию b ^– распада

(2.5)

Поскольку E > 0, то b ^–-распад энергетически возможен лишь при соблюдении неравенства

, (2.6)

Удобнее записать это условие для полных масс атомов вместе с электронными оболочками, так как обычно опытным путем определяются и приводятся в таблицах именно их значения.

Массы ядер связаны с массами атомов соотношениями

. (2.7)

Подставив (2.7) в неравенство (2.6), получим условие осуществимости b ^–-распада в виде

. (2.8)

Иными словами, b ^–-распад возможен, если предыдущий изобар тяжелее своего соседа (по таблице Менделеева) справа. Разница масс исходного и конечного атомов определяет энергию, выделяемую в процессе b ^–-распада и должна переходить в кинетическую энергию электрона, антинейтрино и дочернего ядра

. (2.9)

где массы атомов выражены в атомных единицах массы.

2. Позитронный или b ⁺-распад.

Закон сохранения энергии для b⁺ распада можно представить в виде:

(2.10)

Энергетическое условие для спонтанного b ⁺- распада запишется через массы ядер

, (2.11)

или в единицах масс атомов

. (2.12)

Выделяемая энергия в этом случае равна

. (2.13)

3. Электронный захват.

Из ядра вылетает только одна частица – нейтрино. Электронный захват энергетически возможен, если для масс ядер выполняется соотношение

, (2.14)

или в единицах масс атомов

(2.15)

Выделяемая при K-захвате энергия равна

, (2.16)

где E_св – энергия связи захватываемого электрона

ß- распад может привести к образованию нового ядра в возбужденном состоянии; тогда наблюдается g-излучение, которое испускают возбужденные ядра при переходе в основное состояние.