Теория относительности

История теории относительности сложна благодаря большому количеству связанных с ней исторических вымыслов. Главный из них можно найти в любом учебнике физики. Он гласит, что теория относительности была придумана Эйнштейном в 1905 г. для объяснения отрицательных результатов эксперимента Майкельсона – Морли, проведенного в Кливленде восемнадцатью годами раньше, в 1887 г. Считается, что Майкельсон и Морли установили, что скорость света, измеряемая наблюдателем на Земле, является постоянной, в каком бы направлении ни был послан сигнал. Это было удивительно, так как естественно было бы ожидать, что наблюдатель будет «догонять» луч света, посланный в направлении движения Земли, и скорость света окажется меньшей, в то время как в случае, если свет посылать в противоположном направлении, наблюдатель будет «убегать» от него и скорость будет большей. Эту ситуацию легко понять, представив себе крайний случай: мы движемся вслед за сигналом, перемещаясь со скоростью света. Свет тогда должен казаться неподвижным и скорость его должна быть равной нулю; в противоположном же случае, когда мы перемещаемся навстречу сигналу, скорость света должна удваиваться.

Эксперимент, как повествуют учебники, не дал такого результата, который свидетельствовал бы о движении Земли, и поэтому Эйнштейн выдвинул новую концепцию пространства и времени, в соответствии с которой измерение скорости света дает всегда одно и то же значение, независимо от того, движется наблюдатель или находится в покое. Поэтому концепция пространства Ньютона, которое всегда неподвижно безотносительно к любому внешнему объекту, и соответствующее различение абсолютно движущихся и абсолютно неподвижных тел были отброшены, и возникла новая система понятий, в которой рассматривается только относительное движение тел.

Однако исторические факты свидетельствуют об ином. В возрасте шестнадцати лет, будучи еще школьником, Эйнштейн рассуждал о любопытных последствиях, которые возникли бы, если бы наблюдатель последовал вдогонку за посланным им световым сигналом. Его автобиография свидетельствует, что он открыл принцип относительности «после десяти лет размышлений... из парадокса, на который я натолкнулся уже в 16 лет. Парадокс заключается в следующем. Если бы я стал двигаться вслед за лучом света со скоростью с (скорость света в пустоте), то я должен был бы воспринимать такой луч света как покоящееся переменное в пространстве электромагнитное поле. Но ничего подобного не существует; это видно как на основании опыта, так и из уравнений Максвелла. Интуитивно мне казалось ясным с самого начала, что, с точки зрения такого наблюдателя, все должно совершаться по тем же законам, как и для наблюдателя, неподвижного относительно Земли» (Эйнштейн А. Собрание научных трудов. М., 1967 т. IV, с. 278).

Эксперимент Майкельсона – Морли здесь вообще не упоминается. Его результаты были предугаданы Эйнштейном задолго до того, как он услышал о нем, на основе чистого умозрения и рациональной интуиции. Чтобы окончательно убедиться в этом, я обратился с вопросом к самому профессору Эйнштейну, который подтвердил тот факт, что «эксперимент Майкельсона – Морли повлиял на открытие теории относительности весьма незначительно» (публикация этого утверждения была одобрена Эйнштейном в начале 1954 г.).

В самом деле, опубликованная в 1905 г. первая работа Эйнштейна, в которой была сформулирована специальная теория относительности, практически не дает оснований для неверной трактовки этого открытия. Она начинается с большого параграфа, где речь идет об аномалиях в электродинамике, в частности упоминается об отсутствии симметрии в интерпретации движения, когда, с одной стороны, мы имеем движущийся проводник и покоящийся магнит, а с другой – покоящийся проводник и движущийся магнит. Дальше в работе говорится, что «подобные примеры, как и неудавшиеся попытки наблюдать движение Земли относительно «светоносной среды», ведут к предположению, что не только в механике, но и в электродинамике никакие свойства тел не соответствуют понятию абсолютного покоя» (Эйнштейн А. Собрание научных трудов. М., 1965, т. I, с. 7). Обычная трактовка теории относительности как теоретического отклика на эксперимент Майкельсона – Морли оказывается, таким образом, явным домыслом. Она является результатом философского предубеждения. Когда Эйнштейну удалось открыть рациональность в природе без помощи каких-либо наблюдений, кроме тех, что были известны уже по крайней мере пятьдесят лет, позитивистские учебники быстро замяли скандал, приукрасив его открытие несуществовавшими подробностями.

В этой истории есть и еще более любопытный аспект. Дело в том, что программа, осуществленная Эйнштейном, была заложена уже в той самой позитивистской концепции науки, которую его открытие полностью опровергло. Она была прямо сформулирована Эрнстом Махом, который, как мы видели, первым выдвинул концепцию науки, приравнявшую ее к расписанию поездов или телефонному справочнику. Он критиковал ньютоновские определения пространства и абсолютного покоя на том основании, что они не могут быть проверены опытным путем. Он обвинял их в догматизме, так как они были сформулированы не на основе опыта, а также в бессмысленности, так как они не указывали ни на что, что можно было бы проверить в опыте (Масh E. Die Mechanik in ihrer Entwicklung, 2nd edn., Leipzig 1889, p. 213 – 214). Мах настаивал па необходимости пересмотра динамики Ньютона таким образом, чтобы в ней не фигурировали никакие иные движения тел, кроме движений одного тела относительно другого, а Эйнштейн признал, что книга Маха оказала в молодости «глубокое влияние» на него и, следовательно, на его открытие теории относительности (Эйнштейн А. Собрание научных трудов, т. IV, с. 266). Однако, если Мах был прав, утверждая, что ньютоновское понятие пространства и абсолютного покоя бессмысленно – поскольку в нем нет ничего, что можно проверить на истинность, – тогда отказ Эйнштейна от ньютоновского пространства с точки зрения такого понимания проверки на истинность не прибавлял ровным счетом ничего. Он не приводил к открытию какихлибо новых фактов. Между тем Мах ошибался: он забыл о распространении света и не понимал, что в этом отношении ньютоновское понятие пространства можно проверить опытным путем. Эйнштейн, который это понял, показал, что ньютоновское понятие было не бессмысленным, а ложным.

Огромная заслуга Маха состоит в том, что он указал на такую картину механической Вселенной, из которой было исключено ньютоновское допущение о существовании выделенной точки, пребывающей в абсолютном покое. Его видение можно назвать сверхкоперниканским; оно совершенно расходится с нашим привычным опытом. Ведь всякий воспринимаемый нами объект мы инстинктивно рассматриваем на фоне, который представляется нам неподвижным. Отбросить эту презумпцию наших чувств, которую Ньютон воплотил, постулировав «абсолютное пространство», «непроницаемое и неподвижное», означало сделать гигантский шаг на пути к теории, выходящей за пределы чувственного восприятия и основанной на разуме. Сила этого шага заключается как раз в том стремлении к рациональности, которое Мах хотел исключить из оснований науки. Поэтому неудивительно, что он выдвинул верное положение, опираясь на ложные предпосылки: он упрекал Ньютона в бессодержательности его суждений, упустив из виду, что суждения эти, отнюдь не будучи бессодержательными, тем не менее были ложными. Так Мах, предвосхитивший великое теоретическое прозрение Эйнштейна, ощутивший его внутреннюю рациональность, в то же время попытался изгнать из своей концепции науки как раз ту способность человеческого разума, которая послужила ему при этом опорой.

Остается рассказать еще об одном, совсем нелепом повороте этой истории. Осуществленный в 1887 г. эксперимент Майкельсона – Морли, который Эйнштейн упоминает в подтверждение своей теории и который с тех пор фигурирует во всех учебниках как решающий фактор, подвигнувший Эйнштейна на ее создание, на самом деле не дал результата, соответствующего теории относительности! По общему признанию, этот эксперимент подтвердил предположение его авторов, что относительное движение Земли и «эфира» не превышает одной четвертой орбитальной скорости Земли. Но эффект, наблюдавшийся в ходе эксперимента, не был незначительным; во всяком случае, до сих пор не доказано, что им можно пренебречь. Наличие положительных данных в эксперименте Майкельсона – Морли было впервые отмечено в 1902 г. В. М. Хиксом (Hicks W. М. "Phil. Mag.", 6th ser., 1902, 3, p. 942); впоследствии Д. К. Миллер вычислил, что эти данные соответствуют «эфирному ветру», имеющему скорость 8 – 9 км/сек. Больше того, Д. И. Миллер и его сотрудники в период с 1902 по 1926 г. воспроизводили эксперимент Майкельсона – Морли на более совершенной аппаратуре много тысяч раз и получили те же данные.

Профан, которого учили уважать ученых за их безусловное доверие к наблюдаемым фактам и за то рассудительно-бесстрастное и холодное отношение, которое они испытывают к научным теориям (будучи всегда готовыми отбросить теорию, столкнувшись с противоречащим ей фактом), пожалуй, решил бы, что, после того как Миллер доложил на заседании Американского физического общества 29 декабря 1925 г. о своих не вызывающих никакого сомнения результатах, все присутствовавшие немедленно отказались от теории относительности. Или по крайней мере, что ученые, привыкшие взирать с высот своего интеллектуального снисхождения на всех остальных людей, которые подвержены догматизму, могли бы отложить свой приговор до тех пор, пока результаты Миллера не будут объяснены так, чтобы они не наносили ущерба теории относительности. Но дело обернулось иначе: к этому времени все уже были настолько интеллектуально непроницаемы для любых соображений, представляющих угрозу открытию Эйнштейна и той картине мира, которая им определялась, что еще раз начинать мыслить по-новому было уже невозможно. На эти эксперименты почти ее обратили внимания, их данные отложили в долгий ящик в надежде, что когда-нибудь они окажутся неверными.

История с экспериментом Д. К. Миллера может служить прекрасным опровержением той точки зрения, что наука основывается главным образом на опытах, которые каждый может воспроизвести по своему желанию. Из этой истории можно сделать вывод, что критическая верификация всякого научного утверждения требует точно таких же усилий, направленных на обнаружение рациональности, скрытой в природе, как и любое научное открытие, пусть даже эти усилия осуществляются на другом, более низком уровне. Для анализа верификации научных законов философы, как правило, выбирают в качестве примера такие законы, в истинности которых ни кто не сомневается, и поэтому они неизбежно проходят мимо этих усилий. То, что они описывают, является практической демонстрацией научного закона, но не его критической верификацией. В результате появляется такая концепция научного метода, в которой отсутствует как сам процесс открытия (на том основании, что он не следует никакому определенному методу)[23], так и процесс верификации, поскольку рассматриваются только те примеры, где реальная верификация не производится.

В то время, когда Миллер сообщил о результатах своих экспериментов, на основе теории относительности было сделано еще мало прогнозов, которые можно было бы проверить опытным путем. Ее эмпирическую основу составляли преимущественно наблюдения, сделанные до ее появления. Интерпретация этих известных явлений, данная на основе новой теории, была признана рациональной, поскольку все они выводились как следствия из одною рационального принципа. Совершенно аналогичным образом ньютоновская интерпретация трех законов Кеплера, периода обращения Луны и явлений земного тяготения, осуществленная в понятиях общей теории гравитации, немедленно завоевала себе авторитет и признание еще до того, как на основе ее были сделаны какие-либо прогнозы. Именно это внутреннее рациональное совершенство теории относительности заставило Макса Борна, несмотря на свойственный ему сугубо эмпирический подход к науке, еще в 1920 г. приветствовать «величие, смелость и ясность мысли», присущие теории относительности, которая сделала научную картину мира «более прекрасной и значительной» (Born М. Einstein's Theory of Relativity. London, 1924, p. 289).

Сегодня, по прошествии многих лет, по крайней мере одна формула теории относительности получила точные и разнообразные подтверждения. Это, пожалуй, единственная формула, напечатанная крупным шрифтом на обложке журнала «Тайм». Было показано многократно, что уменьшение массы m при высвобождении энергии e в результате ядерной реакции удовлетворяет соотношению e = mc², где с – это скорость света. Однако такие верификации теории относительности не что иное, как подтверждения первоначальных суждений Эйнштейна и его последователей, которые связали себя с этой теорией задолго до этих верификаций. Но еще более удивительно то, что эти подтверждения относятся также и к мыслям Эрнста Маха, который задолго до этого сделал попытку заложить более рациональные основы механики, выдвинув программу релятивистской физики в то время, когда такая цель еще ни перед кем не вставала.

Современной физике присущи, как я уже говорил, красота и сила рациональности совершенно нового типа. Когда классическая физика вытеснила пифагорейскую традицию, математическая теория превратилась в простой инструмент для вычисления значений физических величин. Они определялись понятиями механики, которая, как считалось, служит основой всех явлений природы. Геометрия также оказалась вне рамок природы и призвана была осуществлять априорный анализ евклидова пространства, которое рассматривалось как вместилище всех естественных явлений, само в них не участвующее. Теория относительности, а, следовательно, и квантовая механика, и вообще вся современная физика вернулась к математической концепции действительности. Основные особенности теории относительности были предвосхищены математиком Риманом при создании неевклидовой геометрии; ее дальнейшая разработка опиралась па тензорное исчисление, бывшее до той поры чисто спекулятивным разделом математики, с которым Эйнштейна по счастливой случайности познакомил один математик в Цюрихе. Аналогично Макс Борн обнаружил, что матричное исчисление как нельзя лучше подходит для развития квантовой механики Гейзенберга, которую без этого не удалось бы довести до уровня конкретных выводов. Эти примеры можно продолжить. Все они свидетельствуют о том, что в современной физике проявление способности человеческого разума обнаруживать и описывать заключенную в природе рациональность предшествует обращение к сфере опыта, где установленное ранее математическое совершенство открывается как эмпирический факт.

Таким образом, теория относительности восстановила то органическое соединение физики и геометрии, которое в наивном сознании пифагорейцев выступало как само собой разумеющееся. Теперь мы понимаем, что евклидова геометрия, которая до появления общей теории относительности казалась правильным представлением опыта, описывает лишь весьма поверхностные аспекты физической действительности. Она является исчерпывающе разработанной идеализацией метрических отношений твердых тел, совершенно абстрагированной от таких их свойств, как масса или действующие на них силы. Возможность такого расширения геометрии, чтобы она включала в себя законы динамики, была осуществлена за счет перехода к многомерному и неевклидовому пространству, которое рассматривалось в сфере чистой математики еще до того, как можно было хотя бы даже вообразить какое-то эмпирическое изучение этих результатов. Первый шаг в этом направлении сделал Минковский, который в 1908 г. представил геометрию, выражавшую специальную теорию относительности и включавшую классическую механику в качестве предельного случая. Законы физической динамики выступили здесь как геометрические теоремы для четырехмерного неевклидового пространства. Последующие исследования Эйнштейна, который пошел по пути дальнейшего обобщения геометрии такого типа, привели к созданию общей теории относительности, постулаты которой были выбраны таким образом, чтобы обеспечить инвариантность выражений для любых систем отсчета, рассматривающихся как физически эквивалентные. В этой системе постулатов траектории физических масс проходят по геодезическим линиям, а свет распространяется по нулевым линиями. Когда законы физики оказываются таким образом частными интерпретациями геометрических теорем, напрашивается вывод, что содержание физической теории во многом определяется тем, что она обладает такого же рода совершенством, что и чистая геометрия – и вообще чистая математика, – которая существует и развивается во имя этого совершенства.