Определение прогибов

РАСЧЕТ ПО ДЕФОРМАЦИЯМ (ПРОГИБАМ)

Ограничение прогибов железобетонных конструкций связано с необходимостью обеспечения условий для нормальной эксплуатации зданий и сооружений. Расчет по деформациям заключается в проверке условия, что прогиб конструкции не должен превышать предельно допустимого значения:

f ≤ f_ult.

Значения допустимых прогибов приводятся в СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия». Там же указано от каких нагрузок следует вычислять прогибы (например, только от постоянных и временных длительных, или только от веса одного крана, или только от нагрузок, приложенных после возведения перегородок). Предельные прогибы определяются исходя из следующих требований:

– технологических – обеспечение нормальной эксплуатации технологического оборудования (например, прогиб подкрановых балок по технологическим требованиям не должен превышать 1/250 пролета, т.к. при большем прогибе нормальная эксплуатация крана может быть затруднена);

– конструктивных – обеспечение целостности примыкающих элементов конструкций и их стыков, обеспечение заданных уклонов (например, прогиб перекрытия не должен превышать зазора между нижней поверхностью плиты и расположенной под ней перегородкой);

– физиологических – предотвращение вредных воздействий и ощущения дискомфорта при колебаниях (например, прогиб подкрановых балок по физиологическим требованиям не должен превышать 1/400-1/600 пролета, т.к. в противном случае нарушается плавность движения крана, что может привести к ухудшению состояния крановщиков. Также физиологические требования связаны с ограничением вибрации перекрытия, вызванной перемещением людей);

– эстетико-психологических – обеспечение благоприятных впечатлений от внешнего вида конструкции, предотвращение ощущения опасности и дискомфорта (относятся к конструкциям, открытым для обзора и вычисляется исходя из видимого пролета элемента).

Расчет прогибов выполняется на действие нормативных нагрузок.

Во всех случаях прогиб конструкций не должен превышать 1/150 пролета или 1/75 вылета консоли.

Определение прогибов

Прогиб f определяют по предварительно вычисленной полной кривизне 1/r.

f – прогиб r – радиус кривизны

Рис. Х.х. Прогиб и кривизна изгибаемого элемента

Приближенный способ определения прогиба однопролетных балок:

где коэффициент S зависит от граничных условий и вида нагрузки и определяется по правилам строительной механики:

Рис. 1. Значения коэффициента S для определения прогиба

В общем случае прогиб железобетонных элементов определяют по формуле:

где – изгибающий момент в сечении х от действия единичной силы, приложенной по направлению искомого перемещения элемента в сечении, для которого определяют прогиб;

– полная кривизна элемента в сечении х от внешней нагрузки, при которой определяют прогиб.

В таком случае вычисление прогиба производят путем разбиения элемента на ряд участков, последующего определения кривизны на границах этих участков с учетом наличия или отсутствия трещин на каждом участке, и затем – перемножения эпюр моментов и кривизны по длине элемента, считая распределение кривизны линейным по длине каждого участка.