Задания для самостоятельного решения
I уровень
1.1. Найдите производную функции:
1) ; 2) ;
3) ; 4) ;
5) ; 6) ;
7) ; 8) ;
9) ; 10) ;
11) ; 12) ;
13) ; 14) ;
15) ; 16) ;
17) ; 18) .
1.2. Найдите производную функции при данном значении аргумента:
1) ;
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
1.3. Решите неравенство , где и .
II уровень
2.1. Вычислите , если
1) ; 2) ;
3) ; 4) ;
5) ; 6) ;
7) ;
8) ;9) ;
10) 11)
12) 13)
14) .
2.2. Вычислите производную функции при заданном значении аргумента:
1) ;
2) ;
3) ;
4) ;
5) ;
6) ;
7) ;
8) .
2.3. Вычислите значение производной , предварительно упростив выражение:
1) 2)
3)
2.4. Вычислите производную функции, предварительно упростив выражение:
1) ; 2) ;
3) ;
4) .
2.4. Известно, что и . Найдите значение выражения где .
2.5. Найдите производную функции если .
2.6. Найдите производную функции если .
2.7. Докажите тождество:
а) если ;
б) если .
Ш уровень
3.1. Найдите производную функции:
1) ; 2) ;
3) ;
4) .
3.2. Найти производную функции, предварительно преобразовав выражение по тригонометрическим формулам:
1) ; 2) ;
3) ;
4) ;
5) .
6) .
3.3. Дана функция Определите, чему равно значение выражения .
3.4. Даны функции и . Найдите количество значений на отрезке , для которых выполняется равенство .
Уравнение касательной и нормали.
Дата добавления: 2016-07-27; просмотров: 1499;