СИЛЫ ТРЕНИЯ В ПЛУНЖЕРНОЙ ПАРЕ ИЗОГНУТОГО НАСОСА

Промысловая практика показывает, что обрывы штанг имеют место не только в верхней части колонны, испытывающей наи­большую нагрузку, но и в нижней ее части. Это происходит потому, что при ходе плунжера вниз на штанги действует осевая сжимающая сила, а при ходе вверх - растягивающая, т.е. низ колонны штанг испытывает знакопеременные нагрузки.

Опусканию штанг при ходе плунжера вниз на нижнем торце штанговой колонны противодействуют силы трения плунжера о цилиндр, разность гидравлических сил, действующих на плунжер снизу и сверху, гидравлические сопротивления при движении жидкости через нагнетательные клапаны. Суммарная сила, вы­зывающая продольный изгиб штанг, расположенных над плунжером при ходе вниз, определяется по формуле, приведенной в работе В.П. Грабовича:

Р_из = Р_кл + Р_тр, (83)

где Р_кл - гидравлические сопротивления в нагнетательных клапанах, Н; Р_тр - сила трения плунжера о цилиндр, Н.

Считая, что сила трения о цилиндр при отсутствии песка незначительна и при существующих в скважинах температурах она преодолевается собственным весом плунжера, Н.В. Зубков последним членом формулы пренебрегает.

Очевидно, что это предположение не может быть рас­пространено на все встречающиеся в практике случаи. Поэтому обычно силу трения плунжера о цилиндр подсчитывают по формуле

Р_тр = 250D, (84)

где Р_тр - сила трения в плунжерной паре, Н; D - диаметр плунжера, см.

Указанная формула не учитывает силу полусухого трения плунжера о цилиндр насоса, возникающую вследствие изгиба оси насоса в стволе искривленной скважины.

Между тем выпускаемые в настоящее время скважинные глубинные насосы по техническим условиям рассчитаны для работы в вертикальном положении. Имеющиеся расчетные за­висимости для определения рабочих характеристик глубинных поршневых насосов также предусматривают их вертикальное, с прямолинейной осью положение. Должного внимания изучению пространственных параметров ствола скважины на работу глубинного поршневого насоса до последнего времени не уделя­лось, хотя еще в 60-х годах в работе К.С. Кадымовой от­мечалось, что в наклонных скважинах подземные ремонты, связанные со сменой насоса, производятся на 10% чаще, чем в вертикальных. Кроме того, изучению разнородных сил, возникающих при работе насоса, и исследованию воздействия их на подземное и наземное оборудование посвящены работы Ш.Н. Алиева, Х.Г. Давлетшина, А.А. Ишмурзина, С.И. Сердюка и др., однако процесс граничного трения в паре плунжер - цилиндр изогнутого штангового насоса до последнего времени не был исследован. Между тем длина зоны штанговой колонны, испытывающей знакопеременные напряжения, в значительной мере зависит от сил, возникающих в паре трения плунжер - цилиндр. В условиях эксплуатации наклонно направленных скважин возникает необходимость исследования характера зависимости между силами граничного трения и кривизной ствола скважины в области расположения насоса. В изогнутых насосах возникают дополнительные силы сопротивления движению плунжера, которые определяются следующими основными параметрами:

(85)

где R - радиус искривления оси цилиндра насоса; δ - зазор между плунжером и цилиндром насоса; ∆ЕI - разность жесткостей цилиндра и плунжера насоса.

Применив теорию размерностей, получаем

где с - коэффициент пропорциональности; f_n - коэффициент

трения (по литературным данным для пар трения, подобных плунжерной паре глубинного насоса, значения колеблются в пределах от 0,01 до 0,05).

Для экспериментального исследования влияния угла искрив­ления оси насоса на силы трения в плунжерной паре был смонтирован стенд, на котором проведен ряд исследований серийных глубинных насосов групп малого и среднего диаметра НСН2 и НСВ1 при скорости движения плунжера 6,2 см/с, со слабой смазкой трущихся поверхностей.

Рис. 41. Сила трения в плунжерной паре изогнутого насоса:

а - трение страгивания; б - трение скольжения; —— расчетные значения; - - - экспериментальные значения; 1 - НСН2-55; 2 - НСН2-43, 3 - НСВ1-38; 4 - НСВ1-32

Анализ результатов исследований позволил окончательно получить

(86)

Экспериментальная зависимость дополнительной силы трения от угла искривления оси насоса хорошо согласуется с результатами, рассчитанными по полученной формуле. Для насосов НСН2-55 (кривая 1, рис. 41, а) и НСВ1-32 (кривая 4, рис. 41, б) теоретические и экспериментальные зависимости полностью совпадают, в остальных случаях максимальное рас­хождение между расчетными и экспериментальными данными составляет 12%.

Сумма сил сопротивления движению плунжера в цилиндре изогнутого поршневого насоса может быть определена следующим образом:

(87)

Из формулы (87) следует, что при прочих равных условиях на значение возникающих сил трения в плунжерной паре изо­гнутого поршневого насоса большое влияние оказывает разница жесткостей цилиндра и плунжера. С другой стороны, известно, что при одинаковых диаметральных размерах плунжера жесткость

цилиндра невставного насоса всегда выше жесткости вставного. Действительно, как видно из графиков, рост сил трения в плунжерной паре с изменением угла изгиба невставного насоса происходит более интенсивно, чем в насосах вставного испол­нения.

Опыты также показали, что в прямолинейных насосах не­вставного типа силы трения меньше, чем в насосах вставного типа, что, по-видимому, связано с лучшей центровкой втулок в кожухах повышенной жесткости. Кроме того, во время исследований было замечено, что изгиб насоса более чем на 6° при длине 10 м вызывал смещение втулок цилиндра (рис. 41, кривая J).

Согласно полученным результатам можно сказать, что в искривленных и наклонно направленных скважинах предпочти­тельнее применение насоса вставного типа.

4.2. ВЛИЯНИЕ УГЛА ОТКЛОНЕНИЯ ОСИ НАСОСА ОТ ВЕРТИКАЛИ НА ЕГО ПОДАЧУ

Шаровые клапаны глубинных поршневых насосов во время работы в вертикальном положении имеют возможность свободно перемещаться во всех направлениях внутри клетки. Такая свобода позволяет шару совершать сложное пространственное движение. Это обстоятельство оказывает влияние на плавность посадки и на величину запаздывания шара. Исследованиями Х.Г. Давлетшина установлено, что шаровой клапан закрывается с большим запаздыванием и угол запаздывания изменяется в широких пределах от 5 до 25° по сравнению с ходом плунжера. Однако не установлена зависимость между углом запаздывания и режимом работы клапана. Из исследований Х.Г. Давлетшина следует, что при одном и том же режиме клапан имеет раз­личные углы запаздывания. Это объясняется тем, что шар, свободно перемещаясь с большой скоростью в различных на­правлениях, может совпадать с мертвой точкой в любом месте над седлом, имея в каждом случае разные скорости и различные направления движения. В основном это условие определяет угол запаздывания шара.

Ввиду того, что клапан почти никогда в момент мертвой точки не имеет скорости, направленной вниз, находясь строго на оси седла, шар сначала опускается на край седла и отскакивает, приподнимаясь вверх, что способствует увеличению угла запаздывания. Установлено также, что шар, поднимаясь, не только отклоняется в сторону и вращается вокруг собст­венной оси, но и катится вокруг оси насоса по стенке клетки и по краю седла перед посадкой. Указанные явления ведут к тому, что шар почти всегда садится с большим запаздыванием. В наклонно направленной скважине клетка клапана насоса рас­полагается под углом к вертикали, и это естественно изменяет динамику запорного органа клапана.

Рис. 42. Схема лабораторного стенда

Для экспериментального исследования влияния наклона оси насоса на работу шаровых клапанов в БашНИПИнефти разработана лабораторная установка (рис. 42).

Подобие условий работы насосов в натуре и модели дости­гается по теоретической подаче:

(88)

где S - длина хода плунжера, м; п - число двойных ходов в минуту; d_H - диаметр насоса, м.

Варьируя значения S и п можно моделировать различные режимы работы насосов.

Установка состоит из модели глубинного насоса, механизма возвратно-поступательного движения и системы, обеспечивающей циркуляцию жидкости от выкида до приема насоса.

Модель глубинного насоса включает в себя цилиндр 8, непроходной плунжер 9, нагнетательный 10 и всасывающий 7 клапаны. Для визуальных наблюдений и проведения кинофото­съемок процессов, происходящих в клапане, его корпус изготовлен из органического стекла. Насос укреплен на по­воротной раме 5, что дает возможность устанавливать его с различным углом наклона.

Механизм возвратно-поступательного движения состоит из редуктора, кривошипа и электродвигателя. Вращательное движение кривошипа преобразовывается в возвратно-поступательное при помощи шатуна 6 и ползуна 4, скользящего по на­правляющей 3,

Система циркуляции состоит из нагнетательной линии 11 с расходомером 12 и манометром 13, показывающим давление на выкиде насоса. Напорная емкость 1 соединена с емкостью 75, поддерживающей давление на приеме насоса, контролируе­мое манометром 14. Для регулирования давления на выкиде предусмотрен воздушный баллон 16, соединенный с напорной емкостью. Для количественной оценки объема утечек через плунжерную пару в верхней части цилиндра насоса врезан кран 2. Для проведения исследований модель насоса была выбрана диаметром 56 мм, длиной хода плунжера 400 мм и числом качаний 7 мин^-1. Во время опытов за определенный промежуток

времени замеряли производительность насоса расходомером 10, за это же время определяли объемным методом утечки в плунжерной паре через кран 2. Проводили визуальные наблюдения процессов, происходящих в клапанах. Исследо­вали работу насоса при углах наклона от вертикали 0; 15; 30; 37; 45 .

Давление на выкиде насоса не должно оказывать заметного влияния на скорость движения и посадки клапана. Это по­ложение освещено А.Н. Адониным, который указывает, что шар садится на седло с некоторой скоростью под влиянием только собственного веса. Учитывая это обстоятельство, перепад давления между приемом насоса и его выкидом поддерживали равным 0,3 МПа.

В наклонно направленных скважинах клетка клапана порш­невого насоса располагается под углом к вертикали. При этом во время движения шар преимущественно катается по нижней образующей клетке клапана, теряя одну из степеней свободы под действием силы тяжести, направленной вертикально вниз. При этом уменьшается вращательное движение шара в плоскости, перпендикулярной оси клетки, вследствие чего при посадке шар плавно скатывается на седло, уменьшая время запаздывания клапана. Причем с увеличением угла наклона действие выше­описанного явления возрастает, т.е. чем больше угол от­клонения оси клетки от вертикали, тем больше гасятся коле­бания шара в плоскости, перпендикулярной оси клетки. Отсюда следует, что ограничение степени свободы шара клапана в плоскости, перпендикулярной оси клетки, позволит свести к минимуму влияние запаздывания посадки шара на коэффициент подачи насоса.

Однако с увеличением угла отклонения насоса от вертикали выше определенного значения плавное движение шара нарушает­ся. Более того, во время посадки шара движение его стано­вится прерывистым. Это наблюдается в тех случаях, когда шар

после скатывания на угол, образованный нижней образующей клетки клапана и фаской седла, останавливается в равновесном состоянии. Действительно, процесс посадки запорного органа клапана в наклонной скважине условно можно разделить на два этапа.

На первом этапе шар опускается на угол между образующей и фаской седла клапана. Затем шар опускается на гнездо. Однако, если окажется, что угол наклона оси насоса выше критического, то клапан зависнет и сядет в гнездо только при появлении обратного потока жидкости, которая, увлекая за­порный орган, затягивает его на посадочное место с ударом. При этом происходит скачкообразное, прерывистое движение шара, которое приводит к потере подачи.

Для определения критического допустимого угла наклона оси клапана рассмотрим процесс опускания запорного органа насоса в наклонной скважине. Запишем уравнение

(89)

отсюда

(90)

В случае применения седла с закругленной кромкой на месте посадки шара точка касания шаром седла в равновесном со­стоянии определяется следующим образом.

Из треугольника АОВ и АОС (рис. 43), обозначая ОС = l₁, получим:

(91), (92)

Из треугольников АОВ и ANF, обозначив NF = l, получим:

(93)

Подставляя значение АО из формулы (92) в формулу (93), получим:

(94)

Тогда формула для расчета допустимого угла отклонения оси насоса от вертикали примет следующий вид:

Рис. 43. Расчетная схема допустимого угла наклона штангового насоса

Рис. 44. Зависимость коэффициента подачи штангового насоса от угла отклонения его оси от вертикали:

1 - коэффициент подачи, учитывающий утечки в клапанах; 2 - коэффициент подачи, учитывающий утечки в плун­жерной паре; 3 - общий коэффициент подачи

(95)

Расчеты по приведенной методике и экспериментальные ис­следования показали, что запаздывание закрытия шара клапана диаметром 43 мм штангового насоса незначительно до угла на­клона насоса 42° (рис. 44).

Для практического использования результатов исследований разработана Методика расчета рабочих характеристик глубин­ных скважинных насосов, работающих в наклонно направленной скважине.

Объем утечки зависит от значения угла отклонения насоса от вертикали конструктивного исполнения клапанов и колеб­лется в самых широких пределах. Однако количественная оценка объема утечки в зависимости от перечисленных факторов до сих пор не производилась.

С целью экспериментального исследования влияния угла на­клона оси насоса на утечки через клапаны в БашНИПИнефти разработан и смонтирован лабораторный стенд. Стенд состоит из испытываемого клапана, размещенного в цилиндрическом корпусе, который шарнирно установлен на раме, позволяющей изменять угол наклона клапана от 0 до 90° от вертикали. Циркуляция жидкости из емкости по трубам через расходомер обеспечивается насосом. Потери напора в клапане измеряются пьезометром (цена деления 10 Па). В нагнетательной линии установлен предохранительный клапан, сообщающий нагнета­тельную линию с емкостью при закрытии испытываемого клапана. Циркуляция жидкости осуществлялась как бы из полости насоса на его прием, т.е. моделировали утечку жидкости через всасы­вающий клапан после зависания шара. Во время опытов за определенный промежуток времени замеряли расход жидкости расходомером, в это же время определяли потери напора в ис­следуемом клапане. Для исследований использовали всасывающие клапаны насосов невставного исполнения. Опыты проводили в два этапа. На первом этапе исследовали горизонтально раз­мещенный клапан и строили график зависимости перепада напора от расхода жидкости (рис. 45, а). На втором этапе определяли перепад давления, необходимый для закрытия шара клапана при углах наклона оси клетки выше критического. Для определения потери напора жидкости при боковом расположении шара клапан устанавливали в горизонтальном положении и фиксировали перепад давлений. После этого клетку клапана плавно повора­чивали по направлению к вертикали до закрытия клапана. По результатам строили график зависимости перепада напора от угла наклона оси клетки клапана (рис. 45, б).

Экспериментально полученные данные можно использовать для расчета фактической подачи насоса. Коэффициент подачи на­соса, учитывающий запаздывание закрытия клапана, определяют в следующем порядке. По графику зависимости перепада напора от угла наклона клетки клапана (см. рис. 45, а) находят не­обходимый напор для закрытия клапана в рассматриваемом случае. Далее, используя полученный напор, по графику, при­веденному на рис. 45, б, определяют расход жидкости q_ж, соответствующий этому напору. Затем вычисляют угол поворота кривошипа станка-качалки, при котором мгновенная подача насоса равна q_ж:

(96)

где φ - угол поворота кривошипа, рад; q_ж - мгновенная подача насоса, м/с; D - диаметр плунжера, м; п - число двойных ходов головки балансира, с^-1; S - длина хода полированного штока, м.

Рис. 45. Перепад напора и расход жидкости при закрытии клапана в наклон­ной скважине:

а, б, в - расход жидкости через клапан при обратном потоке в зависимости от перепада давления (а - всасывающий клапан насоса НСН2-68, б - то же насоса НСН2-55, б - то же насоса НСН2-43); г, д, е - необходимый перепад давления для закрытия клапана в зависимости от угла наклона; 1 -водопроводная вода; 2 - 0,12%-ный раствор ПАА; 3 - 0,2%-ный раствор ПАА; 4 - 0,3%-ный раствор ПАА

Суммарный объем утечек до закрытия клапана

(97)

или

(98)

где V_y - суммарный объем утечек через клапан за один двойной ход плунжера, м³.

Коэффициент подачи насоса, учитывающий утечки через клапан, при этом составляет

(99)