ИССЛЕДОВАНИЕ КОРОТКОЗАМКНУТОГО АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

1. Асинхронный электродвигатель является основным видом электродвигателей, выпускаемых электротехнической промышленностью. Своей простотой, надежностью, относительной дешевизной он завоевал преимущественное распространение по сравнению с другими видами электроприводов и находит применение во всех отраслях народного хозяйства.

2. Асинхронный двигатель состоит из двух основных частей: неподвижного статора и вращающегося ротора. Роторы бывают двух видов короткозамкнутые и с фазной обмоткой. Так как приблизительно 95% двигателей выпускаются короткозамкнутыми, то рассмотрим их подробнее. Коротко замкнутый ротор представляет собой цилиндр, набранный из листов электротехнической стали. На наружной поверхности ротора выштампованы пазы, которые заливаются расплавленным алюминием, в результате чего образуются продольные проводящие стержни. С обеих сторон (торцов) ротора располагаются алюминиевые кольца, которые замыкают эти стержни.

Статор асинхронного двигателя также представляет собой цилиндр, набранный из листов электротехнической стали. На внутренней поверхности цилиндра выштампованы пазы, в которых размещаются обмотки из изолированного медного провода. Оси обмоток смещены в пространстве на угол 120° друг относительно друга. Начала обмоток маркируются буквами С₁, С₂, С₃, концы обозначены С₄, С₅., С₆, (рисунок 5.1а).

3. При подключении обмоток статора к трехфазной электрической сети в ней возникают токи, действующие значения которых равны, а начальные фазы сдвинуты друг относительно друга на угол 120°, так как обмотки представляют для сети симметричную трехфазную нагрузку.

Можно строго доказать, что если три обмотки, оси которых сдвинуты друг относительно друга в пространстве, запитать системой токов, сдвинутых .друг относительно друга по фазе, то образующееся при этом магнитное поле будет вращающимся. Рассмотрим упрощенно процесс образования вращающегося поля, Пусть три обмотки на рисунке 5.1а запитаны системой токов, изображенной на рисунке 5.16, причем ток i₂ протекает по обмотке С₃ – С₆, ток i₃- по обмотке С₃ - С₆. За положительное направление токов примем направление от конца к началу обмоток. Изобразим условно проводники обмоток, лежащие в пазах статора, так, как это сделано на рисунке 5.1а, б, в, расставим направления токов в разные моменты времени и определим направление магнитного поля.

Рис. 5.1 Статор асинхронного двигателя и токи, питающие его обмотки

Направление векторов магнитной индукции определяется правилом правоходового винта: при движении правоходового винта в направлении тока магнитная силовая линия, охватывающая этот ток, направлена в сторону вращения головки винта.

Рис. 5.2 Образование вращающегося магнитного поля

В момент времени wТ = 90^o ток i положителен, а токи i₂, i₃ отрицательны (рисунок 5.16). Для этого момента времени расставляем на рисунке 5.1а направления токов в проводниках: положительно направленный ток течет от конца С₄ к началу С₁ (направление «от нас» обозначено крестиком, направление «к нам» - точкой); отрицательно направленные токи текут от начала фазы к концу, т.е. в концах фаз C₅ и С₆ ток течет «к нам», а в началах С₂ и С₃ - соответственно «от нас». Образованные этими токами магнитные поля показаны в виде магнитных силовых линий. Суммарный вектор магнитной индукции В направлен вертикально вверх.

Для момента времени wt = 210° устанавливаем по рисунку 5.1б, что i₂ > 0, i₁ < 0 , i₃ < 0. Это дает возможность расставить направления токов в обмотках так, как указано на рисунке 5.16. Построив магнитные силовые линии, можно увидеть, что вектор магнитной индукции В повернулся в пространстве на угол 120°.

Для момента времени wt = 330°, устанавливаем по рисунку 5.16, что i₁ < 0, i₂ < 0, , i₃ > 0. Построение картины магнитного поля (рисунок 5.2в) дает возможность установить, что вектор магнитной индукции В повернулся в пространстве на угол 240°.

Продолжая аналогичные рассуждения, можно установить, что за время, равное одному периоду изменения тока, вектор магнитной индукции повернется в пространстве на 360°, т.е. полученное магнитное поле будет вращающимся. Можно показать, что скорость вращения магнитного поля определяется выражением:

где f- частота тона трехфазной сети, Гц,

Р - число пар полюсов двигателя.

Метод получения вращающегося магнитного поля был впервые разработан замечательным русским инженером М.О. Доливо-Добровольским.

4. Поместим внутрь расточки статора ротор. Вращающиеся магнитные силовые линии пересекают стержни роторной обмотки. По закону электромагнитной индукции в стержнях возникнут э.д.с., а так как стержни с торцов замкнуты кольцами, то под влиянием э.д.с. в них потекут токи. Известно, что на ток в магнитном поле действует механическая сила. Можно сказать, что эта сила направлена в сторону вращения поля. Под влиянием сил, действующих на стержни с током, ротор начинает вращаться.

По мере увеличения числа оборотов ротора п уменьшается скорость пересечения магнитными силовыми линиями стержней роторной обмотки. При этом уменьшаются роторные э.д.с. и токи. При п = п₀ пересечение прекратится, ток ротора станет равным нулю, исчезнет и вращающий момент.

Под влиянием сил трения ротор начнет уменьшать обороты, снова появится пересечение магнитными силовыми линиями стержней ротора и т.д. Ясно, что вращение ротора возможно лишь со скоростью, несколько меньшей, чем скорость вращения магнитного поля, т.е. всегда соблюдается условие п < п₀. Величина, характеризующая отставание частоты вращения ротора п от частоты вращения магнитного поля статора п₀, называется скольжением

5. В процессе работы асинхронный двигатель преобразует электрическую энергию, полученную из сети, в механическую энергию, отдаваемую нагрузке. Как и в любой реальной машине, это преобразование не обходится без потерь. При протекании токов по обмоткам статора и ротора в последних возникают потери, называемые медными потерями. При прохождении магнитного потока железу магнитопровода возникают стальные потери. Наконец, при вращении ротора возникают механические потери, вызванные трением в подшипниках, трением ротора о воздух, потерями на вентиляцию. Суммарные потери обозначаются SP. К.П.Д. двигателя определяется по формуле:

Коэффициент мощности определяют по формуле:

Зависимость К.П.Д. и cos j от полезной мощности называется рабочими характеристиками асинхронного двигателя. Расчет и опыт показывают, что К.П.Д. и cos j возрастают с увеличением полезной нагрузки на валу двигателя, достигают максимума при нагрузках, близких к номинальным, а при дальнейшем увеличении нагрузки снижаются. Отсюда вывод -асинхронный двигатель невыгодно эксплуатировать при малых нагрузках, ибо его энергетические показатели (К.П.Д. cos j) малы.

6. Зависимость вращающего момента на валу двигателя М от скольжения S называется механической характеристикой. Анализ показывает, что в процессе пуска при увеличении числа оборотов (т.е. при уменьшении скольжения от I при пуске до некоторой критической величины S_K) вращающий момент увеличивается, а при дальнейшем увеличении оборотов вплоть до п₀ (т.е. при уменьшении скольжения от S_K до 0) вращающий момент снижается до нуля. Типичная для асинхронного двигателя механическая характеристика показана на рисунке 5.3.

Рис. 5.3 Механическая характеристика асинхронного двигателя

На кривой вращающего момента можно выделить характерные точки. В момент пуска при п = 0 и S = 1 двигатель развивает пусковой момент Мn. Пусковой момент всегда должен быть больше момента сопротивления на валу двигателя, иначе двигатель не сможет тронуться с места. Величина отношения пускового момента к номинальному вращающему моменту Мn/Мн называется кратностью пускового момента. Она, как правило, обозначается на фирменной табличке двигателя и в каталогах. Для двигателей общепромышленного исполнения кратность пускового момента равна 1,2 ¸ 1,6.

Вращающий момент, развиваемый двигателем при критическом скольжении, обозначается Мкр и называется критическим или максимальным моментом. Из рисунка 5.3 видно, что это самый большой момент, развиваемый двигателем в процессе разгона. До тех пор, пока момент сопротивления на валу двигателя, создаваемый приводным механизмом, не превосходит максимального момента, еще возможна нормальная работа двигателя, хотя бы кратковременно. Если же тормозной момент на валу станет больше максимального, то двигатель вынужден сбросить обороты до нуля» Это аварийный режим, получивший название «опрокидывания» двигателя.

Отношение величины максимального момента Мкр к номинальному Мн называется кратностью максимального момента

и для большинства двигателей общепромышленного исполнения составляет 2,5 ¸ 3. Величина Мкр/ Мн как правило, приводится на фирменной табличке двигателя и в каталогах. Кратность максимального момента называют еще перегрузочной способностью двигателя.

Диапазон (0 ¸ Sкp) соответствует рабочем участку механической характеристики. На этом участке увеличение нагрузки на валу приводит к снижению числа оборотов и, следовательно, к увеличению вращающего момента, т.е. равновесие тормозного и вращающего моментов восстанавливается. На рабочем участке возможна устойчивая работа двигателя и здесь же выбирается точка номинального момента, т.е. такого вращающего момента, который двигатель способен развивать длительное время, не перегреваясь.

Диапазон (Sкр ¸ 1) соответствует неустойчивому участку работы асинхронного двигателя. В этом случае при увеличении нагрузки вращающий момент уменьшается, что приводит к «опрокидыванию» двигателя.

Пример. Рассчитать по приближенным формулам и построить механические характеристики M(s) и п = (М) асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором, с номинальной мощностью Рном = 3,2 кВт и номинальным числом оборотов п_ном = 1440 об/мин. Кратность пускового момента Мпуск/Мном = 1,1, число пар полюсов двигателя р = 2, частота питающего напряжения f₁ = 50 Гц. Механическими потерями мощности Рмех при расчете пренебречь.

Решение. Синхронная круговая частота вращения магнитного поля двигателя: W₁ = 2pf₁/p = 2 × 3,14 × 50/2 = 157 с^-1.

Синхронная частота вращения ротора n₁ = 60f₁/p = 60 × 50/2 = 1500 об/ мин.

Номинальное скольжение ротора:

или

где W_ном = p n_ном/30 = 3,14 × 1440/30 = 150,72 c^-1

Номинальный момент нагрузки на валу двигателя: Мном = 9550 × Рном/п_ном = 9550 × 3,2/1440 = 2 1 ,2 H × м.

Пусковой момент двигателя: Мпуск =1,1 Мном =1,1 × 21,2 = 23,4 Н × м.

Максимальное скольжение ротора асинхронного двигателя может быть определено из упрощенного уравнения механической характеристики при пуске:

Момент на валу при номинальной нагрузке:

откуда

Максимальный момент, развиваемый асинхронным двигателем:

Mmax = Mпуск/2 = (1/s_кр + s_кр) = 23,4/2 (1/0,21 + 0,21) = 58 Н × м.

Кратность максимального момента асинхронного двигателя по отношению к номинальному его значению; Мmax/Мном = 58/21,2 = 2.72.

Координаты естественной механической характеристики асинхронного двигателя для различных значений скольжения ротора рассчитывается по формулам:

и n = n₁ (1 – s).

Результаты расчетов сведены в табл. 1.

Таблица 1

Величины, соответствующие работе асинхронного электродвигателя в режимах	Режимы работы двигателя
s		M, H × м	W2, c-1	n2, об/мин
	-				Идеальный холостой ход
0,21	2,00	58,86	125,6		Нагрузка
0,4	2,43	48,36	94,2		Нагрузка
0,6	3,20	36,78	62.8		Нагрузка
0,8	4,07	28,94	31,4		Нагрузка
	4,97	23,54			Нагрузка

Координаты характерных точек механических характеристик асинхронного двигателя в двигательном режиме: s_ном = 0,04; Мном = 21,2 Н × м; s_кp = 0,21; Мmах = 58 Н × м; s_nyск = 1; Мпуск = 23,4 Н × м.

На рис 5.4, а, б приведены механические характеристики асинхронного двигателя s(M) и п(М), рассчитанные по приближенным формулам.

Рис. 5.4 а, б

Для нахождения номинального тока при известных Р_2н, Un двигателя

при снижении напряжения в сети на 10% пусковой момент

и максимальный момент

критическое скольжение s_кр можно определить по формуле