Квантование и кодирование дискретного сигнала.
На рис.5 показан один и вариантов характеристики квантования дискретного сигнала по уровню. Обычно квантование и кодирование сигнала (представление в цифровой ) форме выполняется одновременно одним функционально – законченным устройством, например микросхемой АЦП.
Рис.5
На графике рис.5 имеет вид ступенчатой функции, шаг по уровню которой равен .
Рассмотрим, как возникает шум квантования подробнее. Аналоговый сигнал преобразуется в дискретные отсчеты , пики которого воспроизводят точные значения мгновенных отсчетов . Цифровой сигнал имеет значение, отличающееся от на величину , рис.5 .
Случайный процесс носит название шума квантования. Отсчеты не коррелированы между собой, поэтому по своим свойствам он подобен белому шуму.
Плотность вероятности - величина равномерная в интервале и в этих пределах равна:
, .
Дисперсия шума квантования определяется выражением:
Примем, что используется система с фиксированным положением запятой и числа представляются в прямом коде, т.е. старший разряд –знаковый, остальные b разрядов определяют модуль числа. Максимальное значение сигнала примем равным единице, .
В этом случае интервал квантования равен:
Выполнив подстановку приведенной величины в выражение для дисперсии шума квантования, получим:
В логарифмической форме (шкала децибел) отношение сигнал/шум примет вид:
Дисперсия сигнала зависит от его конкретного вида.
Рассмотрим пример расчета. В качестве модели музыкальных и речевых сигналов примем нормальный центрированный шум. На рис.6 приведен вид плотности вероятности такого сигнала.
Рис.6
В соответствии с рис. 6, что если величину установить равной 25 % от порогового уровня, равного единице, то вероятность превышения этого порога речевым или музыкальным сигналом будет пренебрежимо малой .
При квантовании и кодировании максимальный уровень цифрового сигнала не должен превышать единицы (рис.5), то его дисперсия выбирается равной . После подстановки этого значения в выражение дисперсии, можно получить требуемое число разрядов:
Для высококачественного воспроизведения музыкальных и речевых сигналов отношение сигнал/шум должно быть не меньше 60 дб. Осюда следует, что это требование выполняется при .
Дата добавления: 2020-10-14; просмотров: 399;