Способы нагружения.

Требование точности воспроизведения нагрузок при статических испытаниях летательных аппаратов приводит к очень большому количеству сосредоточенных сил. Число таких сил только на крыле современного самолета может исчисляться сотнями. Использование рычажных систем, объединяющих десятки и сотни сосредоточенных нагрузок значительно упрощает процесс нагружения, но вносит ряд погрешностей в величины нагрузок передаваемых на испытываемую конструкцию.

По мере деформации конструкции при нагружении рычаги поворачиваются по направлению действия моментов внешних сил. При этом в шарнирах возникают моменты трения противоположные изгибающему моменту. Появление моментов трения приводит к уменьшению момента, передаваемого на испытываемую конструкцию, на величину:

, где

k – число шарниров в рычагах, объединяющих элементарные силы, на рассматриваемой части конструкции;

– момент трения в i-ом шарнире;

– косинус угла между векторами момента и момента, действующего на испытываемую конструкцию.

Определим для плоской рычажной системы у которой .

Смещение равнодействующей приводит к возникновению момента равного сумме моментов трения во всех шарнирах

.

Этот момент уравновесится за счет изменения сил действующих на плечи рычага и на величину

, где

L – расстояние между крайними шарнирами рычага.

Момент трения в шарнире вычисляем как

, где

d – диаметр болта;

– коэффициент трения, который для рычагов из стальных профилей (швеллеры или уголки) равен .

Считая диаметры крайних болтов одинаковыми , с учетом получим

, где

– диаметр болта среднего шарнира;

– диаметр болта крайних шарниров.

Для многоярусной рычажной системы очевидно, что сумма для всех рычагов любого j-го яруса равна рычага 1-го яруса

, где

n – число рычагов в ярусе;

j – номер яруса.

Для симметричной рычажной системы (с равными плечами) . При условии подбора болтов на срез получаем

,

и следовательно

.

Поскольку на j-ом ярусе симметричной системы число рычагов , то

,

откуда следует

.

Теперь можно получить моменты трения в шарнирах j-го яруса

.

И, наконец, суммарный момент трения

, где

s – число ярусов.

При помощи формулы суммирования s членов геометрической прогрессии получаем в окончательном виде

.

Или в другом виде

, где

.

Из формулы следует, что основной вклад в создание момента трения определяется шарнирами нескольких первых ярусов. Так, в предельном случае, когда , , а при , .

Если принять и , то получим

,

то есть при больших углах поворота рычагов системы ее равнодействующая сместиться примерно на диаметр среднего болта рычага первого яруса.

Рассмотрим пример. Консольная балка длиной нагружена распределенной нагрузкой , усилие в каждой точке и допустимое усилие среза болтов . Найдем погрешность изгибающего момента для сечений I-I и II-II.

Суммарное усилие на балку , количество элементарных сил , число ярусов .

Диаметр болта равен

.

Для 8-ми ярусов .

Тогда, для получаем

.

Изгибающий момент в сечении I-I равен

.

Соответственно, погрешность передачи момента равна

.

Рассмотрим погрешности для сечения II-II. Во-первых, из-за трения в шарнирах рычага первого яруса равнодействующая будет меньше расчетной на величину равную

,

что приведет к уменьшению момента в сечении II-II на величину

.

Теперь подсчитаем погрешности передачи момента от трения. Диаметр болта второго яруса

.

,

Тогда момент от сил трения будет равен

.

Суммарная ошибка составит

.

Точное значение изгибающего момента

.

Соответственно, погрешность передачи момента равна

.

Для снижения момента трения рычажной системы необходимо стремится к уменьшению диаметров болтов, особенно в рычагах первых (верхних) ярусов. Второй способ – уменьшение числа элементарных сил, объединяемых в каждой из рычажных систем. Например, если разбить систему рассмотренную в примере на 8 отдельных систем, то погрешности, вызванные трением в шарнирах рычагов уменьшатся в несколько раз и составят и .

Однако, большое количество управляемых сил затрудняет программное нагружение, поскольку число звеньев системы – силовозбудителей, измерительных элементов, регулирующих органов, программных устройств, регистрирующих приборов и так далее должно быть равно числу сил.

При большом количестве силовозбудителей обычно используется гидравлическая система равного давления. При этом все силовозбудители (гидравлические) питаются от одного коллектора и, следовательно, создаваемые ими усилия прямо пропорциональны площадям их поршней. Система проста и надежна – синхронность обеспечивается автоматически. Единственная регулируемая величина – давление в системе. Источником погрешностей нагружения в системе равного давления являются потери давления в трубопроводах, которые обычно не превышают 0,5 – 1 %.

При использовании системы равного давления возникают трудности, связанные с необходимостью разбивки нагрузки на силы пропорциональные площадям поршней силовозбудителей и со сложностью учета весов конструкции и рычажных систем. Дело в том, что результирующая нагрузка действующая на участок конструкции, к которому приложена сила определяется как

, где

– вес рычажной системы и нагружаемой ею части испытываемого изделия.

Для того, чтобы в процессе нагружения конструкции отношения любых результирующих сил оставались неизменными , необходимо выполнение условия

.

Если в системе равного давления , то, очевидно, должно быть . К сожалению это условие автоматически не выполняется и, при необходимости, приходится частично уравновешивать многие рычажные системы.

Другой способ уравновешивания – использование гидравлических редукторов, позволяющих изменять давление по следующему закону

.

Здесь – давление после редуктора;

– давление в коллекторе.

Коэффициент и давление могут регулироваться перед экспериментом. Включенные последовательно с силовозбудителями редукторы обеспечивают питание силовозбудителей с различной нагрузкой от одного коллектора. Кроме того, изменяя можно компенсировать непостоянство весов отдельных частей испытываемой конструкции и рычажных систем.