Схемы приложения нагрузок к испытываемым конструкциям

Примеры схем нагружения конструкций.

1. Сборная плита, опертая по двум сторонам.

Это может быть пустотная, ребристая плита, плита сплошного сечения. Она работает в направлении длинной стороны (пролета l) по балочной схеме. Загружается плита по всей площади.

2. Плита, опертая по двум длинным сторонам (с l > 3b).

Это может быть монолитная (сборные плиты изготавливают в предположении их работы в направлении длинной стороны) разрезная плита. Эта плита работает на изгиб между балками в направлении короткой стороны (b- для неё является пролетом), при l > 1,5b плита уже не считается опертой по контуру.

В принципе, эту плиту также можно загрузить по всей площади, и по всей длине сечения 2--2 напряженное состояние её будет одинаковым.

Но можно сэкономить нагрузку, и такое же напряженное состояние получить лишь по одной линии пересечения сечения 2-2 с каким-нибудь сечением 1-1, если длину загружаемой полосы принять равной 1,5b в каждую сторону от этого сечения. Груз за пределами полосы длиной 3b практически не влияет на напряженное состояние плиты в этом сечении.

3. Многопролетная неразрезная балка.

Стоит задача: создать максимальный изгибающий момент в j-ом пролете.

Чтобы определить, какие пролеты следует загрузить для решения этой задачи, построим линию влияния изгибающего момента в исследуемом пролете.

Поскольку ординаты линии влияния изгибающего момента в j-ом пролете резко уменьшаются при удалении от него, и в общей сумме произведений нагрузки на площади соответствующих участков линии влияния доля удаленных пролетов будет мизерной, то загружать эти пролеты не нужно.

4. Многопролетная неразрезная плита загружается по тому же принципу.

5. Однопролетная балка с опертыми на неё разрезными плитами.

Видно, что коэффициент использования нагрузки, расположенной по всей площади обеих смежных плит, опирающихся длинными сторонами на исследуемую балку, составляет 0,5, ибо половина нагрузки приходится на соседние балки.

Такой же эффект, какой получается при нагружении смежных плит по всей площади нагрузкой q, можно получить, нагружая плиты более интенсивной нагрузкой q*, приложенной на половине ширины плит. Определим, какова должны быть величина q*.

В первом случае (1) R_A = 0,5ql, R_B = 0,5ql.

Во втором случае R_A + R_B = 0,5 q^*l,

M_A = R_B l - 0,5 q^*l * 0,25l = R_B l – 0,125 q^*l² = 0.

R_B = 0,125 q^*l . (2) R_A = 0,5 q^*l - 0,125 q^*l = 0,375 q^*l .

Приравняем уравнения (1) и (2): 0,5ql = 0,375 q^*l .

Отсюда q^* = 1,33q .

Т.е. для получения одинакового эффекта более интенсивная нагрузка должна превышать прежнюю на 33 %.

В первом случае на 1 пог. м длины балки требуется нагрузка q (кг/м) 2l(м) = 2ql кг. Во втором случае q*(кг/м) 2l/2 (м) = q*l (кг) = 1,33ql (кг). Это составляет 1,33ql/(2ql) = 0,67, т.е. 67 % прежней нагрузки; экономия - 33 %.

А наиболее эффективным является приложение непосредственно к балке сосредоточенной нагрузки в виде, например, подвешенного груза или получаемой с помощью гидравлического домкрата.

Такие схемы нагружения, с помощью которых может быть получен практически одинаковый эффект, называются эквивалентными.

6. То же, с неразрезными плитами.

7. Колонны.

Для создания максимальной продольной силы в колонне

Для создания максимального изгибающего момента: