Регрессия или корреляция?

Линейная регрессия и корреляция являются очень похожими друг на друга и их легко спутать. В некоторых ситуациях имеет смысл выполнять оба типа расчета. Рассчитывайте линейную корреляцию, если Вы измеряете как Х, так и Y у каждого обследованного и хотите оценить насколько хорошо они связаны друг с другом. Выбирайте Пирсоновский (параметрический коэффициент) коэффициент корреляции если Вы предполагаете, что Х и Y были выбраны из Гауссовой популяции. В другом случае выбирайте непараметрический коэффициент корреляции Спирмена. Не рассчитывайте коэффициент корреляции или доверительный интервал если Вы сами воздействовали на значение переменной Х. Рассчитывайте линейную регрессию только в том случае, если одна из переменных Х по всей вероятности является предшественником или причиной изменения другой переменной Y. Совершенно четко выбирайте линейную регрессию, если Вы сами воздействовали на переменную Х. В линейной регрессии очень серьезные различия получаются в зависимости от того, какая переменная обозначается Х, а какая переменная обозначается Y, поскольку подсчеты при помощи линейной регрессии не симметричны по отношению к Х и Y. Если Вы поменяете местами эти две переменные, Вы можете получить другую регрессионную линию. В противоположность этому линейный коэффициент корреляции симметричный по отношению к Х и Y, и если Вы поменяете местами маркеры для Х и Y, Вы получите тот же самый корреляционный коэффициент.

Вопросы для самопроверки:

1. Перечислите требования, которые необходимы для вычисления критерия Стьюдента, критерия c² Пирсона.

2. Что такое метод наименьших квадратов?

3. Сформулируйте в примерах задачу из области Вашей будущей специализации, при решении которой необходимо вычислить: а) регрессионное уравнение б) частные коэффициенты корреляции

4. Сформулируйте в содержательных понятиях задачи из области специализации, связанные с анализом динамических рядов.

5. Сформулируйте в содержательных понятиях задачи из области специализации, связанные с анализом циклических явлений.

6. На какие компоненты могут быть разложены динамические ряды и, какую информацию об исследуемом процессе несут эти компоненты?

7. Как можно определить какое из регрессионных уравнений наилучшим способом описывает тренд динамического ряда.

8. По каким показателям осуществляется объединение объектов в кластеры.

РАЗДЕЛ IV. РАБОТА С ПРОГРАММОЙ EASYSTATISTICS