Замкнутые дифференциальные передачи

Пример 4.

На рис. 9изображена схема замкнутого дифференциала. Рассчитаем сте­пень подвижности передачи:

W = n-P₄ =5-4 = 1

Рис. 9. Замкнутый дифференциал.

Первым признаком такой передачи является то, что при W=l в ней нет неподвижного центрального колеса. Пусть задана угловая скорость перво­го колеса. Требуется найти угловую скорость водила.

Записываем формулу Виллиса для центральных колес:

u ₁₃^(Н) = ( ₁ - _Н)/ ( ₃ - _Н) = (u _1Н – 1) / (u _3Н – 1) =

=(-z₂/z₁) (+z₃/z₂’) (4.1)

Вторым признаком дифференциальной передачи является то, что в фор­муле Виллиса неизвестны угловые скорости двух колес ₃ и _Н (в простой планетарной передаче с неподвижным центральным колесом неизвестна угловая скорость только одного колеса). Следовательно, должна существо­вать связь между угловыми скоростями либо ₁, _Н, либо ₃, _Н , либо ₁, ₃

В рассматриваемой передаче связь осуществляется между скоростями ₃, _Н при помощи замыкающей кинематической цепи z₃’, z₄ , z₄’

Передаточное отношение замыкающей цепи

u _3Н = (-z₄ / z₃’) (z₄’ / z₄) = - z₄’ / z₃’ (4.2)

Зададим числа зубьев:

z₁ = 24; z₂=52; z₂’ = 21; z₃ = 78; z₃’ = 18; z₄=30; z₄’ = 78;

Из формулы (4.1) получаем:

u _1Н = 1+ u ₁₃^(Н) (u _3Н – 1) = 1+(-z₂ / z₁) (z₃ / z₂’) (-z₄’ / z₃’ - 1) =

1+ (-52*78/24*21)(-78/18-1) = 43,92

При ведущем первом колесе u _Н1 = 1/43,92 , или _Н = ₁ /43,92. Это понижающая передача, она часто применяется в грузоподъемных механиз­мах. Например, при n₁ = 750 об/мин водило, выполненное в виде барабана, будет иметь число оборотов в минуту 750/43,92 = 17 об/мин.