Механические процессы

4.5.1. Измельчение твердых материалов

Под измельчением твердых материалов понимается направленный процесс деления твердых тел на части, при котором за счет приложения внешних сил преодолеваются силы молекулярного притяжения в измельчаемом твердом теле и образуются новые поверхности.

Увеличение поверхности контакта измельчаемого твердого материала необходимо для осуществления ряда физических и физико-химических процессов, в которых поверхность межфазового контакта определяет интенсивность процесса в целом. Кроме этого измельчение необходимо для применения твердых материалов в последующих технологических процессах, в которых твердые материалы могут использоваться только в тонкоизмельченном состоянии.

Основными способами измельчения являются: удар, раздавливание, истирание, резание, разламывание (рис.4.51). В каждой измельчающей машине реализуются, как правило, все способы измельчения, но главную роль играет тот, для которого она создана.

Рис.4.51. Способы измельчения материалов:

а) раздавливание; б) раскалывание; в) удар; г) истирание

Выбор того или иного метода измельчения зависит от крупности и прочности измельчаемых материалов. В зависимости от механической прочности (предела прочности при сжатии ) все материалы делят на три группы: материалы с низкой механической прочностью <10 МПа; материалы со средней механической прочностью >10 - 50 МПа; материалы с высокой механической прочностью > 50 МПа.

В зависимости от физико-механических свойств материалов обычно выбирают следующие методы измельчения:

Материал Методы измельчения

Прочный и хрупкий Раздавливание, удар

Прочный и вязкий Раздавливание

Хрупкий, средней прочности Удар, раскалывание, истирание

Вязкий, средней прочности Истирание, удар, раскалывание

На выбор метода измельчения большое влияние оказывает склонность материала к комкованию, его влажность, и другие свойства.

На существующих в настоящее время машинах проводят процессы измельчения твердых тел - от глыб материала до коллоидного измельчения, позволяющего получать продукт с частицами размером до 0,1 мкм.

Процесс измельчения характеризуется степенью измельчения - отношением среднего размера куска материала до измельчения к среднему размеру куска после измельчения

.

Характерным линейным размером куска шарообразной формы является диаметр, куска кубической формы – длина ребра. Характерный линеный размер кусков неправильной геометрической формы может быть найден как средняя геометрическая величина всех трех размеров: длины, ширины, высоты

.

Для расчета среднего характерного размера кусков материал разделяют с помощью набора сит на несколько фракций. В каждой фракции находят средний характерный размер как полусумму характерных размеров максимального и минимального кусков:

.

Практически размер максимальных частиц определяется размером отверстий сита, через которое проходит весь материал данной фракции, а размер минимальных кусков – размером отверстий сита, на котором данная фракция материала остается.

Средний характерный размер куска в смеси вычисляется при известных средних размеров кусков и массовой доли каждой фракции по уравнению:

.

Найденные таким образом средние характерные размеры кусков исходного и измельченного материала используются для расчета степени измельчения по вышеприведенной формуле. Однако следует отметить, что способы дробления крупнокусковых материалов и размеры дробильного оборудования зависят от размеров самых крупных кусков исходного и дробленного материала. Поэтому степень дробления часто определяется отношением характерного размера наиболее крупных кусков до измельчения к характерному их размеру после измельчения.

Оптимальные условия работы измельчающих машин в зависимости от их конструкции обеспечивается при определенной степени измельчения, которая для машин крупного измельчения составляет 3 - 6, а для машин мелкого и тонкого измельчения 100 и более.

В зависимости от крупности исходного и измельченного материала различают дробление и измельчение. Под дроблением понимается процесс уменьшения крупности, в результате которого максимальный размер куска в измельченном материале равен или больше 5 мм. Соответственно, под измельчением понимается процесс уменьшения крупности, в результате которого максимальный размер зерна в измельченном целевом продукте менее 5 мм.

В сою очередь, процесс дробления можно подразделить на три стадии: крупное, среднее и мелкое, а процесс измельчения - на четыре: крупное, среднее, тонкое и сверхтонкое (табл.4.1).

Стадии дробления и измельчения

Таблица 4.1

В измельчающих машинах получают смесь кусков твердого материала разных размеров, даже при достаточно однородном - по крупности - исходном материале. Для получения высоких степеней измельчения процесс проводят в несколько стадий на последовательно включенных машинах. Схема дробления определяется физико-механическими свойствами материала, производительностью технологической линии и конечной крупностью дробленного продукта.

Основной принцип работы измельчающих машин - измельчать твердый материал только до требуемых размеров, не затрачивая энергию на излишнее измельчение. Исходя из этого принципа, формулируется большинство требований к измельчающим машинам: получение измельченного твердого материала заданного гранулометрического состава; возможность регулирования степени измельчения; минимум пылеобразования; быстрое удаление из рабочей зоны зерен, достигнувших заданного размера, т.е. недопустимость их последующего измельчения.

И еще одно очевидное требование, относящееся к большинству технологических машин и аппаратов, - минимальные затраты энергии при заданной производительности или максимальная производительность при заданных затратах энергии.

С учетом перечисленных требований разработаны типовые схемы установок, предназначенных для измельчения твердого материала до заданного размера зерен, частиц, кусков, которые представлены на рис.4.52.

При измельчении в открытых циклах (рис.4.52 а) материал проходит через измельчающую машину один раз. При наличии мелких кусков в исходном материале его предварительно классифицируют и в дробилку подают более крупные куски. В замкнутых циклах (рис.4.52 б) материал неоднократно проходит через измельчитель.

Рис.4.52. Схемы циклов измельчения: а) открытые; б) замкнутые

Измельченный продукт поступает в классификатор, где из него выделяется куски больше допустимого размера, которые возвращаются в ту же дробилку. Зачастую такую поверочную классификацию совмещают с предварительной классификацией исходного продукта.

Работа по замкнутому циклу широко применяется при тонком измельчении. При этом благодаря предварительной и поверочной классификации в измельчитель практически не поступает «ничего лишнего». При осуществлении многостадийного размола измельчающая машина последней стадии обычно работает в замкнутом цикле.

Типовая схема для умеренных степеней измельчения твердого материала такова. В установку непрерывного действия подается исходный материал в количестве , который не может быть весь измельчен за один проход до заданного размера . Измельчается лишь только некоторая его доля .

Полученная в измельчающей машине смесь кусков разных размеров направляется на сортировку в классификатор, где целевой продукт , содержащий измельченные зерна, отделяется от потока с более крупными зернами. Поток - рецикл – возвращается на вход установки, где присоединяется к исходному потоку (рис.4.52 б). При этом полная производительность измельчающей машины составляет:

.

Взаимосвязь потоков твердого материала определяется из материального баланса классификатора. При доле целевого продукта от общей производительности измельчающей установки доля рецикла составляет . Тогда два равноценных балансовых соотношения имеют вид:

и .

Используя любое из этих соотношений, можно установить соответствующие связи:

и .

В связи с тем, что в одной измельчающей машине, как правило, невозможно получить целевой продукт требуемого размера, используются более сложные технологические схемы для высоких степеней измельчения. Эта схемы включают в себя несколько последовательно расположенных измельчающих машин со своими рециклами неизмельченного материала.

4.5.2. Физико-механические основы измельчения

Измельчение осуществляется под действием внешних сил, преодолевающих силы взаимного сцепления частиц материала. При дроблении куски твердого материала сначала подвергаются объемной деформации, а затем разрушаются по ослабленным дефектами (макро- и микротрещинами) сечениям с образованием новых поверхностей. Куски продукта дробления ослаблены трещинами значительно меньше исходных. Поэтому с увеличением степени измельчения возрастает расход энергии на измельчение.

Таким образом, работа, полезно затрачиваемая на дробление, расходуется на объемную деформацию разрушаемых кусков и на образование новых поверхностей.

Работа упругого деформирования объема разрушаемого куска пропорциональна изменению объема (деформированному объему):

,

где - коэффициент пропорциональности, равный работе деформирования единицы объема твердого тела; - изменение объема (деформированный объем) разрушаемого куска.

Работа образования новой поверхности при измельчении пропорциональна ее изменению:

,

где - коэффициент пропорциональности, равный работе, затрачиваемой на образование единицы новой поверхности твердого тела; - величина вновь образованной поверхности.

Полная работа внешних сил при дроблении представляет собой уравнение Ребиндера:

. (4.39)

При дроблении крупного куска с малой степенью измельчения можно пренебречь работой, затрачиваемой на образование новой поверхности, вследствие ее незначительной величины.

Учитывая, кроме того, что изменение объема куска пропорционально его первоначальному объему, а объем пропорционален третьей степени его характерного размера ( ), уравнение (4.39) в данном случае можно представить в виде:

, (4.40)

где - коэффициент пропорциональности.

Уравнение (4.40) является выражением гипотезы дробления Кика-Кирпичева, согласно которой работа дробления пропорциональна объему (или массе) дробимого куска. При этом полная работа дробления определяется приближенно лишь для случая крупного дробления с малой степенью измельчения, поскольку учитывается только работа деформирования объема.

Если дробление производится с большой степенью измельчения, то в уравнении (4.39) можно пренебречь работой деформирования объема в связи с ее относительной малостью по сравнению с работой образования новых поверхностей. Тогда, учитывая, что изменение поверхности куска пропорционально его начальной поверхности, а последняя пропорциональна квадрату характерного размера куска , получим:

, (4.41)

где - коэффициент пропорциональности.

Уравнение (4.41) является выражением гипотезы Риттингера, согласно которой работа дробления пропорциональна величине вновь образованной при дроблении поверхности.

Гипотеза Риттингера применима для приближенного определения полной работы только при дроблении с большими степенями измельчения (тонкое измельчение), так как ею учитывается лишь работа образования новых поверхностей.

Для случая, когда следует принимать во внимание оба слагаемых (при средних по величине степенях измельчения), Бондом было предложено уравнение:

. (4.42)

Согласно которому работа дробления одного куска пропорциональна среднегеометрическому из его объема и поверхности ( - коэффициент пропорциональности).

По уравнению (4.42) можно приближенно найти работу, затраченную на измельчение со средними (по величине) степенями измельчения.

На основании уравнений (4.40) - (4.42) работу дробления одного куска с определенной степенью измельчения можно представить в обобщенном виде:

, (4.43)

где меняется в пределах от 2 до 3, а (индекс « » характеризует дробящее усилие) – от до в зависимости от степени измельчения.

Работа дробления материала массой , состоящего из кусков одинакового размера, в соответствии равна:

. (4.44)

В этом уравнении - плотность материала; учитывает (в отличие от ) форму куска материала (например, для шара ); - коэффициент пропорциональности.

Определим зависимость работы измельчения от степени измельчения и крупности кусков исходного материала исходя из уравнения (4.44). Если и соответственно средние характерные размеры кусков исходного и дробленого материалов, - число стадий дробления, а - степень измельчения в каждой стадии, то средние размеры кусков, поступающих на последовательные стадии измельчения, составят:

…

Согласно уравнению (4.44), работа дробления материала массой на каждой стадии равна:

……………………

При этом допускается, что на каждую последующую стадию поступает одно и то же количество материала (отсутствуют его потери) и измельчение на всех стадиях происходит с одинаковой степенью измельчения .

Сумма работ измельчения по стадиям определяет общую работу измельчения материала:

Сумма членов геометрической прогрессии (в квадратных скобках) со знаменателем составляет:

,

где - общая степень измельчения, связанная с одинаковыми степенями измельчения на каждой стадии равенством , причем .

Следовательно

. (4.45)

Уравнение (4.45) устанавливает зависимость работы измельчения от степени измельчения и крупности исходного материала. Полагая в уравнении (4.45) показатель равный 2, после несложных преобразований получим указанную зависимость для случая измельчения в области применения гипотезы Риттингера:

. (4.46)

Отсюда следует, что при измельчении материала определенной средней крупности с одинаковыми постоянными степенями измельчения на каждой стадии , работа измельчения пропорциональна степени измельчения минус единица. При размоле материала различной средней крупности, но с одинаковой степенью измельчения работа измельчения обратно пропорциональна средней крупности исходного материала.

Эти выводы подтверждаются практикой измельчения: чем мельче исходный материал, тем больше расход энергии на его измельчение при постоянной степени измельчения.

Полагая в уравнении (4.45) показатель и , можно получить зависимость работы измельчения от степени измельчения в области применения гипотез Кика-Кирпичева и Бонда.

Уравнения (9.41) -(9.43) не позволяют вычислить абсолютное значение работы измельчения, поскольку неизвестны коэффициенты пропорциональности , , . Поэтому указанные уравнения используются только для сравнительной оценки процессов измельчения.

Потребляемую дробилкой (мельницей) мощность при работе на определенном материале ориентировочно находят исходя из опытных данных работы какой-либо другой дробилки (мельницы) по измельчению того же материала.

Если известны, например, производительность , потребляемая мощность и степень измельчения работающей мельницы, а также производительность и степень измельчения другой мельницы (предполагаемой к внедрению), то потребляемую мощность последней машины можно найти на основе допущения о применимости гипотезы Риттингера и равенства КПД обеих мельниц с помощью уравнения (4.46):

.

Таким образом, используя гипотезы измельчения, можно наметить правильную организацию процессов измельчения и в первом приближении определить затраты энергии на проведение этих процессов.

4.9.3. Размольно-дробильные машины

Размольные машины подразделяются на дробилки и мельницы. Дробилки предназначены для крупного, среднего и мелкого измельчения. Соответственно, мельницыиспользуются для измельчения твердых материалов с размерами зерен от 5 мм и ниже. Такое разделение в какой-то мере является условным, т.к. отдельные типы дробилок и мельниц используются для проведения смежных видов измельчения.

Особенности конструкций дробильно-размольного оборудования обусловлены видом энергии, используемой для измельчения. Соответственно с этим различают четыре основных типа машин: механические дробилки; механические мельницы (с мелющими телами); взрывные, пневматические, электрогидравлические, электроимпульсные, электротермические размольно-дробильные аппараты; аэродинамические и пневмомеханические мельницы (струйные аппараты без мелющих тел).

В настоящее время в пищевой промышленности находят применение исключительно механические дробилки и мельницы. Область применения тех или иных типов машин определяется прочностью разламываемого материала, производительностью и гранулометрическим составом измельченного материала. Рассмотрим основные типы размольно-дробильных машин.

Щековые дробилки предназначены для грубого дробления твердых пород с преобладанием измельчения способами разламывания, раскалывания и раздавливания. Чаще всего щековые дробилки используются при крупном и среднем дроблении.

В щековой дробилке материал (рис.4.53.) материал измельчается между неподвижной 1 и подвижной 2 щеками. Подвижная щека 2 приближается (рабочий ход) или отходит (холостой ход) от неподвижной щеки 1 при вращении эксцентрикового вала 3. Во время рабочего хода происходит дробление, а во время холостого - выгрузка под действием собственного веса дробленного материала. Щеке 2 движение передается шатуном 6, подвижно закрепленным с эксцентриковым валом 5, и двумя шарнирно закрепленными распорными плитами - передней 7 и задней. Тяга 8 и пружина 9 создают в движущейся системе натяжение и способствуют холостому ходу подвижной щеки. Путем взаимного перемещения клина 10 регулируется ширина выпускного отверстия и, следовательно, степень измельчения.

Рис.4.53. Схема щековой дробилки с верхним подвесом щеки: 1 неподвижная щека;

2, 3 - подвижная щека; 4 – шарнир; 5 - эксцентриковый вал; 6 – шатун; 7 – передняя распорная плита; 8 – тяга; 9 – пружина; 10 – регулировочный клин; 11 – маховик.

На рис. 4.54. приведена конструкция щековой дробилки простого действия (ЩДП). Пространство между щеками, с торцов закрытое гладкими плитами, называется пастью.

Рис. 4.54. Щековая дробилка ЩДП:

1, 2 – защитные щеки неподвижной и подвижной плит, соответственно; 3 – маховое колесо; 4 – шатун; 5 – распорные плиты; 6 – клинья; 7 – пружина

Поверхность плит может быть гадкой, рифленной или зубчатой (работа на изгиб и раскалывание твердого материала).

При работе дробилки возможно случайное попадание в рабочий объем очень прочного куска твердого постороннего материала. Чтобы избежать поломки дорогостоящих узлов и деталей щековой дробилки, для этих целей преднамеренно предусмотрена поломка какой-нибудь наиболее дешевой и легко сменяемой детали. Чаще всего эту роль выполняет ослабленная правая распорная плита 5. При ее поломке она легко может заменяться новой.

Диапазон размеров измельчаемого материала щековой дробилки достаточно широк: от лабораторных с размером в зеве 150 -100 мм до полупромышленных и промышленных с размером в зеве 2000 - 3000мм.

Достоинства щековых дробилок: простота, надежность, легкость обслуживания, компактность.

Недостатки: периодичность цикла работы и, как следствие, неравномерность нагрузки на рабочий орган в процессе измельчения, шум, поломки и необходимость замены распорной плиты.

К числу основных расчетных параметров, характеризующих работу щековой дробилки, относятся: угол захвата α между щеками; частота вращения вала; производительность; расход энергии.

От величины угла захвата (рис.4.55.) зависит степень измельчения, возрастающая с его увеличением. Если угол захвата велик, то куски материала могут выталкиваться из рабочего пространства дробилки.

Рис.4.55. К расчету угла захвата и производительности дробилки

На кусок материала, раздавливаемого щеками, действуют дробящее усилие подвижной щеки, равная ей реакция , неподвижной щеки и силы трения и с коэффициентом трения скольжения дробимого материала по металлу щек.

Кусок материал не выталкивается вверх при условии . Так как коэффициент трения скольжения равен тангенсу угла трения ( ), то , откуда . Если принять 0,3, что соответствует углу трения порядка 16º, то угол захвата составит 32º. Обычно угол захвата принимают в пределах 15 - 25º.

Производительность щековой дробилки зависит от числа оборотов вала или числа качаний подвижной щеки.

Принимая, что подвижная щека совершает не качательное, а поступательное движение, что за каждый оборот вала из дробилки под действием своего веса выпадает материал в объеме призмы (заштрихованной на рисунке), можно определить наиболее рациональное число оборотов вала. Высота призмы может быть выражена через ход щеки и угол захвата следующим образом:

.

При частоте вращения вала время разгрузки материала составит:

.

Путь свободного падения материала за время равен высоте трапеции:

или .

Откуда определяется максимально допустимая частота вращения вала в минуту

.

На практике число оборотов рассчитывают по формуле:

.

Теоретическая производительность дробилки рассчитывается из условия, что объем раздробленного материала, выпавшего за один ход щеки равен объему призмы:

,

где - длина загрузочного отверстия; - площадь трапеции, ; - минимальная ширина выпускной щеки дробилки.

Производительность дробилки составит

,

где - коэффициент разрыхления материала на выходе из дробилки, принимается равным 0,3 – 0,65.

В связи с тем, что уравнение получено только исходя из геометрических представлений, оно не учитывает влияния на производительность физических свойств дробимого материала.

Потребляемая мощность щековой дробилки для вычисления мощности электродвигателя определяется по эмпирической формуле:

,

где А,В – длина и ширина загрузочного отверстия; с – коэффициент, для дробилок небольших размеров с=160, для дробилок с размерами загрузочного отверстия 900 1200 мм и более с=80.

Конусные дробилки предназначены для дробления твердых материалов той же категории, что и щековые. Рабочим органом конусных дробилок является дробящая головка 4, вращающийся эксцентрично внутри неподвижного конуса 3 (рис. 4.56).

Рис.4.106. Схема конусной дробилки с подвешенным валом и крутым конусом: стакан-эксцентрик; 2- броневые плиты; 3- корпус; 4- дробящая головка; 5- вал; 6- опора.

Когда дробящая головка приближается к одной стороне корпуса, измельченный материал выпадает с противоположной стороны через расширяющуюся в это время часть кольцевой щели между корпусом и головкой.

Известны конусные дробилки двух основных типов: с подвешенным валом и головкой в виде крутого конуса – для крупного и среднего измельчения; с консольным валом и головкой в виде пологого конуса (грибовидные дробилки) – для среднего и мелкого измельчения.

В дробилке с подвешенным валом и крутым конусом (рис.4.56) находится дробящая головка 4 в виде крутого конуса, закрепленная на валу 5. Вал подвешен на шаровой опоре 6, жестко скрепленной с корпусом 3. Поднимая или опуская вал с помощью гайки, можно регулировать ширину выпускной щели дробилки. Нижний конец вала свободно входит в стакан-эксцентрик 1, приводимый во вращение посредством конической зубчатой передачи.

При холостом ходе вал с дробящей головкой не вращается вокруг оси, а совершает круговое вращение вокруг оси эксцентрика, описывая коническую поверхность с углом при вершине 8-12°. При измельчении вследствии трения о материал вал и головка вращаются в направлении, противоположном вращению эксцентрика, с меньшей скоростью. При этом происходит непрерывное обкатывание дробящей головкой материала, который заполняет пространство между головкой 4 и броневыми плитами 2, покрывающими внутреннюю поверхность корпуса 3.

В дробилках с крутым конусом достигается степень измельчения 5-6. Промышленные дробилки для крупного дробления имеют размер загрузочной щели до 2200 мм.

Дробилки с консольным валом и головкой в виде пологого конуса (рис.4.57.) отличаются от конусной дробилки, описанной выше, формой головки и корпуса.

Рис.4.57. Схема грибовидной дробилки:

1- тарелка; 2- корпус; 3- дробящая головка; 4- пружина; 5- станина; 6- шаровой

2- подпятник.

Корпус 2 представляет собой конус, расширяющийся в ту же сторону, что и пологий конус дробящей головки 3, причем их стенки на определенной длине параллельны и образуют узкую щель (зону параллельности). Корпус 2 связан со станиной 5 рядом пружин 4, расположенных по его периметру.

Основной вал дробилки установлен консольно и опирается на шаровой подпятник 6. На верхнем конце вала установлена тарелка 1, с которой куски материала равномерно сбрасываются в дробилку при качаниях вала. Степень измельчения регулируется подъемом или опусканием корпуса.

В грибовидных дробилках достигается большая производительность и высокая степень измельчения ( 10-30) вследствие большого периметра и малой ширины разгрузочной щели. Благодаря укорочению вала значительно повышается жесткость и надежность конструкции дробилки.

Для более мелкого измельчения применяют короткоконусные дробилки с большей зоной параллельности и большим углом наклона конуса. Конусные дробилки по сравнению со щековыми отличаются высокой производительностью (вследствие непрерывного воздействия дробящего усилия на материал), уравновешенной работой (нет необходимости в установке маховика), высокой степенью измельчения (для пологоконусных дробилок).

Недостатками конусных дробилок (в сопоставлении со щековыми) являются более сложные конструкция и обслуживание.

Угол захвата и число оборотов.Угол захвата в данном случае равен сумме углов обоих конусов (рис.4.58), т.е.

По аналогии со щековой дробилкой:

, (4.47)

где - угол трения дробимого материала о дробящие поверхности.

Рис.4.48. К расчету конусной дробилки с крутым конусом:

1- корпус; 2- дробящая головка

Величина хода дробящего (подвижного) конуса у разгрузочного отверстия равна двум эксцентриситетам качаний конуса в том же сечении: . Путь свободного падения раздробленного материала в крутоконусной дробилке, разгружаемого под действием силы тяжести, по той же аналогии выразится формулой:

Согласно которой наивыгоднейшее число оборотов эксцентрика, или число качаний дробящего конуса составит (в )

(4.48)

В формуле и подставляются в м.

Производительность.Для крутоконусной дробилкипроизводительность ориентировочно можно определить по формуле:

, м/час (4.49)

где - коэффициент разрыхления раздробленного материала (0,3-0,5); - число оборотов эксцентрика, 1/мин; - наружный диаметр разгрузочной щели, м; - эксцентриситет, м; - средний размер кусков дробленого материала, м; , - углы наклона подвижного и неподвижного конусов, град.

Для нормальной работы грибовидных дробилок минимальное число оборотов эксцентрика должно соответствовать условию:

, (4.50)

где - диаметр дробящего конуса, м.

Формула (4.50) получена для угла наклона образующей дробящей головки 41°, коэффициента трения 0,3 и длины зоны параллельности 9 (рис.4.59).

Теоретическую производительность грибовидной дробилки можно определить по формуле:

, т/час

Рис.4.59. К расчету грибовидной дробилки:

1- корпус; 2- дробящая головка

Валковые дробилки разделяются на дробилки с гладкими и зубчатыми валками. Первые работают по принципу раздавливания при затягивании материала в щель между валками, вращающимися навстречу. Наиболее употребительны двух