Определение сил, действующих на нож P. A., и мощности на привод ножа. Построение диаграмм сил и мощности.

При работе режущего аппарата на его нож (рис. 13) действует сила сопротивления движению ножа Т и движущая сила R, приложенная к головке ножа от механизма привода через шатун (а), колебательный рычаг (б), или шейку кривошипа вала сателлита (в). Для устойчивой работы ножа и всего режущего аппарата необходимо постоянное соблюдение условия равновесия

( )

где – значение модуля силы сопротивления движению ножа в любой точке по его ходу; – значение модуля горизонтальной составляющей движущей силы в той же точке по ходу ножа. ( – значение модуля движущей силы).

Сила сопротивления движению ножа Т складывается из трех составляющих:

, (17)

где Р_ср – среднее значение силы сопротивления стеблей срезу, Н; – сила инерции ножа, Н; F_тр – сила трения ножа о пальцевый брус, Н.

Среднее значение силы сопротивления растений срезу определяют по зависимости

, (18)

где – удельная работа на срез растений с единицы площади (м², см²); Z – количество сегментов на ноже; х_р – длина пути, проходимого ножом (сегментом) от начала до конца резания, см; f_н – площадь нагрузки режущего аппарата, см².

Для зерновых колосовых культур или

Для трав или

Количество сегментов Z на ноже определяют по выражению

(19)

где В – ширина захвата режущего аппарата; t – шаг режущей части.

а

б в

Рис. 13 (а, б, в). Схема сил, действующих на нож режущего аппарата с механизмами привода ножа:а – кривошипно-ползунным; б – МКШ; в – планетарным.

Путь х_р (перемещение), проходимый ножом от начала до конца резания, необходимо взять из диаграммы скоростей резания (рис. 3) – расстояние А₁А₂ и А₃А₄.

Поскольку в уравнение для определения Р_ср не входит независимая переменная х график этой силы – отрезок прямой линии, параллельной оси абсцисс (ОХ), в пределах рабочего перемещения сегмента (х_р).

Для режущих аппаратов 2t = 2t₀ = S и t = 2t₀ = S, у которых каждый сегмент при одном ходе срезает растения у двух пальцев с площадей f_н1, и f_н2, необходимо определять две силы сопротивления растений срезу:

- у первого пальца ;

- у второго пальца .

На графике обе силы представлены отрезками прямых, параллельных оси абсцисс, в пределах рабочего хода х_р1 (Р_ср1) и х_р2 (Р_ср2).

Силу инерции ножа в функции его перемещения находят по зависимостям : , (20 а)

, (20 б)

, (20 в)

где m_н = m_{н 0}В – масса ножа, кг (m_{н 0} = 2…2,4 кг/м – масса одного метра длины ножа – удельная масса); В – ширина захвата режущего аппарата, м; r – радиус кривошипного вала механизма привода ножа, м; – угловая скорость кривошипного вала, с^-1; l – длина колебательного рычага МКШ, м; α – угол отклонения наклонной шейки ведущего вала МКШ, град; (r₁ + r₂) – сумма радиусов планетарного привода, м; w_н – угловая скорость водила планетарного привода, с^-1.

Так как независимая переменная х входит в уравнение в первой степени и со знаком минус, функции линейные убывающие. Для построения графика изменения силы инерции в функции перемещениях ножа (прямая линия) достаточно определить значения в двух точках по ходу ножа, например в точке А:х = 0 (начало хода) и А_к:х = 2r либо х = 2lsinα либо х = 2(r₁+r₂) (конец хода):

.

либо х = 2lsinα Р_jк= –m_н∙lsinα∙w²

Р_j0= m_н∙(r₁ + r₂) w_н² х = 2(r₁ + r₂) Р_jк= –m_н∙(r₁ + r₂)∙w_н²

Сила трения ножа о элементы пальцевого бруса при кривошипно-ползунном механизме привода складываются из двух составляющих:

F_тр = F_тр1 + F_тр2. (21)

Составляющая F_тр1 возникает от силы тяжести ножа между соприкасающимися нижними поверхностями элементов движущегося ножа и верхними поверхностями неподвижных элементов пальцевого бруса. Ее величину находят по выражению

F_тр1 = G_н f ′, (22)

где G_н = m_нg – сила тяжести ножа, Н; f ′ – коэффициент трения ножа по элементам пальцевого бруса.

Значение коэффициента трения необходимо выбирать в пределах f ′ = 0,50…0,75 (трение стали по стали в абразивной среде и в условиях неучтенных защемлений от деформации ножа и пальцевого бруса).

График силы F_тр1 – прямая линия, параллельная оси абсцисс.

Составляющая F_тр2 возникает от прижатия головки ножа к направляющей корпуса жатки шатуном с силой N (рис. 13).

F_тр2 = Nf, (23)

где f = 0,2…0,3 – коэффициент трения (сталь по стали в абразивной среде).

Сила N прижатия головки ножа к направляющей или с учетом условия

,

где – угол наклона шатуна к плоскости режущего аппарата.

В развернутом виде зависимости для нормальной силы имеют вид

, (20)

а силы трения

. (21)

Для построения графиков и значения составляющей необходимо определить хотя бы в характерных точках одного хода ножа. У аппарата нормального резания с одинарным пробегом ножа (t = t₀ = S) таких точек четыре (рис. 3а): A₀ – начало хода (х ₀= 0), A₁ – начало резания (х₁ = х_н), A₂ – конец резания (х₂ = х_к), A_к – конец хода (х_к = S).

У аппаратов нормального резания с двойным пробегом ножа (2t = 2t₀ = S) и низкого резания (t = 2t₀ = S) их шесть (рис. 3б, в). К отмеченным четырем добавляются две: – начало (х₃ = х_н2) и конец (х₄ = х_к2) резания у второго пальца (A₃ и A₄).

Значения сил Р_ср, Р_j и F_mp1 в каждой из характерных точек по ходу ножа берут из соответствующих графиков или рассчитывают, подставляя в зависимость соответствующую характерной точке координату х.

Величину угла определяют из схем механизма привода ножа, соответствующих нахождению ножа в каждой из характерных точек.

При построении схем механизмов привода ножа необходимо самостоятельно выбрать величину дезаксиала h = (2…3)∙r, либо h = (5…7)∙r.

В зависимости от выбранного дезаксиала определить длину шатуна l:

l = (9…10) ∙r (h = (2...3) ∙r)

и l = (15...25) ∙r (h = (5...7) ∙r)

Построение начинают с нанесения горизонтали (проекция плоскости режущего аппарата) и центра (0) кривошипного вала на выбранной высоте (дезаксиале h) от нее (рис. 14). Масштаб построения от 1:2,5 до 1:5.

Из центра 0 провести окружность радиуса r. Определить вспомогательный радиус R′ = l – r и им из центра 0 сделать засечку на горизонтали справа от

центра. Полученная точка А₀ будет левым крайним положением ножа. Соединяя полученную точку А₀ с центром 0 прямой линией и продлив линию за центр до пересечения с дугой окружности (точка к₀) найдем положение всех звеньев механизма привода ножа (кривошип Ок₀ и шатун к₀А₀ расположены по одной линии, но направлены в противоположные стороны) и угол наклона шатуна .

От точки А₀ отложить вправо в выбранном масштабе величину хода ножа S = 2r и расстояние до точек начала и конца резания (А₁ и А₂ для аппарата

t = t₀ = S или А₁, A₂, A₃, A₄ – 2t = 2t₀ = S и t = 2t₀ = S), используя диаграммы скоростей резания (рис. 3).

Соединив центр 0 с точкой конца хода ножа (А₃ – аппарат t = t₀ = S или А₅ – 2t = 2t₀ = S и t = 2t₀ = S), найдем положение механизма привода в крайнем правом положении ножа (кривошип Ок₃ или Ок₅ и шатун к₃А₃ или к₅А₅ расположены по одной линии и направлены в одну сторону) и величину угла или .

Рис.14. Схемы механизма привода ножа

Затем вспомогательным радиусом R^" = l из точек А₁ и А₂ (t = t₀ = S) или из точек А₁, A₂, A₃ и A₄ (2t = 2t₀ = S и t = 2t₀ = S), как из центров, сделать засечки на дуге окружности радиуса r. Соединив найденные точки к₁, к₂ (к₁, к₂, к₃ и к₄) прямыми линиями с центром кривошипного вала (0) и точками А₁, A₂ (А₁, A₂, A₃, A₄), получим положения механизма привода в точках начала и конца резания ножа, а также искомые значения угла , ( , , , ).

Поскольку силы сопротивления растений срезу возникают в начале и перестают действовать в конце резания значение силы F_mp2 в каждой из точек А₁ и А₂ (аппарат t = t₀ = S) или А₁, A₂, A₃ и A₄ (аппараты 2t = 2t₀ = S и t = 2t₀ = S) необходимо считать по два раза – бесконечно близко слева и бесконечно близко справа от точки.

ПРИМЕР. Режущий аппарат t = t₀ = S.

; ;

; .

) При отрицательном значении алгебраической суммы ( ) необходимо брать ее модуль.

Таким образом, для аппаратов t = t₀ = S силу трения F_mp2 необходимо считать минимум шесть, а для 2t = 2t₀ = S и t = 2t₀ = S – десять раз.

Алгебраическая сумма сил ( ) может иметь как положительное (первая половина хода ножа, а также в пределах х_р во второй половине хода), так и отрицательное значение (за пределами участка х_р во второй половине хода, где ). Если указанная сумма сил имеет положительное значение, то сила R_x (рис. 15а) направлена в сторону движения ножа, а нормальная сила N вниз, прижимая головку к направляющей. Сила трения F_mp2 возникает между поверхностью направляющей и нижней поверхностью головки ножа.

Отрицательное значение суммы сил означает, что привод не толкает, а тормозит нож, движущийся под действием силы инерции (–P_j).

Cила R_x направлена против вектора скорости ножа, а сила N – вверх прижимая верхнюю поверхность головки ножа к направляющей. Сила трения F_mp2 возникает между второй парой трущихся поверхностей (рис. 15б). Направление же силы трения и ее знак + в пределах всего хода ножа остаются неизменными.

Последовательное соединение нанесенных точек значений F_mp2 прямыми линиями даст график .

Рис. 15. Схема сил, действующих на нож: а – в начале хода; б – в конце хода; 1 – шатун; 2 – головка ножа; 3 – направляющая

У Р. А. с МКШ силой Fтр2 можно пренебречь, а при планетарном механизме привода она просто не возникает, что упрощает расчет.

Силу сопротивления движению ножа Т определяем алгебраическим суммированием значений всех составляющих в тех же характерных точках.

Для аппаратов t = t₀ = S и ″n″t = ″n″t₀ = S ее необходимо определить минимум 6 раз, а для 2t = 2t₀ = S и t = 2t₀ = S – 10 раз.

По полученным значениям силы Т и ее составляющих строим диаграмму сил, действующих на нож (рис. 16). Масштаб изображения графиков сил должен быть таким, чтобы максимальная ордината ( ) силы Т (обычно значение – бесконечно близко справа от точки А₁) была около 100…120 мм, т.е. μ_т , Н/мм. Причем μ_Т должен выбираться из ряда 10, 20, 30 и т. д. (Н/мм). Тогда ординаты графиков сил Р_ср, F_тр1, F_тр2, P_j, в любой точке будут определяться , мм.

Мощность на привод ножа находят по зависимости

N = TU_н (22)

Значения силы Т_i берут для каждой характерной точки в пределах хода ножа из диаграммы сил (рис. 16), а скорости U_нi – из диаграммы скоростей резания (рис. 3).

По данным расчетов построить диаграмму изменения мощности на привод ножа в функции его перемещения (рис. 17).

Масштаб диаграммы мощностей μ_N должен выбираться из ряда 10, 20, 30…Вт/мм, причем наибольшая ордината у_max= N_max/μ_N должна быть не более 110…120 мм.

Для уточнения вида диаграммы необходимо подсчитать значения N минимум в двух дополнительных точках: и .

С целью упрощения процедуры расчетов и построения графиков, повышения наглядности и исключения ошибок диаграммы скоростей резания, сил, действующих на нож, и мощности на привод ножа желательно размещать друг под другом с расположением одноименных характерных точек на общих для трех диаграмм вертикалях.

Результаты силовых и мощностных расчетов являются исходными данными для прочностных расчетов элементов механизма привода ножа, определения момента инерции маховика, подбора энергосредства или трансмиссии от источника энергии (трактор, двигатель) к механизму привода ножа.

1.7. Дополнительное задание к вариантам с Т. Р. А. № 6,

№ 7, № 1** ,№2**

В вариантах № 6, №1** и №2** с приводом ножа – механизм качающейся шайбы (МКШ) необходимо вычертить схему механизма и произвести анализ необходимого регулирования положения качающейся шайбы 2 на наклонной шейке ведущего вала 1 при заданном биении торца колебательного вала 3(Рис. 18 и 19).

Рис. 18. Схема МКШ закрытого типа с горизонтальным колебательным валом: 1– ведущий вал с наклонной шейкой; 2 – качающаяся шайба; 3 – колебательный вал с вилкой и рычагом; 4 – соединительное звено; 5 – нож; 6 – корпусные элементы

Главной задачей регулирования МКШ является обеспечение прохождения оси АВ цапф качающейся шайбы 2 через точку пересечения ″О″ оси вращения ведущего вала 1 и оси его наклонной шейки (под углом α). Если это условие выполняется (все три оси пересекаются в точке ″О″), то биение качающейся шайбы (круговое) и колебательного вала (осевое) отсутствует и размер ″К″ от торца колебательного вала до корпуса МКШ во всем диапазоне колебаний (2α) остается постоянным.

Смещение оси АВ цапф качающейся шайбы на величину +Δх в положении А′В′ приведет к смещению центра качающейся шайбы от оси вращения вала 1 на радиус r′_э. Аналогично смещение оси АВ на величину –Δх в положении А″В″ приведет к смещению центра качающейся шайбы на величину r″_э.

Рис. 19. Схема МКШ открытого типа с горизонтальным колебательным валом: 1– ведущий вал с наклонной шейкой; 2 – качающаяся шайба; 3 – колебательный вал с вилкой и рычагом; 4 – соединительное звено; 5 – нож; 6 – корпусные элементы; 7 – подвеска

Величина r_э может быть определена как: r_э = Δх∙sinα.

Появление радиуса эксцентриситета r′_э или r″_э приведет к круговому биению качающейся шайбы с амплитудой А = 2r_э и осевому биению колебательного вала с такой же амплитудой.

Смещения +Δх и –Δх устраняют изменением толщины комплекта прокладок λ между торцом наклонной шейки вала 1 и внутренней обоймой конического подшипника. Увеличивая толщину λ комплекта прокладок уменьшают смещение –Δх, а уменьшая λ – уменьшают смещение +Δх.

Направление смещения оси АВ определяют следующим образом. Устанавливают, поворачивая ведущий вал (по ходу вращения), колебательный вал с рычагом в крайнее левое положение (рис. 18) и замеряют с точностью до 0,1 мм. расстояние ″К″. Затем поворачивают в том же направлении ведущий вал на угол ωt = π/2.(рычаг колебательного вала должен находиться в среднем положении) и снова замеряют расстояние К′ или К″.

Если К′ = К или К″ = К; +Δх = –Δх = 0, то МКШ регулировать не нужно.

При К′ > К радиус эксцентриситета r′_э = К′ – К, а смещение оси АВ от точки ″О″ +Δх = r′_э/sinα.

При К″ < К радиус эксцентриситета r″_э = К – К″ и смещение оси АВ от точки ″О″ –Δх = r″_э/sinα.

В первом случае (К′ > К) необходимо демонтировать из корпуса МКШ ведущий вал вместе с колебательным валом. Демонтировать с наклонной шейки качающуюся шайбу с обоими коническими подшипниками и колебательным валом и уменьшить толщину λ комплекта прокладок на величину r′_э/sinα (т. е. оставить комплект прокладок толщиной λ – r′_э/sinα).

После чего необходимо установить качающуюся шайбу (с колебательным валом в сборе) на наклонную шейку ведущего вала, отрегулировать конические подшипники шайбы и полностью собрать МКШ.

Во втором случае (К″ < К) необходимо выполнить перечисленные демонтажные работы, затем довести толщину комплекта прокладок до λ + r″_э/sinα и провести все монтажно-регулировочные операции.

Не выполнение или небрежное выполнение этой регулировки приводит к тяжелейшим поломкам МКШ.

В вариантах № 7 с планетарным механизмом привода ножа необходимо построить траекторию абсолютного движения оси шейки кривошипа вала сателлита и установленного на ней подшипника головки ножа (рис. 20).

В существующих планетарных приводах, которыми в основном комплектуются режущие аппараты системы Schumacher (применяется на ряде зарубежных и новых отечественных зерноуборочных комбайнах Vector 410, 420; Acros 530, 540, 560; Torum 740; валковой жатке ЖХТ-18 и других машинах), ведущий вал вращается против хода часовой стрелки (вид слева на клиноременную передачу), водило Н – против хода часовой стрелки и вал сателлита – по ходу часовой стрелки (вид сверху). Для уменьшения крутящего момента передаваемого клиноременной передачей число зубьев Z₁ ведущего колеса 7 меньше числа зубьев Z₂ у колеса 8 (Z₁ < Z₂). Число зубьев Z₄ неподвижного колеса 6 планетарной передачи в 2 раза больше числа зубьев Z₃ сателлита т. е. Z₄ = 2Z₃. Поэтому угловая скорость вала сателлита в два раза превышает угловую скорость водила Н: ω₃ = 2ω_н.

а