Тепловой цикл паротурбинной установки

Простейшая энергетическая ПТУ (рис.4) состоит из питательного насоса 1, котла 2, пароперегревателя 3, паровой турбины 4, конденсатора 5 и электрогенератора 6. Рабочим веществом ее является водяной пар.

Рисунок 4 - Принципиальная схема паротурбинной установки

Если эту установку выполнить без пароперегревателя, то в турбину будет поступать насыщенный пар. В этом случае технически возможно осуществить цикл Карно. Рассмотрим его на Т,s–диаграмме для влажного пара (рис.5).

Здесь: линия 3-4 означает адиабатное сжатие в специальном компрессоре сильно увлажненного пара до его полной конденсации; 4-1 - испарение воды в котле; 1-2 - адиабатное расширение пара в турбине; 2-3 - частичная конденсация пара в специальном конденсаторе.

Из курса термодинамики известно, что работа сжатия влажного пара до его конденсации (L_сж=h₄–h₃ – теоретически затрачиваемая работа на сжатие 1кг влажного пара в компрессоре) во много раз превышает работу сжатия воды. Так, например, при адиабатном сжатии влажного водяного пара от Р=0,1 МПа до 3 МПа, при котором он полностью конденсируется, требуется затратить работу, эквивалентную 455 кДж/кг. При адиабатном же сжигании воды от состояния насыщения при 0,1 МПа до 3 МПа необходимо затратить работу, эквивалентную всего лишь 2,75 кДж/кг, т.е. меньшую в 165 раз.

Рисунок 5 - Цикл Карно для влажного пара в Т,s-диаграмме

Рисунок 6 - Идеальный цикл паротурбинной установки (цикл Ренкина) в Т,s-диаграмме

Вследствие преимуществ полной конденсации влажного пара цикл Карно в чистом виде в ПТУ не применяется. Вместо него применяется цикл с полной конденсацией отработавшего пара в конденсаторе, называемый циклом Ренкина. Идеальный цикл Ренкина для ПТУ, работающей перегретым паром, можно изобразить в Т,s-диаграмме (рис.6).

Здесь: а^’а – процесс адиабатного сжатия воды в питательном насосе; ав - процесс нагрева воды в котле до температуры кипения; вс – испарение воды в котле; сd – перегрев пара в пароперегревателе; dе – изоэнтропное расширение пара в турбине; еа^’ – конденсация отработавшего пара в конденсаторе.

Процесс нагрева, испарения воды и перегрева пара в котле происходит при постоянном давлении, следовательно, все количество теплоты (q₁), переданное 1 кг воды и пара, целиком идет на повышение энтальпии рабочего вещества от энтальпии питательной воды (h_пв) до энтальпии свежего пара и равно их разности:

.

Это количество теплоты в Т,s–диаграмме изображается с площадью 1авсd21.

Из турбины пар поступает в конденсатор, где при постоянном давлении конденсируется и отдает теплоту (q₂) охлаждающей воде. Эту теплоту можно определить как разность энтальпий отработавшего пара при изоэнтропном расширении его в турбине (h_kt) и конденсата ( ):

пл.1а’е21.

Полезная теоретическая работа 1кг пара равна разности между подведенной и отведенной теплотой:

.

- представляет собой работу 1 кг пара в идеальной турбине.

- есть работа, затрачиваемая на сжатие 1кг воды в питательном насосе.

Полезная теоретическая работа 1кг пара эквивалентна заштрихованной площади в T,s-диаграмме. Отношение этой работы к подведенной теплоте называется абсолютным или термическим КПД идеальной установки

.

Вычитая и прибавляя в знаменателе этого выражения величину :

.

Если экономичность турбоустановки рассматривать без учета работы питательного насоса, то абсолютный КПД идеального цикла будет равен

,

где величину принято называть располагаемым теплоперепадом турбины. Значения его удобно определять при помощи h,s–диаграммы (рис.7).

Рисунок 7 - Процесс расширения пара в турбине в h,s-диаграмме

Для этого на ней находится начальная энтальпия h₀, соответствующая точке пересечения заданных начальных параметров пара перед турбиной Р₀ и t₀. Из этой точки проводится вертикальная линия изоэнтропного расширения пара в турбине до заданного конечного давления Р_к. Длина полученного отрезка Н₀ определяет теоретическую работу 1 кг пара в турбине и является располагаемым теплоперепадом турбины. Н₀ можно определить расчетом. При этом если расширение заканчивается в области перегретого пара, используется уравнение идеального газа:

,

где k=1,3 – показатель изоэнтропы для перегретого пара; Р₀, Р_k – начальное и конечное давление пара; v₀ - удельный объем пара.

В действительности процесс расширения пара в турбине имеет значительную степень необратимости, т.к. течение его в проточной части сопровождается заметными потерями. Поэтому линия процесса расширения отклоняется от изоэнтропы на h,s и T,s-диаграммах в сторону увеличения энтропии (рис.7 и 8).

В результате увеличения энтропии отработавшего пара при неизменном конечном давлении энтальпия его повышается, разность начальной и конечной энтальпий, представляющая собой действительную работу, развиваемую 1 кг пара в турбине, соответственно уменьшается и становится равной .

Рисунок 8 - Действительный тепловой цикл в T,s-диаграмме

Действительную работу, которую развивает 1 кг пара внутри турбины, принято называть использованным теплоперепадом Н_i турбины.

Отношение используемого Н_i к располагаемому Н₀ называется относительным внутренним КПДтурбины: .

Отношение Н_i к теплоте, подведенной к 1 кг рабочего вещества в котле q₁, называется абсолютным внутренним КПД турбоустановки.

,

или можно представить как отношение внутренней мощности турбины N_i к секундному расходу теплоты, подведенной к рабочему веществу в котле:

.

Эффективная мощность Ne, которая может быть передана валу проводимой машины, меньше внутренней мощности Ni на величину механических потерь турбины: .

Отношение к называется механическим КПД турбины: .

Теоретическая мощность идеальной турбины, в которой использованный теплоперепад равен располагаемому, определяется уравнением: .

Отношение эффективной мощности Ne к теоретической называется относительным эффективным КПД турбины: .

Отношение эффективной мощности Ne турбины к расходуемому количеству теплоты, подведенной в котле, называется абсолютным эффективным КПД турбоустановки: .

Отношение мощности на зажимах электрогенератора Nэ к Ne называется КПД электрогенератора: .

Отношение Nэ к теоретической мощности идеальной турбины N₀ называется относительным электрическим КПД турбоагрегата:

.

Произведение абсолютного (термического) КПД на относительный электрический называется абсолютным электрическим КПД турбоустановки:

.

Отсюда следует, что существуют два пути повышения экономичности турбоустановки:

Первый направлен на повышение термического КПД цикла за счет повышения разности средней температуры подвода и температуры отвода теплоты.

Второй направлен на совершенствование конструкции турбины и генератора, главным образом, в понижении потерь в проточной части турбины, механических потерь и потерь в генераторе.

Удельный расход пара на выработку 1 квт·ч электроэнергии равен

, .

Удельный расход теплоты на 1 выработанный киловатт час:

или , .