Характеристики водоводяных теплообменников

В результате снижения параметра Ф водо-водяного теплообменника уменьшаются тепловой поток Q и изменение температур греющей и нагреваемой воды dt₁ и dt₂ при их неизменных расходах G₁ и G₂. Однако, расходы теплоносителей часто изменяются, и возникает практическая задача определения тепловой мощности теплообменника с учетом его загрязнения при изменившихся расходах теплоносителей. Характеристикой теплообменника является зависимость Q(G₁,G₂,Ф).

Тепловой поток, передаваемый от греющей воды к нагреваемой для данного режима определяется выражением, Вт:

(10)

где e-коэффициент эффективности теплообменника; Dt_max-максимальный температурный напор в теплообменнике, который обычно известен; W_м - наименьший из двух водяных эквивалентов (если W₁> W₂, значит W_м= W₂, если W₁< W₂, значит W_м= W₁).

Водяные эквиваленты греющей и нагреваемой воды определяются выражениями:

W₁ = с₁×G₁; W₂ = с₂×G₂, (11)

где с₁ и с₂ - массовые изобарные теплоемкости воды.

Коэффициент эффективности eдля противоточных водо-водяных теплообменников при различных режимах работы достаточно точно можно определить по формуле:

(12)

где W_б– наибольший из двух водяных эквивалентов теплоносителей (если W₁> W₂, значит W_б= W₁, если W₁< W₂, значит W_б= W₂); Ф – полный параметр теплообменника.

Формула (12) является приближенной, и величина eдля противоточной схемы не может быть больше 1 (e£1). То есть, если формула (12) для какого-то режима дает значение e> 1, то нужно принимать e=1.

Коэффициент eдля прямоточных водоводяных теплообменников при различных режимах работы можно достаточно точно определить по формуле:

(13)

Так как формула (13) также является приближенной, то значение eдля прямотока не может превышать значение e*, т.е. если по формуле (13) получилось e> e*, то нужно принимать e= e*.

Изменение температур греющей и нагреваемой воды, °C, определяется выражениями:

(14)

Задача 6.На рис. 4 и 5 показаны поверхностные водоводяные теплообменники типа «труба в трубе», причем на рис. 4 теплообменник выполнен по противоточной схеме, а на рис. 5 – по прямоточной схеме. Греющая вода движется по внутренней стальной трубе (l_с = 45 Вт/(м×К)) диаметром d₂/d₁ = 35/32 мм и имеет температуру на входе t¢₁ = 95 ºС. Нагреваемая вода движется противотоком по кольцевому каналу между трубами. Внутренний диаметр внешней трубы D = 48 мм. Температура нагреваемой воды на входе t¢₂ = 15 ºС. Длина одной секции теплообменника l = 1,75 м. Поверхность нагрева – чистая.

Рис. 4. Противоточная схема движения.

Рис. 5. Прямоточная схема движения.

Требуется определить температуры греющей и нагреваемой воды на выходе из теплообменника t²₁ и t²₂ и тепловой поток Q, передаваемый от греющей воды к нагреваемой воде в зависимости:

1) от числа секций подогревателя n для противоточной и прямоточной схем, если расход греющей воды G₁ = 2130 кг/ч; расход нагреваемой воды G₂ = 3200 кг/ч. В расчете принять n = 1; 2; 5; 10; 20; 50; 100. Построить графики Q(n), t²₁(n), t²₂(n).

2) от расхода греющей воды G₁ для противоточной и прямоточной схем, если расход нагреваемой воды G₂ = 3200 кг/ч; число секций n = 5. В расчете принять G₁ = 500; 1000; 2000; 5000; 10000; 50000 кг/ч. Построить графики Q(G₁), t²₁(G₁), t²₂(G₁).

3) от расхода нагреваемой воды G₂ для противоточной и прямоточной схем, если расход греющей воды G₁ = 2130 кг/ч; число секций n = 10. В расчете принять G₂ = 2000; 3000; 5000; 10000; 20000; 50000 кг/ч. Построить графики Q(G₂), t²₁(G₂), t²₂(G₂).

Методика решения.Находим удельный параметр Ф_у для секции подогревателя длиной 1 м, который остается постоянным для всех режимов работы теплообменника (при неизменном качестве поверхности нагрева), поэтому величину Ф_у можно рассчитать один раз для определенного режима работы:

где F_у– площадь поверхности нагрева в расчете на 1 м длины подогревателя, м²: F_у= p×(d₁ + d₂)/2; W₁и W₂– водяные эквиваленты горячей и холодной воды, Вт/К, определяемые по формулам (11), где с₁ @ с₂ @ 4190, Дж/(кг×К); G₁ и G₂ – массовые расходы, кг/с; k – коэффициент теплопередачи, Вт/(м²К), для чистой поверхности теплообмена определяется по выражению (1), где d_с = (d₂ - d₁)/2 – толщина стенки внутренней трубы, м; a₁ и a₂ – коэффициенты теплоотдачи, Вт/(м²×К), со стороны греющей и нагреваемой воды, которые для определенного режима находятся следующим образом.

По заданным температурам t¢₁ и t¢₂ определяются теплофизические параметры греющей и нагреваемой воды: плотности r₁ и r₂; коэффициенты теплопроводности l₁ и l₂; числа Прандтля Pr₁ и Pr₂; коэффициенты кинематической вязкости n₁ и n₂.

Определяются скорости движения теплоносителей, м/с:

; .

Число Рейнольдса для потока греющей воды:

Если Re₁ > 10⁴, то режим течения турбулентный, и расчет теплоотдачи от греющей воды ведут по формуле:

.

Задаемся значением температуры поверхности со стороны греющей воды: t_с1 » (t¢₁ + t²₂)/2. По температуре t_с1 определяем Pr_c1.

Коэффициент теплоотдачи от греющей воды к стенке трубы:

Число Рейнольдса для потока нагреваемой воды:

где эквивалентный диаметр для кольцевого канала d_э = D - d₂, м.

Приняв t_с2 » t_с1 и, следовательно, Pr_c2 » Pr_c1, определяем теплоотдачу к нагреваемой воде по выражению

.

Коэффициент теплоотдачи к нагреваемой воде

Зная удельный параметр Ф_у, можно рассчитать различные режимы работы теплообменника с чистой поверхностью нагрева. Для теплообменника с числом последовательно включенных секций, равным n, и длиной одной секции l, полный параметр Ф определяется выражением:

Определяем максимальный температурный напор в теплообменнике, равный разности температур греющей и на нагреваемой воды на входе:

(15)

Тепловой поток Q, Вт, передаваемый от греющей воды к нагреваемой для данного режима определяется выражением (10), где e-коэффициент эффективности теплообменника, определяется по формуле (12) или (13) в зависимости от типа теплообменника; W_м– наименьший из двух водяных эквивалентов теплоносителей.

Изменение температур dt₁и dt₂горячего и холодного теплоносителей в теплообменнике определяется выражениями (14).

Температуры греющей и нагреваемой воды на выходе из теплообменника определяются выражениями:

; . (16)

По результатам расчета требуется сравнить тепловые мощности Q теплообменников для противоточной и прямоточной схем движения теплоносителей при одинаковых расходах теплоносителей и поверхностях нагрева.

Задача 7.Проводилась диагностика серийного секционного водо-водяного подогревателя с длиной секции L = 2000 мм, с числом последовательно включенных секций n₀ = 6, работающего по схеме противотока. В результате измерений на работающем теплообменнике установлено, что температуры греющей и нагреваемой воды на входе и выходе из теплообменника составляли t¢₁ = 86 °С; t²₁ = 53,0 °С; t¢₂ = 20 °С; t²₂ = 47,4 °С.

Рассчитать тепловую эффективность теплообменника, а также температуры греющей и нагреваемой воды на выходе из данного теплообменника t²₁ и t²₂ и тепловой поток Q, передаваемый от греющей воды при противоточной и прямоточной схемах движения греющей и нагреваемой воды при следующих условиях:

1) t¢₁ = 90 °С; t¢₂ = 15 °С; G₁ = 60000 кг/ч; G₂ = 5000; 10000; 20000; 30000; 50000; 70000; 100000; 150000; 200000 кг/ч; n = n₀ = 6.

2) t¢₁ = 80 °С; t¢₂ = 25 °С; G₂ = 70000 кг/ч; G₁ = 5000; 10000; 20000; 30000; 50000; 70000; 100000; 150000; 200000 кг/ч; n = n₀ = 6.

3) t¢₁ = 95 °С; t¢₂ = 20 °С; G₁ = 60000 кг/ч; G₂ = 70000; n = 1; 2; 5; 10.

Те же расчеты провести для теплообменника с чистой поверхностью. Построить графики величин Q, t²₁ и t²₂ от переменной величины.

Методика решения. Для работающего подогревателя по измеренным температурам греющей и нагреваемой воды определяется текущее значение параметра Ф:

,

dt₁ = t¢₁ - t²₁; dt₂ = t²₂ - t¢₂ - изменения температур греющей и нагреваемой воды; - среднелогарифмический температурный напор в подогревателе, определяемый формулой (6), где при противоточной схеме движения теплоносителей выполняется:

Dt_б = t¢₁ - t²₂; Dt_м = t²₁ - t¢₂.

Для одной секции подогревателя введем параметр:

Ф₁ = Ф/n₀,

где n₀ – число секций в исследуемом подогревателе.

При числе секций, равном n, данный параметр равен:

Ф= n× Ф₁.

Для секционных водо-водяных подогревателей при чистой поверхности нагрева можно практически принимать одно и то же значение удельного параметра Ф_у = 0,1 м^-1. Полный параметр Ф₀ для подогревателя с чистой поверхностью определяется выражением:

Ф₀ = n×Ф_у× L,

где n – число последовательных секций; L - длина одной секции, м.

Если Ф @ Ф₀, то поверхность теплообменника чистая, коэффициент эффективности практически равен 1. Если Ф < Ф₀, то поверхность нагрева загрязнена отложениями (накипи и т.п.), и тепловая эффективность k/k₀ определятся выражением (4).

Для расчетных значений t¢₁, t¢₂, G₁, G₂, n по формуле (15) определяется максимальный температурный напор в теплообменнике Dt_max.

Тепловой поток Q, Вт, передаваемый от греющей воды к нагреваемой для данного режима определяется выражением (10).

Водяные эквиваленты W₁ и W₂ греющей и нагреваемой воды определяются выражениями (11), где с₁ @ с₂ @ 4190 Дж/(кг×К) – теплоемкости; G₁ и G₂ – расходы, кг/с;

Коэффициенты eдля противоточных и прямоточных водоводяных теплообменников при различных режимах работы можно рассчитать по формулам (12) и (13) соответственно.

Изменение температур греющей и нагреваемой воды, °C, определяются выражениями (14):

Температуры греющей и нагреваемой воды на выходе из теплообменника находят по формулам (16):

; .