Сформулируем гипотезы.

H₀: Доля лиц, прогнозирующих распространение фондов на 41%-100% всех врачебных приемных, в группе врачей с фондами не больше, чем в группе врачей без фондов.

H₁: Доля лиц, прогнозирующих распространение фондов на 41%-100% всех приемных, в группе врачей с фондами больше, чем в группе врачей без фондов.

Определяем величины φ₁и φ₂ по Таблице XII приложения 1, Напомним, что φ₁ - это всегда угол, соответствующий большей про­центной доле.

φ_{1 (57,2%)} = 1,727

φ_{2 (36.0%)} = 1,287

Теперь определим эмпирическое значение критерия φ*:

По Табл. ХШ Приложения 1 определяем, какому уровню значи­мости соответствует эта величина: р=0,039.

По той же таблице Приложения 1 можно определить критические значения критерия φ*:

Для наглядности можем построить "ось значимости":

Ответ:H₀ отвергается (р=0,039). Доля лиц, прогнозирующих распространение фондов на 41-100% всех приемных, в группе врачей, взявших фонд, превышает эту долю в группе врачей, не взявших фонда.

Иными словами, врачи, уже работающие в своих приемных на отдельном бюджете, прогнозируют более широкое распространение этой практики в текущем году, чем врачи, пока еще не согласившиеся перей­ти на самостоятельный бюджет.

АЛГОРИТМ

Расчет критерия φ*

1. Определить те значения признака, которые будут критерием для разделения испытуемых на тех, у кого "есть эффект" и тех, у кого "нет эффекта". Если признак измерен количественно, использовать критерий λдля поиска опти­мальной точки разделения.

2. Начертить четырехклеточную таблицу из двух столбцов и двух строк. Пер­вый столбец - "есть эффект"; второй столбец - "нет эффекта"; первая стро­ка сверху - 1 группа (выборка); вторая строка - 2 группа (выборка).

3. Подсчитать количество испытуемых в первой группе, у которых "есть эф­фект», и занести это число в левую верхнюю ячейку таблицы.

4. Подсчитать количество испытуемых в первой выборке, у которых "нет эф­фекта", и занести это число в правую верхнюю ячейку таблицы. Подсчитать сумму по двум верхним ячейкам. Она должна совпадать с количеством ис­пытуемых в первой группе.

5. Подсчитать количество испытуемых во второй группе, у которых "есть эф­фект", и занести это число в левую нижнюю ячейку таблицы.

6. Подсчитать количество испытуемых во второй выборке, у которых "нет эф­фекта", и занести это число в правую нижнюю ячейку таблицы. Подсчитать сумму по двум нижним ячейкам. Она должна совпадать с количеством ис­пытуемых во второй группе (выборке).

7. Определить процентные доли испытуемых, у которых "есть эффект", путем отнесения их количества к общему количеству испытуемых в данной группе (выборке). Записать полученные процентные доли соответственно в левой верхней и левой нижней ячейках таблицы в скобках, чтобы не перепутать их с абсолютными значениями.

8. Проверить, не равняется ли одна из сопоставляемых процентных долей ну­лю. Если это так, попробовать изменить это, сдвинув точку разделения групп в ту или иную сторону. Если это невозможно или нежелательно, от­казаться от критерия φ* и использовать критерий χ².

9. Определить по Табл. XII Приложения 1 величины углов φ для каждой из сопоставляемых процентных долей.

10. Подсчитать эмпирическое значение φ* по формуле:

где: φ₁ - угол, соответствующий большей процентной доле;

φ₂ - угол, соответствующий меньшей процентной доле;

n₁ - количество наблюдений в выборке 1;

n₂ - количество наблюдений в выборке 2.

11. Сопоставить полученное значение φ* с критическими значениями: φ*<1,64 (р≤0,05)иφ*≤2,31 (р<0,01). Если φ*_эмп > φ*_кр., Н₀ отвергается.

При необходимости определить точный уровень значимости полученного φ*_эмп по Табл. XIII Приложения 1.

Алгоритм j*-критерия Фишера (Excel)

1. Пусть исследуемое свойство в первой выборке отмечено у m1респондентов, во второй выборке ‒ у m2респондентов. Обозначим n1– объем первой выборки, n2– объем второй выборки.

2. Строкам столбца Атаблицы Excel присваиваются названия: «m1», «m2», «n1», «n2», «а1», «а2», «фи1», «фи2», «ФИ», «Н».

В строки столбца Втаблицы Excel заносятся численные значения «m1», «m2», «n1», «n2», соответствующие строкам столбца А1 таблицы Excel.

1. В строках столбца Втаблицы Excel («а1», «а2», «фи1», «фи2», «ФИ») проводятся вычисления по формулам:

а1 =m1/n1;

а2 =m2/n2;

фи1 =2*ASIN(КОРЕНЬ(a1));

фи2 =2*ASIN(КОРЕНЬ(a2));

ФИ =ABS(фи1 – фи2)*КОРЕНЬ(n1*n2 /(n1 + n2)).

2. Вычисленное значение ФИявляется основанием для статистического

вывода.

Если ФИ < 1,29, то принимается гипотеза Н₀.

Если 1,29 ≤ ФИ < 1,64, то принимается гипотеза Н₁(p ≤0,10). Если 1,64 ≤ ФИ < 2,31, то принимается гипотеза Н₁(p ≤0,05). Если 2,31 ≤ ФИ, то принимается гипотеза Н1 (p ≤0,01).

Пример использования φ*-критерия Фишера (Excel)

У 27 девушек и 22 юношей измерили уровень мотивации к из- беганию неудач. Высокий уровень выявлен у 16 девушек и у 11 юношей.

Есть ли статистически значимые различия долей девушек от юношей, имеющих высокий уровень мотивации к избеганию неудач

Число девушек с высоким уровнем мотивации

Число юношей с высоким уровнем мотивации

Всего девушек Всего юношей

=В1/В3 =В2/В4

=2*ASIN(КОРЕНЬ(B5)

=2*ASIN(КОРЕНЬ(B6)

=ABS(B7-B8)*КОРЕНЬ(B3*B4/(B3+B4))

Статистический вывод.

Так как ФИ < 1,29, то принимается гипотеза Н0. Содержательный вывод.

Нет статистически значимых отличий процентов девушек (59%) и юношей (50%) с высоким уровнем мотивации к избеганию неудач