Принцип наложения (суперпозиции)

Он следует из общего решения системы уравнений, составленной из законов Кирхгофа,

Ток любой ветви сложной электрической цепи, содержащей несколько источников тока и ЭДС, равен алгебраической сумме частичных токов, вызванных каждым источником в отдельности.

Если направление частичного тока совпадает с выбранным направлением тока ветви, то он берется со знаком “+”, в противном случае - “-”.

Для нахождения токов ветвей по принципу суперпозиции необходимо решить p + m задач, где p – количество ЭДС, m – количество источников тока. В каждой из этих задач в схеме действует только один источник. Остальные источники заменяются их внутренними сопротивлениями.(В идеале у ЭДС – ноль, у ИТ - ∞). Найдя частичные токи ветвей и сложив их, мы получим реальные токи, которые нужно было найти.

Принцип суперпозиции позволяет решать достаточно сложные задачи, которые трудно поддаются анализу. Дело в том, что при нахождении частичных токов схема существенно упрощается: в ней действуют единственный источник, остальные источники тока “разрываются”, а источники ЭДС “закорачиваются”.

Однако, принцип наложения справедлив только для линейных цепей. Он справедлив для расчета напряжений:

Принцип суперпозиции не справедлив для расчета мощности! Мощность, выделяющаяся на k – м сопротивлении при действии всех источников не равна сумме мощностей при действии каждого источника в отдельности:

(квадрат суммы не равен сумме квадратов).

Принцип суперпозиции не справедлив для линейных цепей. Из этого принципа следует, что для удобства расчета мы можем включать источники, которых в схеме нет, но совокупность которых дает в ветвях токи, равные нулю.