Операционные усилители

Операционные усилители (ОУ) – такое название получили широкополосные усилители постоянного тока с большим (десятки – сотни тысяч) усилением в микросхемном исполнении. Способность усиливать как медленно меняющиеся, так и высокочастотные сигналы, большой запас по усилению, позволяющий вводить в ОУ глубокие обратные связи, обеспечивают многофункциональный характер ОУ: прецизионные линейные усилители, функциональные линейные и нелинейные преобразователи входных сигналов. В результате ОУ стали самыми массовыми элементами аналоговой электроники.

Особенностью ОУ как усилителя постоянного тока (УПТ) является такое явление, как смещение нулевого уровня выходного напряжения и его температурный и временной дрейф. Режим покоя ОУ задается таким образом, что в идеальном случае, при коротком замыкании входных зажимов, выходное напряжение ОУ должно быть равно нулю. В реальном же случае на его выходе может остаться напряжение U_см, не равное нулю (рис. 5.35), которое называется смещением нуля. Смещение нуля обусловливает ошибку усиления постоянных (медленно меняющихся) сигналов. Напряжение смещения можно скомпенсировать, подав на вход усилителя напряжение компенсации е_к, равное значению смещения нуля, приведенного ко входу усилителя (внешняя балансировка, рис. 5.36):

или путем искусственной разбалансировки элементов усилителя (внутренняя балансировка).

Рис. 5.35. Явление смещения нулевого уровня выходного напряжения в УПТ	Рис. 5.36. Компенсация выход- ного напряжения смещения

Однако реально смещение нуля медленно меняется (дрейфует) с изменением температуры, поэтому компенсация смещения внешним постоянным источником с изменением температуры нарушается.

Для определения стратегии построения ОУ с малым дрейфом рассмотрим УПТ на трех каскадах (см. рис. 5.37).

а б

Рис. 5.37. Многокаскадный УПТ (а) и его эквивалентная схема (б)

Для наглядности анализа каскады считаются бездрейфовыми, а реальное значение выходного смещения каждого каскада обеспечивает искусственно введенное напряжение смещения, приведенное ко входу. В результате можно получить

U_см = е₁K₁ K₂ K₃ + е₂ K₂ K₃ + е₃ K₃.

Обозначив усиление трехкаскадного усилителя

K₁ K₂ K₃ = K_В,

определим эквивалентное напряжение смещения, приведенное ко входу, многокаскадного УПТ:

. (5.17)

Простое на вид соотношение (5.17) приводит к важному выводу: для получения идеального (в смысле дрейфа) многокаскадного УПТ достаточно иметь идеальным только первый (входной) каскад. Действительно, из (5.17) следует, что при

е₁®0, K₁®¥, е_å®0.

Поскольку дрейф напряжения смещения вызывается температурной нестабильностью первого каскада, последовательно усиливаемой всеми последующими, то его можно было бы уменьшить за счет введения обратной связи. Но при этом пропорционально уменьшению U_cм уменьшается и коэффициент усиления, а приведенное ко входу смещение остается неизменным:

; ; ,

поэтому низкие значения смещения и его температурного дрейфа достигаются в ОУ специальной схемотехникой, основой которой являются дифференциальные усилительные каскады (ДУ).

Простейший вариант ДУ изображен на рис. 5.38. Минимально возможный дрейф нуля ДУ обеспечивается за счет задания токов эмиттера обоих транзисторов от источника стабильного тока (ИСТ):

Iʹ_э+Iʹʹ_э =I₀ = const. (5.18)

Из соотношения (5.18) следует, что в ДУ возможны лишь равные и противоположные изменения эмиттерных токов:

DIʹ_э = –DIʹʹ_э.

Это означает, что однонаправленные изменения токов при воздействии температуры в этой схеме невозможны.

Рис. 5.38. Схема дифференциального усилительного каскада

Высокая идентичность транзисторов, достигаемая за счет выполнения всех элементов ДУ в едином технологическом цикле, обеспечивает равенство

DIʹ_э(t°)=DIʹʹ_э(t°),

т. е. и температурные изменения коллекторных (выходных) токов также – в идеальном случае – равны нулю. В реальном случае за счет неидеальности ИСТ и невозможности обеспечения абсолютной идентичности транзисторов ДУ обладает конечным значением температурного дрейфа.

Кроме дрейфа напряжения смещения, в ДУ имеет место дрейф, вызываемый нестабильностью входных токов. Для задания режима покоя ДУ достаточно при подключенных источниках питания замкнуть цепи для протекания токов базы, величина которых задается ИСТ и статическим коэффициентом усиления тока базы транзисторов (см. рис. 5.39)

.

В случае неравенства сопротивлений постоянному току в цепях базы одного и другого транзистора на сопротивлении R_б возникает напряжение U_б, которое вызовет разнонаправленное изменение токов коллекторов:

Diʹ_к = –D iʹ_к,

а температурный дрейф тока базы вызовет температурный дрейф этих приращений.

Очевидно, что для исключения этого явления необходимо обеспечивать равенство сопротивлений в базовых цепях за счет введения специального компенсирующего резистора R₀=R_б (рис. 5.40). Эта операция называется балансировкой ДУ по входным токам. При равенстве сопротивлений в базовых цепях температурный дрейф будет определяться только температурной нестабильностью разности базовых токов, которая в силу идентичности транзисторов может быть сделана очень малой.

Рис. 5.39. Разбалансировка ДУ за счет неравенства базовых сопротивлений	Рис. 5.40. Балансировка ДУ по входным токам за счет выравнивания сопротивлений базовых цепей

Приведенные ко входу значения смещения нуля и его дрейфа, вызванные входными токами, могут быть подсчитаны по формулам:

e_i = i_б( – );

De_i(t°) = D (t°) – D (t°) ,

где и – сопротивления постоянному току в цепях базы.

В ДУ на полевых транзисторах явление дрейфа за счет входных токов практически отсутствует, но абсолютное значение как приведенного ко входу напряжения смещения, так и его температурного дрейфа на несколько порядков выше, чем у ДУ на биполярных транзисторах. Поэтому применение ДУ на полевых транзисторах целесообразно лишь при работе от источников сигналов с большим (сотни кОм – единицы МОм) внутренним сопротивлением, когда превалирующим оказывается дрейф, вызываемый входным током биполярного транзистора. Операционные усилители строятся на основе нескольких ДУ, обеспечивающих требуемый коэффициент усиления. Питание ОУ обычно осуществляется от двух источников, соединенных последовательно. Точка их соединения является общим проводом для входных и выходных сигналов (рис. 5.41, а). Схема ОУ спроектирована так, что в этом случае потенциалы входов и выхода относительно общего вывода, соответствующие режиму покоя, равны нулю. Это позволяет при введении обратных связей, подсоединении нагрузки, наращивании схем на ОУ не делать согласование потенциалов. ОУ имеет два самостоятельных входа – прямой и инверсный. Приращение выходного сигнала относительно приращений на прямом входе имеет одинаковый знак, а по отношению к приращению на инверсном входе – противоположный (рис. 5.41, а, б). Входные сигналы ОУ могут подаваться на один из входов (относительно общего провода источника питания), на оба входа или между входами.

а б

Рис. 5.41. Подача сигнала на входы ОУ:

а – прямой; б – инверсный

Для определения выходного напряжения в любом из этих случаев рассмотрим упрощенную линеаризованную модель ОУ в виде графа (см. рис. 5.42), где – усиление по прямому входу, – по инверсному. Рассмотрим вариант подачи сигнала между входами (см. рис. 5.43). Легко показать, используя метод наложения и искусственную среднюю точку источника сигнала, что выходное напряжение в этом случае равно

.

Сигнал, поданный между входами ОУ, называется дифференциальным, а K_д – коэффициентом усиления дифференциального сигнала, который и приводится в справочных данных на ОУ и чаще называется просто коэффициентом усиления К.

Рис. 5.42. Упрощенная линеаризованная модель ОУ	Рис. 5.43. Дифференциальный входной сигнал ОУ

На рис. 5.44 приведен другой вариант – подача одного сигнала на оба входа одновременно. Такой сигнал называется синфазным. Выходное напряжение в этом случае равно

Рис. 5.44. Синфазный входной сигнал ОУ

U₂=e_c( – ) = e_cK_c,

где K_с – коэффициент передачи синфазного сигнала.

В силу высокой идентичности прямого и инверсного каналов усиления имеет место условие » , из которого следует K_с<< K.

В справочных данных K_с задается косвенно в виде коэффициента подавления синфазного сигнала М_с:

М_с = K/K_c, М_с >> 1.

Условие М_с >> 1 означает, что ОУ обладает свойством глубокого подавления синфазного сигнала, что делает возможным усиление слабых дифференциальных сигналов на фоне больших синфазных помех (рис. 5.45).

Рис. 5.45. Усиление слабого сигнала U_c на фоне синфазной помехи е_с

На рис. 5.46 приведен вариант двух разных сигналов на входах ОУ. Путем несложных преобразований можно получить

. (5.20)

Соотношение (5.20) позволяет определить выходное напряжение для любого варианта подключения входных сигналов ОУ. Инерционность линеаризованного ОУ, как и обычного усилителя, описывается с помощью АЧХ, ФЧХ (рис. 5.47) при гармоническом анализе и переходной характеристики – при временном. Частота единичного усиления f_Т является справочным параметром ОУ.

Рис. 5.46. Одновременная подача двух сигналов	Рис. 5.47. АЧХ и ФЧХ ОУ: 1 – без коррекции; 2 – с коррекцией

В большинстве функциональных устройств на ОУ используется глубокая отрицательная обратная связь и для обеспечения устойчивости необходимо привести АЧХ и ФЧХ к виду 2 (рис. 5.47). Для этого используются внутренние или внешние цепи коррекции частотной характеристики. Эти цепи рассчитываются при разработке ОУ. Внутренние вводятся при изготовлении ОУ. Конфигугация, номиналы и точки подключения внешних цепей приводятся в справочной литературе по ОУ.

Для описания нелинейных свойств ОУ используется статическая характеристика вход-выход (рис. 5.48). Линейный участок характеристики 1-1 заканчивается участками насыщения в положительной и отрицательной областях с соответствующими максимальными значениями выходного напряжения U_2max⁺, U_2max^–, которые на 2–3 вольта меньше напряжения источников питания Е₁, Е₂. ОУ способны работать при достаточно большом диапазоне значений напряжений источников питания, уменьшение которых относительно максимальных значений сопровождается пропорциональным снижением усиления. Входное напряжение смещения е_см и его температурный дрейф задаются в справочнике как обязательные параметры. Микросхемное исполнение ОУ вынуждает (с целью ограничения выделения мощности в ограниченном объеме кристалла) использовать микротоковый режим работы усилительных элементов. Низкие значения выходного тока не позволяют с высокой скоростью перезаряжать паразитные емкости коллектор-база выходных транзисторов ОУ.

Из известного соотношения для тока через конденсатор емкостью С

следует, что при ограниченном значении i_c ограничено и значение скорости изменения U_c. Поэтому для ОУ вводится параметр, характеризующий максимально возможную скорость изменения выходного сигнала

.

В случае гармонического выходного сигнала U₂=U_msinwt можно записать:

, .

Рис. 5.49. Искажения выходного сигнала, вызванные ограниченной скоростью нарастания ОУ

Используя это соотношение, можем определить по приведенному в справочнике значению r_max максимально возможную амплитуду выходного гармонического сигнала на заданной частоте w. Если попытаться увеличить выходное напряжение по сравнению с возможным для данного r_max, то произойдет искажение формы (рис. 5.49).

Модели ОУ

Анализ функциональных устройств на основе ОУ можно осуществить обычными методами c использованием линейных схем замещения ОУ. На рис. 5.50, а приведена упрощенная схема замещения реального ОУ, где I_вх⁺ и I_вх^– – входные токи транзисторов, определяющие начальный режим работы ОУ, и r_вх – входное сопротивление дифференциальному сигналу, е_см – напряжение смещения нуля, приведенное ко входу, К_хх – коэффициент усиления дифференциального сигнала, r_вых – выходное сопротивление ОУ. Во многих случаях достаточная точность анализа может быть получена с использованием идеализированной модели ОУ (рис. 5.50, б).

а б

Рис. 5.50. Упрощенная модель: а – реального ОУ; б – идеального ОУ

Идеализация заключается в принятии условия бесконечного значения усиления, когда для получения выходного напряжения требуется входной дифференциальный сигнал, стремящийся к нулю:

K ®¥, .

В свою очередь, нулевой входной сигнал означает равенство нулю входных токов, вызываемых сигналом. В результате модель идеального ОУ принимает вид – рис. 5.50, б. Рассмотрим несколько примеров использования модели идеального ОУ для анализа функциональных аналоговых устройств.