Под динамической системой будем понимать совокупность тел (звеньев), обладающих массой и способных совершать относительное движение.

Колебания в механизмах.

Основой механических колебаний является знакопеременное движение динамических систем.

Под динамической системой будем понимать совокупность тел (звеньев), обладающих массой и способных совершать относительное движение.

Например, рассмотрим колебания, возникающие в тормозных механизмах.

m – масса ползуна

z–смещение ползуна от нейтрального положения (пружины не натянуты и не сжаты).

V₀ – постоянная скорость движения шероховатой поверхности.

Рис.1. Модель тормозного механизма

с - коэффициент жесткости (суммарный для двух пружин).

F_тп – сила трения покоя

F_т - сила трения скольжения.

До срыва скорость массы ż = V₀

B момент срыва F_тп = с·z, и в этот момент сила трения скачком падает на величину ΔF = F_тп - F_т . После срыва движение массы будет определяться уравнением m·z″ = F_т - c·z.

В момент срыва сила пружин становится больше сил трения скольжения, и масса начнет останавливаться, до тех пор, пока эти силы не сравняются (с учетом сил инерции). Затем масса опять начнет двигаться вместе с поверхностью и т.д., т.е. возникают колебания.

Собственная частота системы определяется [ c^-1]

Рассмотрим колебания в кулачковых механизмах

y

F

m

Перемещение верхнего конца толкателя y , вследствие упругости толкателя, отличается от перемещения s.

Уравнение движения будет иметь вид

(1)

где: с – коэффициент жесткости толкателя; b – коэффициент сопротивления.

s

После преобразования получим

(2)

Величина s или, точнее s(t), определяется профилем кулачка и называется кинематическим возбуждением.

Можно перемещения y и s заменить их разностью q, т.е. q = y – s, отсюда y = q+s.