Транспортная задача

Транспортная задача возникает при необходимости найти наиболее рациональный путь перевозки некоторого однородного груза.

При этом безразлично, из каких пунктов он поступает, лишь бы был удовлетворен спрос, и каждый поставщик имеет возможность доставить груз любому потребителю, обратные перевозки не предусматриваются.

Пусть в m-пунктах производится и хранится единиц некоторой продукции, потребность в которой в n-пунктах выражается величинами .

Предполагается, что спрос на продукцию не превышает возможности производства:

Известны затраты по перевозке единицы продукции из i-го пункта отправления в

j-й пункт потребления.

Составить наиболее экономичный план перевозок по суммарным транспортным расходам.

- количество перевозимой продукции. Задача сводится к определению числа значений неизвестных , i=1…m, j=1…n, удовлетворяющих условиям.

Из каждого пункта отправления вывозится не более произведенного в нем количества продукции:

, i=1…m.

В каждый пункт потребления доставляется не менее требуемого им количества продукта:

Перевозимое количество продукта обратно в пункт отправления не возвращается:

Суммарная стоимость перевозок: