Расчет показателей возможностей процессов

Комбинацию индексов возможностей процессов выбирают в зависимости от результата оценки стабильности процесса. Если целевое значение параметра не указано, то значения С_р С_рк, Р_р и Р_рк следует
рассчитывать по формулам:

;

;

;

, (101)

где Т_в и Т_н - соответственно наибольший и наименьший пределы поля допуска;

- оценка центра распределения.

При расчете индексов воспроизводимости и пригодности с учетом центрирования процесса (С_рк и Р_рк соответственно) в числителе берется минимальная из двух разностей, стоящих в квадратных скобках. Это – расстояние от центра распределения до ближайшей границы допуска.

В ряде случаев может быть установлен только один предел поля допуска: либо наибольшее предельное значение Т_в, либо наименьшее предельное значение Т_н показателя качества. Тогда для оценки возможностей процесса применяют только индексы С_рк и Р_рк,:

- для стабильного процесса в состоянии А, если задано наибольшее предельное значение показателя качества Т_в

; (102)

- если задано наименьшее предельное значение показателя качества Т_н

; (103)

- для нестабильного процесса в состояниях Б и В, если задано наибольшее предельное значение показателя качества Т_в

; (104)

- если задано наименьшее предельное значение показателя качества Т_н

. (105)

В случаях, когда одно из предельных значений существует в виде естественного физичес­кого предела значений контролируемого признака, обычно устанавливают только одно предельное значение (наибольшее или наименьшее). Тогда для оценки возможностей процесса применяют только индексы С_рк и Р_рк..

Если индивидуальные значения (результаты измерения отдельных единиц продукции) подчиняются нормальному распределению, то по таблице 10 для стабильного процесса можно оценить ожидаемый уровень несоответствий. Значение ожидаемого уровня несо­ответствий в этом случае равно половине значения.

По известным значениям С_р и С_рк, используя таблицу 10, можно определить интервал, в котором находится ожидаемый уровень несоответствий. По значению С_рк из таблицы 10 определяют максимально возможное значение ожидаемого уровня несоответствий, по значению С_р - минимально возможное.

Например, при оценке возможностей процесса получены следующие значения индексов: С_р = 0,81 и С_рк = = 0,69. В этом случае ожидаемый уровень несоответствий от 1,5 % до 3,8 %.

Вследствие использования выборочных оценок для получения С_р и С_к и ограниченности объемов наблюдения приведенные в таблице 10 значения ожидаемых уровней несоответствий могут заметно отличаться от фактически наблюдаемых уровней несоответствий действующих процессов. Поэтому значение ожидаемых уровней несоответствий используют только для предварительных оценок качества процессов и мониторинга улучшений.

Таблица 10 - Связь индексов воспроизводимости несоответствий продукции С_р и С_рк стабильных процессов с ожидаемым уровнем несоответствий

Основными, но не единственными, направлениями снижения изменчивости (вариабельности) про­цессов могут быть:

- снижение и устранение влияния не случайных (особых) причин изменчивости (обеспечение стабильности процессов);

- снижение влияния случайных (обычных) причин изменчивости (повышение возможностей процессов удовлетворять установленные требования).

В целях снижения и устранения влияния особых причин следует регулярно применять методы с использованием контрольных карт Шухарта по ГОСТ Р 50779.42 (ИСО 8258-91):

- для анализа стабильности в случае, когда значения настройки и стандартного отклонения не заданы;

- для обеспечения стабильности в случае, когда значения уровня настрой­ки и стандартного отклонения заданы.

Типичная последовательность перехода состояний стабильности процесса: от состояния В через состоя­ние Б к состоянию А.

Библиографический список:

1. Пора заняться технологическим процессом [Текст] / М. И. Розно // Методы менеджмента качества. – 2004.- № 10. – С. 32-38

2. ГОСТ Р 50779.44-2001. Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета

ЛЕКЦИЯ № 19 (2 ч)

ОЦЕНКА ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ КОНТРОЛЯ И РЕГУЛИРОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

План:

19.1 Основные этапы и способы внедрения статистических методов управления качеством продукции

19.2 Некоторые вопросы оценки экономической эффективности внедрения статистических методов управления качеством продукции

19.3 Оценка экономической эффективности при внедрении ста­тистических методов регулирования технологических процессов

19.1 Основные этапы и способы внедрения статистических методов управления качеством продукции

Оценку экономической эффективности внедрения статистических методов управления качеством продукции можно проводить до внедрения и после внедрения. Оценка экономической эффективности до внедрения статистических методов управления качеством продукции проводится для выяснения целесообразности их применения. При положительном решении этого вопроса выбирают и обосновывают наиболее подходящий метод. Оценка экономической эффективности после внедрения статистических методов управления качеством продукции проводится для уточнения действительной величины достигнутого экономического эффекта.

Исходными данными для расчета величины экономического эффекта могут быть, например:

1 Себестоимость пооперационного изготовления продукции, значения которой содержатся в сметных калькуляциях, а также в формах учета фактической себестоимости;

2 Средний выходной уровень дефектности, который рассчитыва­ется на основании статистического материала о частоте появления дефектов, частоте отклоненных партий, планов контроля;

3 Дополнительные расходы по рекламации потребителей (расхо­ды на транспортирование продукции при ее замене, зарплата ра­бочим, устраняющим брак, и расходы на командировки ремонт­ных бригад или отдельных лиц для устранения брака и оформле­ния документов, расходы на частичное или полное возмещение ущерба, нанесенного потребителю).

Оценку экономической эффективности целесообразно прово­дить по каждой операции, на которой внедрены статистические методы управления качеством продукции, затем суммированием по всем операциям определяется общий экономический эффект по всему технологическому циклу.

Важным этапом внедрения статистических методов управления качеством продукции является разработка производственных нор­мативных и методических документов для контролеров, наладчиков, рабочих, инженерно-технических работников и т. д. Эти документы должны содержать исходные данные о порядке ведения статистических методов управления качеством продукции в цехах и производственных участках; обязанности лиц, осущест­вляющих управление качеством продукции; порядок применения статистических методов управления качеством продукции и т. д. Должна быть проведена апробация этих документов. В про­цессе производства окончательно отрабатывается нормативно-тех­ническая и методическая документация, состав выбранных объек­тов и показателей качества продукции, контрольных постов, пра­вильность выбора планов контроля, в том числе решающих правил, контрольных нормативов, наличие навыков у рабочих, контроле­ров, инженерно-технических работников в работе по статистиче­ским методам управления качеством продукции, и т. д.

В процессе производства всегда могут быть различные изме­нения технологических режимов производства, квалификации кон­кретных исполнителей, сырья и материалов и т. п. Эти изменения должны найти отражение в НД по применению статистических методов управления качеством продукции. Контрольные карты и другие документы должны через уста­новленный (в производственных НД) промежуток времени (месяц, квартал, полугодие) представляться в отдел главного спе­циалиста, отвечающего за разработку производственной НД на технологические процессы и продукцию, или в статистическую лабораторию (бюро, группу) для осуществления последующего стати­стического анализа и оценки с целью корректировки.

19.2 Некоторые вопросы оценки экономической эффективности внедрения статистических методов управления качеством продукции

Экономическую эффективность при внедрении статистических ме­тодов приемочного контроля качества продукции оценивают в следующих случаях:

- когда до внедрения статистических методов приемочного кон­троля показатель качества продукции не контролировался на данной операции или этой контрольной операции не было вообще;

- когда до внедрения статистических методов приемочного кон­троля показатель качества продукции контролировался сплошным контролем;

- когда внедрение статистических методов приемочного контроля связано с заменой одного метода контроля другим.

Для примера рассмотрим случай, когда до внедрения статисти­ческих методов приемочного контроля показатель качества про­дукции контролировался сплошным контролем. В этом случае эко­номический эффект на i-й контрольной операции будет дости­гаться за счет сокращения затрат на контроль и за счет повыше­ния производительности труда контролеров и в расчете на одну единицу продукции составит

(106)

где n_i - объем выборки;

N_i - объем партии продукции;

k_i - пре­дусмотренная сметной калькуляцией сумма затрат на i -ю конт­рольную операцию (k_i = a_i+b_i, где a_i - стоимость контрольной единицы продукции в i -й контрольной операции, b_i, - накладные расходы);

γ_i— доля не принятых партий продукции по отношению к об­щему числу партий, контролируемых на i -й операции;

U_i - убытки от проникновения дефектных единиц продукции в состав годной продукции при применении статистических методов приемочного контроля качества продукции

U_i =P_i · C_i+1¸ (107)

где Р_i - средний выходной уровень дефектности;

С_i+1 - убытки от несвоевременного обнаружения дефектной единицы продукции, которые в случае неисправного брака пред­ставляют собой полную стоимость изготовления единицы продук­ции от начала изготовления до (i+1)-й контрольной операции.

Вероятность необнаружения брака на двух контрольных опе­рациях настолько мала, что ею для простоты можно пренебречь.

Экономический эффект, вычисленный на единицу продукции
и умноженный на общее число единиц продукции (М), изготовля­емых за определенный период времени, составит экономический
эффект (W_i) от замены сплошного контроля статистическими ме­тодами приемочного контроля на данной контрольной операции W_i = w_i · M.

Если сплошной контроль заменяется статистическими метода­ми приемочного контроля на нескольких контрольных операциях, экономический эффект определяется как сумма экономиче­ских эффектов, достигнутых на отдельных контрольных операциях

(108)

где т - число контрольных операций, на которых сплошной кон­троль заменен статистическими методами приемочного контроля.