Дедуктивные умозаключения из сложных суждений

В практике мышления человек оперирует умозаключениями не только из простых суждений, но и из сложных. Логическое следование заключения из сложных суждений определяетсяне субъектно-предикатными отношениями (т.е. не отношениями между терминами посылок), как в умозаключениях из простых суждений, а логической связью между суждениями, которая определяется смыслом логических союзов. Среди умозаключений из сложных суждений, в зависимости от вида сложных суждений, используемых в качестве посылок, выделяют следующие виды умозаключений: (1) чисто условные; (2) условно-категорические; (3) разделительно-категорические; (4) условно-разделительные.

Чисто условное умозаключение – это умозаключение, в котором все посылки и заключение – условные суждения. Например:

Если данное деяние – мошенничество (А), то он преступление (В)

Если оно – преступление (В), то оно наказуемо по закону (С)

Если данное деяние – мошенничество (А), то оно наказуемо по закону (С)

Суть данного вида умозаключений, столь распространенных в нашем мышлении, состоит в том, что связь между посылками определяется наличием общего простого суждения (В) в посылках, выступающего в первой посылке в качестве следствия, а во второй посылке уже в качестве основания. Схема чисто условного умозаключения:

Если А, то В

Если В, то С

Если А, то С

Вывод в чисто условном умозаключении основывается на правиле транзитивности: следствие следствия есть следствие основания. Используя обозначения логических союзов (гл.3, §3), правильную форму чисто условного умозаключения символически можно выразить так:

((А В) (В С)) (А С).

Условно-категорическим называют умозаключение, в котором одна посылка – условное суждение, а вторая посылка и заключение – категорические суждения. Логическим основанием вывода в таком умозаключении служит определенная связь между основанием и следствием в условной посылке.Категорическая посылка может быть утвердительной и отрицательной по отношению к основанию или следствию условной посылки. Поэтому данное умозаключение имеет две разновидности, т.е. два модуса: (1) утверждающий и (2) отрицающий.

В утверждающем модусе условно-категорическое умозаключение правильно, если мысль идет от утверждения основания к утверждению следствия.Например: «Если идет дождь (А), то дорога – мокрая (В). Идет дождь (А), значит, дорога мокрая (В)». Но логически неправильно идти от утверждения следствия к утверждению основания. Например: «Если идет дождь (А), то дорога мокрая (В). Дорога мокрая (В), значит, идет дождь (А)». Здесь необходимого следствия нет, т.к. дорога может оказаться мокрой и без дождя.

В отрицающем модусе условно-категорическое умозаключение будет правильным, если мысль идет от отрицания следствия к отрицанию основания, но не наоборот. Например, правильно умозаключение: «Если идет дождь (А), то дорога мокрая (В). Дорога не мокрая (~В), значит нет дождя (~А)». Но логически неправильно умозаключение: «Если идет дождь (А), то дорога мокрая (В). Дождя нет (~А), значит дорога не мокрая (~В)». Дорога может оказаться мокрой и по другим причинам – однозначной, необходимой связи здесь нет.

Правильные формы условно-категорического умозаключения

1. Утверждающий модус.

Схема: Если А, то В Символически: ((А→В) А)→В

А

В