Уравнение (2.25) можно записать как и уравнение (2.11) в виде

где полиномы имеют такой же смысл, как и полиномы .

Решим уравнение (2.25) относительно изображения выходной величины:

(2.26)

где (2.27)

- передаточная функция САУ по отношению к входной величине u(t);

(2.28)

- передаточная функция САУ по отношению к возмущающему воздействию f(t).

Если возмущающее воздействие f(t)=0, то Y(s)=W₁(s)U(s) и W₁(s)=Y(s)/U(s) (2.29)

Если равна нулю входная величина u(t)=0, то Y(s)=W₂(s)F(s) и W₂(s)=Y(s)/F(s) (2.30)

Согласно выражениям (2.29), (2.30) передаточной функцией линейной стационарной динамической системы по отношению к некоторому входному воздействию называют отношение изображения Y(s) величины y(t) на выходе системы к изображению входного воздействия, которые получены прямым преобразованием Лапласа при нулевых начальных условиях.

Тема 3. Временные и частотные характеристики динамических звеньев САУ

Общие понятия

При анализе динамических свойств САУ последние обычно разбиваются на динамические звенья. Под динамическим звеном понимают устройство любой физической природы и конструктивного оформления, но описываемое определенным дифференциальным уравнением.

Обозначим входную величину звена через x₁, а выходную через x₂ (рис. 3.1).

Символическая запись дифференци-ального уравнения звена:

. (3.1)

Среди динамических звеньев различают так называемые типовые звенья, которые имеют простейшие передаточные функции. К типовым относят динамические звенья, описываемые дифференциальными уравнениями первого порядка (динамические звенья первого порядка), дифференциальными уравнениями второго порядка (динамические звенья второго порядка) и запаздывающее звено.