Теплопередача через плоскую стенку

Теплопередачей называется передача теплоты от горячего теплоносителя к холодному теплоносителю через стенку, разделяющую эти теплоносители.

Примерами теплопередачи являются: передача теплоты от греющей воды нагревательных элементов (отопительных систем) к воздуху помещения; передача теплоты от дымовых газов к воде через стенки кипятильных труб в паровых котлах; передача теплоты от раскаленных газов к охлаждающей воде (жидкости) через стенку цилиндра двигателя внутреннего сгорания; передача теплоты от внутреннего воздуха помещения к наружному воздуху и т. д. При этом ограждающая стенка является проводником теплоты, через которую теплота передается теплопроводностью, а от стенки к окружающей среде конвекцией и излучением. Поэтому процесс теплопередачи является сложным процессом теплообмена.

При передаче теплоты от стенки к окружающей среде в основном преобладает конвективный теплообмен, поэтому будут рассматриваться такие задачи.

1). Теплопередача через плоскую стенку.

Рассмотрим однослойную плоскую стенку толщиной d и теплопроводностью l (рис12.1).

Температура горячей жидкости (среды) t^'_ж, холодной жидкости (среды) t^''_ж.

Количество теплоты, переданной от горячей жидкости (среды) к стенке по закону Ньютона-Рихмана имеет вид:

Q = a₁ · (t^'_ж – t₁) · F, (12.1)

где a₁ – коэффициент теплоотдачи от горячей среды с температурой t^'_ж к поверхности стенки• с температурой t₁;

F – расчетная поверхность плоской стенки.

Тепловой поток, переданный через стенку определяется по уравнению:

Q = l/d · (t₁ – t₂) · F. (12.2)

Тепловой поток от второй поверхности стенки к холодной среде определяется по формуле:

Q = б₂ · (t₂ - t^''_ж) · F, (12.3)

где a₂ – коэффициент теплоотдачи от второй поверхности стенки к холодной среде с температурой t^''_ж.

Решая эти три уравнения получаем:

Q = (t^'_ж – t^''_ж) • F • К, (12.4)

где К = 1 / (1/a₁ + / l + 1/a₂) – коэффициент теплопередачи, (12.5)

или

R₀ = 1/К = (1/a₁ + d/l + 1/a₂) – полное термическое сопротивление теплопередачи через однослойную плоскую стенку. (12.6)

1/a₁, 1/a₂ – термические сопротивления теплоотдачи поверхностей стенки;

d/l - термическое сопротивление стенки.

Для многослойной плоской стенки полное термическое сопротивление будет определяться по следующей формуле:

R₀ = (1/a₁ + d₁/l₁ + d₂/l₂ + … + d_n/l_n +1/a₂), (12.7)

а коэффициент теплопередачи:

К = 1 / (1/a₁ + d₁/l₁ + d₂/l₂ + … + d_n/l_n +1/a₂), (12.8)